Matematicamente

Ciao a tutti, sto facendo un po' di esercizi sui BVP (problemi ai limiti) e non riesco a risolvere il seguente: Si risolva il seguente problema ai limiti $ { ( -d/dx((1+x) d/dx u(x))=1 ),( u(0)=0),( u(1)=0):}, x \in (0,1) $ e confrontare l'andamento dell'errore in norma infinito rispetto alla soluzione analitica. Sol.: [nota]Negli esercizi precedenti, diciamo che era tutto molto semplice poiché avevo le derivate ben "separate", per esempio c'erano equazioni tipo $u''(x)=cos(u(x))$, e pertanto problemi non ce ...

Buongiorno, avrei bisogno di un chiarimento sul partitore di flusso. Ho svolto un esercizio su un circuito magnetico e ho calcolato correttamente il valore delle autoinduttanze e della mutua induttanza. Ora mi viene chiesto di calcolare il flusso nel ramo di sinistra, cioè quello senza avvolgimenti. Ho disegnato il circuito equivalente e ho provato a fare il partitore di flusso, ma ho due domande: 1) Quando tengo acceso uno dei due generatori di flusso, il flusso nel ramo nel quale ho spento ...

Ciao ragazzi, mi sono imbattuto nel seguente problema di ottica non per niente banale: Un fascio di luce parallelo entra in una semisfera di vetro perpendicolarmente alla superficie piana. Il raggio di curvatura della superficie sferica è 6cm e l'indice di rifrazione del vetro è n=1.56. a) Determinare il punto sull'asse ottico in cui il fascio è focalizzato, nella condizione di raggi parassiali. b) A quale distanza dalla superficie piana si deve mettere una lente convergente, di lunghezza ...

non mi riesce risolvere la parte iniziale di questa disequazione, potete aiutarmi ?? 3\2*(2x-1)\(6-x) > 3/ 2(x-6)

Tempo fa mi è capitato di spiegare ud uno studente come usare gli argomenti basati sulla simmetria: gli dicevo che, se un sistema possiede qualche simmetria, ovvero se è invariante per qualche tipo di trasformazione - per es. per rotazioni intorno ad un asse, riflessione su un piano, cambiamento di scala ecc - anche tutte le grandezze associate al sistema - per es. il campo elettrico generato e simili - devono possedere la stessa invarianza. Ora però mi è venuto un dubbio: come interpretare ...

Salve a tutti, scrivo perché necessito di una mano nella risoluzione di un problema, e non ho trovato nulla in alcun posto.. Ecco il problema: Spingendo un corpo galleggiante di massa m quasi staticamente sotto il pelo dell'acqua (densità = $ rho_a $ ), si osserva che lasciato libero di muoversi esso comincia ad oscillare. Il moto del corpo è armonico? In caso di risposta affermativa, qual è la frequenza di oscillazione? Per semplicità si supponga il corpo un cubo di lato ...

Ciao a tutti, dalla seguente equazione con numeri complessi \( iz^3 = \bar z\) , risolvendola in forma trigonometrica arrivo al seguente sistema $\{( sen(-\theta)=cos(3\theta)), (cos(-\theta)=-sen(3\theta)) :}$ quindi $\{( sen(\alpha)=cos(3\theta)), (cos(\alpha)=-sen(3\theta)) :}$ Come posso trovare l'angolo $\theta$? Il mio professore lo ha trovato in $\alpha=3\theta+\pi/2$ ma non capisco come ha fatto. Aiutatemi, ci ho messo 20 minuti solo per scrivere tutto ciò

Nel parallelogramma abcd proietta i vertici opposti A e C sulla diagonale BD e i vertici B e D sulla diagonale AC. Dimostra che il quadrilatero che si ottiene unendo le proiezioni dei vertici è un parallelogramma. come si fa? Non ho capito nemmeno come disegnare la figura.

Salve a tutti, ho appena iniziato il corso di analisi II e ho non poche difficoltà a capire alcuni concetti apparentemente semplici. Ho trovato la seguente proprietà: Siano $\vecf:RR^n \to RR^m$ una funzione e $\vec x_0 in dom \vecf$. $\vec f = (f_1, f_2, ... , f_m)$ è continua in $\vec x_0$ se e solo se lo sono tutte le sue componenti $f_i$. Non riesco a dimostrare tale proprietà e naturalmente il libro mi beffa lasciando al lettore la dimostrazione Intuitivamente mi verrebbe da pensare che una ...

Ragazzi ho due quesiti da proporvi: 1) Trova tutti i numeri di 3 cifre divisibili per 3 e per i quali la cifra delle centinaia è il triplo di quella delle unità. 2) Dimostra che hai trovato tutte le soluzioni dell'esercizio 1. Per quanto riguarda il primo quesito credo di aver trovato tutti i numeri, che sono: 321, 351, 381, 612, 642, 672, 903, 933, 963, 993. Non riesco a capire come impostare il secondo quesito. Secondo me, un numero è divisibile per 3 se: (assumendo, n = numero ...

Mi aiutate a risolvere questi 2 esercizi che non mi vengono... Risolvi in funzione di cos(alpha) [Tan(alpha)-2sin^2(alpha)+cos^2(alpha)+2] / sin(alpha) Con pigreco < alpha < 3/2pigreco Risolvi in funzione di sin(alpha) Con 0 < alpha < (pigreco/2) {[ tan(alpha)+cos(alpha)] / tan^2(alpha)} × [ 1 / (cos(alpha))] - [ 1 / tan^2(alpha)]

Studiando i rudimenti della fluidodinamica, mi è sorto questo minuscolo dubbio. Nella descrizione euleriana del moto di un fluido, si definisce un campo $v(x,y,z,t)$ che dà la velocità di una particella di fluido che, all'istante $t$, si trova nel punto $(x,y,z)$. Ora, in quei punti dello spazio in cui, in un determinato istante, non si trova alcuna particella di fluido, il campo è uguale a $(0,0,0)$ oppure si considera indefinito? Perché nel primo caso ...

Qualcuno potrebbe per favore risolvermi queste due? Non mi riescono proprio :dead

Vi metto in allegato la foto del problema 6, non riesco proprio a risolvere il mistero! Per il triangolo grande no problem perchè si trova facilmente che L (lato grande) = r*sqrt(3). Ma poi? secondo me c'è qualche proporzione da impostare in modo da trovare direttamente il rapporto tra L e l (l= lato piccolo). Grazie dell'aiuto!!

Due campi rettangolari confinanti aventi superfice una il doppio dell' altro. Formano complessivamente un appezzamento di terreno di forma quadrata avente un area di 10000 metri quadrati. Calcola la misura delle dimensioni di ciascun. Campo

Ciao a tutti. Ho provato a risolvere questo limite, ma non riesco. Il limite é: limite che tende ad infinito di (1-x) e^x/(x+1) +ex. Vi ringrazio.

Ciao a tutti, qualcuno potrebbe delucidarmi sul procedimento con il quale si deve risolvere una disequazione di questo tipo? $x \sqrt{x^2 -3} \leq |x|$

Buongiorno Sia T lo stato tensionale in un punto di un corpo, se nello stesso punto si cambia il sistema di riferimento, cambiano i valori delle componenti di tensione?

Buonasera, stavo svolgendo alcuni limiti (es. dove deviverificare il limite tramite definizione di esso) mi sono trovato a fronteggiare il limite davvero facile iniziale: lim x->0+ 1/x = inf. Mi è sorta però una curiosità nel caso uno voglia verificarlo con il limite destro è facile appunto: Prendo M>0 e verifico che esiste δ che mi dia: x'

Buon pomeriggio, oggi mi sono imbattuto in questo integrale con parametro e di esso bisogna calcolare per quali parametri $alpha$ l'integrale converge. $ int_(1)^(oo ) sqrt(x^(2alpha)+ 5lnx)/((x^2+2x-3)^(5alpha)) dx $ Sono partita con l'estremo che tende a infinito e il valore risulta essere $alpha>(1/9)$ Tuttavia non riesco a calcolare il quello che tende a 1. Il limite sarebbe: $ lim_(x -> 1) sqrt(x^(2alpha)+ 5lnx)/((x^2+2x-3)^(5alpha)) $ Inizialmente ho pensato a razionalizzare: $ lim_(x -> 1) sqrt(x^(2alpha)+ 5lnx)/((x^2+2x-3)^(5alpha))* sqrt(x^(2alpha)+ 5lnx)/sqrt(x^(2alpha)+ 5lnx) $ $ lim_(x -> 1)( x^(2alpha)+5lnx)/((x^2+2x-3)^(5alpha) sqrt(x^(2alpha)+ 5lnx))* $ Ora io pensavo di sostituire il valore 1 ...