Matematicamente
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Salve a tutti, vorrei sapere quando, nel calcolo degli sviluppi di Taylor-Mc Laurin, è possibile procedere allo sviluppo seguendo la tabella degli sviluppi notevoli (e quindi devo solamente sostituire l'argomento della funzione da sviluppare a quello dello sviluppo in tabella) e quando invece non posso farlo.
Per esempio:
Nel calcolare lo sviluppo delle funzioni $ f(x) = sin(x-1), g(x)=e^(x-1) $ centrate in $x_0=1$ basta semplicemente sostituire $(x-1)$ (cioè quello che io intendo per ...
$ \lim_{x\to 0} ((1+sin^2x)/(1-x))^(1/(tanx)) $
Ciao a tutti. Stavo cercando di risolverlo con il limite di nepero, poi però mi sono accorto che deve essere tendente ad infinito anche se comunque cercando di eliminare tutti i termini per arrivare alla forma $ \lim_{x\to \infty} (1+1/x)^x=e $ mi sono bloccato al punto in cui devo eliminare il seno al quadrato. Qualcuno può aiutarmi?
p.s. Il risultato è e.
Salve,
nell'introduzione allo studio della statistica inferenziale, il professore ha inserito alcune slide sulla "logica del campionamento", argomento accuratamente evitato dal libro di testo.
Il suo discorso è più o meno il seguente:
Consideriamo di avere una popolazione di N unità di cui ci interessa un carattere avente k modalità, $x_1$, ... , $x_i$, ... $x_k$ , di cui sono note le frequenze relative.
Allora, se estraiamo un'unità a caso (con ...
Non riesco a capire il senso della "formula" di questo test. Teoricamente la variabile aleatoria relativa a questo test dovrebbe avere distribuzione chi quadrato, e quindi dovrebbe essere una somma di v.a di distribuzione normale standard al quadrato. Tuttavia, guardando la formula di questo test, non capisco perché al denominatore ci sia il valore atteso dell'i-esima v.a. e non la sua varianza, che dovrebbe rendere ogni membro all'interno della sommatoria effettivamente una distribuzione ...
Ciao a tutti!
Può sembrare una domanda banale, ma per togliermi il dubbio la porrò comunque.
Se il rapporto tra deficit pubblico e livello di produzione calcolato in un esercizio risulta essere pari a 0.33 e quindi il 3.3%, bisogna considerarlo come superante il limite del 3% o no?
Secondo me no, però vorrei averne la conferma.
Attendo una risposta al più presto.
Grazie a chi mi toglierà questo dubbio
Salve a tutti!
Allora vorrei porre alla vostra attenzione questo semplice esercizio...
"Considerare la relazione su R(reale) definita da:
$ xRy $ se e solo se $ xy>0 $
a) provare che non è una relazione di equivalenza
b) determinare un sottoinsieme di R su cui sia di equivalenza"
Ho iniziato a studiare da poco le relazioni di equivalenza..
Sò che una relazione si dice di equivalenza se è:
* riflessiva, cioè se per ogni elemento a di A: a ~ a;
* ...
Ad una palla sferica di massa 2m e raggio R è attaccata un'asta di massa m e lunghezza 2R. Inizialmente la palla è mantenuta ferma su un piano inclinato di 30° e l'asta è in direzione perpendicolare al piano.
Ad un certo punto la palla viene liberata ed essa inizia a rotolare senza strisciare.
Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico del piano è 0.30, calcolare il tempo che intercorre fra l'inizio del moto e l'urto fra l'estremità dell'asta ed il piano.
Grazie in anticipo per le ...
Salve, non riesco a risolvere l'equazione $(z^3-1)(|z|^2+1)=0$ . Ho provato a sostituire con i valori di $z$ e $|z|$ ma non porta a nulla. Il quesito chiede "Le soluzioni complesse dell'equazione.." e la risposta esatta è "hanno somma nulla" . Qualcuno mi può aiutare ?
salve a tutti
ho un problema con questo esercizio, è da molto che non tocco geometria
io avevo pensato all'intersezione delle rette per ricavare il punto...
ho pensato all'intersezione tra le rette perché se le rette appartengono al piano il punto d'intersezione sarà comune a tutti e tre
ma a quanto pare non è corretto! perché la risposta esatta è la 5
Salve a tutti,
il dubbio che mi è sorto nasce studiando per l'esame di meccanica quantistica, ma è fondamentalmente un dubbio matematico che mi farebbe piacere risolvere con il vostro aiuto.
Il libro che sto utilizzando è il Bransden-Joachain, Quantum Mechanics, 2nd Edition.
A pagina 142 (per chi è interessato ad andare a vedere, ma comunque riporto in questo messaggio i passaggi) viene risolta l'equazione di Shröedinger indipendente dal tempo per un elettrone in un potenziale a gradino come in ...
Ciao a tutti,
Mi sto esercitando in vista del compito di Analisi I all'università e ho riscontato problemi nel risolvere questo tipo di esercizio:
$(z+4)^4 - iz -4i =0 $
In questo caso come devo comportarmi ? Io ho provato a sviluppare $(z+4)^4$ ma risultano numeri molto grandi e non mi sembra il caso di utilizzare ruffini.
Conviene sostituire ? Oppure è possibile calcolare distintamente $(z+4)^4$ e $- iz -4i $ ?
L'idea sarebbe quella di ricondurmi a una formula ...
\(\int_0^\infty\frac{\displaystyle(\frac{\mathrm\pi}2-\mathrm{arctg}(\frac1{\mathrm x})^\mathrm k)}{(\mathrm e^\mathrm{kx}\;-\;1)}\operatorname d\mathrm x \)
non riesco proprio a risolverlo per per x=0, ho pensato di usare l'uguaglianza:
\(arc\tan(\frac1x)=\frac{\mathrm\pi}2-arc\tan(x) \)
ma non ne esco perchè c'è la potenza.
Ringrazio in anticipo per l'aiuto.
Ciao a tutti. Non avendo a disposizione le soluzioni, avrei bisogno che qualcuno mi confermasse il risultato di questo esercizio
$ \sum_{n=1}^{\infty} (cos(1/(n^a))-1+(1/(2n))) $
io ho separato $(1/(2n))$ dal resto.
La parte con $(1/(2n))$ diverge positivamente.
Poi ho studiato il primo pezzo con il criterio dell'asintotico.
Se il primo pezzo converge, le serie completa diverge. Se il primo pezzo diverge positivamente, la serie completa diverge positivamente (ma non accade mai), mentre se il primo pezzo ...
In un testo d'esame del mio professore di fisica II, ho trovato un esercizio riguardante un guscio elettrico carico con posta al centro una carica, il guscio si espandeva grazie al lavoro compiuto dalle forze elettriche. SIgnifica che le due cariche in segno uguale, quella al centro e quella sul guscio, si respingono e quindi fanno sì che aumenti il raggio del guscio sferico?
Come la risolvo??
Lo sviluppo di tgx è x + x^3/3 ...
Se ho una funzione composta come tg(x^3 - 2x^2) OPPURE tg(x^2 - 3), e voglio fare l'approssimazione di mc-laurin per x-->0, basta sostituire l'argomento della tangente ad ogni X dello sviluppo?
Cioè tg(x^3 - 2x^2) diventa x^3 - 2x^2 + (x^3 - 2x^2)^3 ... ?
O sono costretto a fare le derivate successive (che con argomenti così brutti, son difficili...)?
Grazie in anticipo
In base ad una ricerca condotta in anni precedenti, si può ritenere che il numero di incidenti stradali X per giorno, segua in un certo tratto di autostrada, una distribuzione di Poisson con funzione di probabilità data da
distribuzione di Poisson $p(x, λ) =(lambda^x e^(-lambda))/(x!)$
a) Considerato un campione casuale di numerosità n, si ricavi lo stimatore di massima verosimiglianza per la probabilità che in un giorno si verifichi almeno un incidente;
b) Esiste uno stimatore corretto per la funzione ...
Mi sono scontrata con questo esercizio all'apparenza piuttosto semplice ma che mi hai creato dei dubbi:
Calcolare l'energia elettrostatica, in joule, di una distribuzione sferica di carica elettrica la cui densità
volumetrica dipende da r secondo la legge: $ rho (r)=k(1-r^2/a^2) $ per $ r<= a $ e zero altrove, mi viene poi data la carica complessiva Q ed il valore numerico di a.
Ho pensato di procedere scrivendo l'energia di configurazione come; $ U=1/2int_(V)^() rho VdV^I $ con V=potenziare in ...
Chi potrebbe risolvere questo esercizio?
Determinare una base ortogonale del nucleo dell’applicazione lineare f(x,y,z,t) = (x 2y, x + 2z + t) e completarla ad una base ortogonale di R4
Buongiorno!
Facendo esercizi sulle equazioni differenziali del primo ordine a variabili separabili ho trovato questo testo:
$y' = (y^2 )/ (1+y^2)$
$y(0) = 1$
Quindi:
Cerco le soluzioni stazionarie mettendo $(y^2)/(1+y^2) = 0$ e ottengo $y = 0$
ora divido il mio dominio in $(-∞, 0) (0, +∞)$ dato che per andare avanti devo portare la parte con y a sinista e lascio la x a destra e procedo come sempre fatto con gli altri esercizi, ovvero integrando
$\int (y^2+1)/y^2 dy$ = ...
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