Matematicamente
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Ad una palla sferica di massa 2m e raggio R è attaccata un'asta di massa m e lunghezza 2R. Inizialmente la palla è mantenuta ferma su un piano inclinato di 30° e l'asta è in direzione perpendicolare al piano.
Ad un certo punto la palla viene liberata ed essa inizia a rotolare senza strisciare.
Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico del piano è 0.30, calcolare il tempo che intercorre fra l'inizio del moto e l'urto fra l'estremità dell'asta ed il piano.
Grazie in anticipo per le ...
Salve, non riesco a risolvere l'equazione $(z^3-1)(|z|^2+1)=0$ . Ho provato a sostituire con i valori di $z$ e $|z|$ ma non porta a nulla. Il quesito chiede "Le soluzioni complesse dell'equazione.." e la risposta esatta è "hanno somma nulla" . Qualcuno mi può aiutare ?
salve a tutti
ho un problema con questo esercizio, è da molto che non tocco geometria
io avevo pensato all'intersezione delle rette per ricavare il punto...
ho pensato all'intersezione tra le rette perché se le rette appartengono al piano il punto d'intersezione sarà comune a tutti e tre
ma a quanto pare non è corretto! perché la risposta esatta è la 5
Salve a tutti,
il dubbio che mi è sorto nasce studiando per l'esame di meccanica quantistica, ma è fondamentalmente un dubbio matematico che mi farebbe piacere risolvere con il vostro aiuto.
Il libro che sto utilizzando è il Bransden-Joachain, Quantum Mechanics, 2nd Edition.
A pagina 142 (per chi è interessato ad andare a vedere, ma comunque riporto in questo messaggio i passaggi) viene risolta l'equazione di Shröedinger indipendente dal tempo per un elettrone in un potenziale a gradino come in ...
Ciao a tutti,
Mi sto esercitando in vista del compito di Analisi I all'università e ho riscontato problemi nel risolvere questo tipo di esercizio:
$(z+4)^4 - iz -4i =0 $
In questo caso come devo comportarmi ? Io ho provato a sviluppare $(z+4)^4$ ma risultano numeri molto grandi e non mi sembra il caso di utilizzare ruffini.
Conviene sostituire ? Oppure è possibile calcolare distintamente $(z+4)^4$ e $- iz -4i $ ?
L'idea sarebbe quella di ricondurmi a una formula ...
\(\int_0^\infty\frac{\displaystyle(\frac{\mathrm\pi}2-\mathrm{arctg}(\frac1{\mathrm x})^\mathrm k)}{(\mathrm e^\mathrm{kx}\;-\;1)}\operatorname d\mathrm x \)
non riesco proprio a risolverlo per per x=0, ho pensato di usare l'uguaglianza:
\(arc\tan(\frac1x)=\frac{\mathrm\pi}2-arc\tan(x) \)
ma non ne esco perchè c'è la potenza.
Ringrazio in anticipo per l'aiuto.
Ciao a tutti. Non avendo a disposizione le soluzioni, avrei bisogno che qualcuno mi confermasse il risultato di questo esercizio
$ \sum_{n=1}^{\infty} (cos(1/(n^a))-1+(1/(2n))) $
io ho separato $(1/(2n))$ dal resto.
La parte con $(1/(2n))$ diverge positivamente.
Poi ho studiato il primo pezzo con il criterio dell'asintotico.
Se il primo pezzo converge, le serie completa diverge. Se il primo pezzo diverge positivamente, la serie completa diverge positivamente (ma non accade mai), mentre se il primo pezzo ...
In un testo d'esame del mio professore di fisica II, ho trovato un esercizio riguardante un guscio elettrico carico con posta al centro una carica, il guscio si espandeva grazie al lavoro compiuto dalle forze elettriche. SIgnifica che le due cariche in segno uguale, quella al centro e quella sul guscio, si respingono e quindi fanno sì che aumenti il raggio del guscio sferico?
Come la risolvo??
Lo sviluppo di tgx è x + x^3/3 ...
Se ho una funzione composta come tg(x^3 - 2x^2) OPPURE tg(x^2 - 3), e voglio fare l'approssimazione di mc-laurin per x-->0, basta sostituire l'argomento della tangente ad ogni X dello sviluppo?
Cioè tg(x^3 - 2x^2) diventa x^3 - 2x^2 + (x^3 - 2x^2)^3 ... ?
O sono costretto a fare le derivate successive (che con argomenti così brutti, son difficili...)?
Grazie in anticipo
In base ad una ricerca condotta in anni precedenti, si può ritenere che il numero di incidenti stradali X per giorno, segua in un certo tratto di autostrada, una distribuzione di Poisson con funzione di probabilità data da
distribuzione di Poisson $p(x, λ) =(lambda^x e^(-lambda))/(x!)$
a) Considerato un campione casuale di numerosità n, si ricavi lo stimatore di massima verosimiglianza per la probabilità che in un giorno si verifichi almeno un incidente;
b) Esiste uno stimatore corretto per la funzione ...
Mi sono scontrata con questo esercizio all'apparenza piuttosto semplice ma che mi hai creato dei dubbi:
Calcolare l'energia elettrostatica, in joule, di una distribuzione sferica di carica elettrica la cui densità
volumetrica dipende da r secondo la legge: $ rho (r)=k(1-r^2/a^2) $ per $ r<= a $ e zero altrove, mi viene poi data la carica complessiva Q ed il valore numerico di a.
Ho pensato di procedere scrivendo l'energia di configurazione come; $ U=1/2int_(V)^() rho VdV^I $ con V=potenziare in ...
Chi potrebbe risolvere questo esercizio?
Determinare una base ortogonale del nucleo dell’applicazione lineare f(x,y,z,t) = (x 2y, x + 2z + t) e completarla ad una base ortogonale di R4
Buongiorno!
Facendo esercizi sulle equazioni differenziali del primo ordine a variabili separabili ho trovato questo testo:
$y' = (y^2 )/ (1+y^2)$
$y(0) = 1$
Quindi:
Cerco le soluzioni stazionarie mettendo $(y^2)/(1+y^2) = 0$ e ottengo $y = 0$
ora divido il mio dominio in $(-∞, 0) (0, +∞)$ dato che per andare avanti devo portare la parte con y a sinista e lascio la x a destra e procedo come sempre fatto con gli altri esercizi, ovvero integrando
$\int (y^2+1)/y^2 dy$ = ...
Per favore qualcuno mi può spiegare come razionalizzare questa frazione?
radice di a fratto a meno radice di a b (b fuori dalla radice). Non si dovrebbe usare la differenza di quadrati? Dove sto sbagliando?
Salve,
ho dei dubbi su alcuni limti:
1) $ lim_(x -> 0) (cos x - e^x)/sin x $
2) $ lim_(x -> oo) ((1+x^2)/(x+x^2))^(2x $
3) $ lim_(x -> oo) (x+2)^(2/(x+1 $
$ lim_(x -> oo)lnx/ln(x+2) $
nel n. 2 avevo pensato di scriverlo nella forma $ lim_(x -> 0) (1+1/x^2 )^(2x)/(1+1/x)^(2x $ . Cosa posso dire del numeratore?
ciao a tutti ho bisogno di un aiuto
Il professore ci ha dato questo esercizio
Supponendo di utilizzare un computer in cui gli interi sono rappresentati con 32 bit. Qual è il numero minimo di byte occupati dalla seguente struttura dati?
typedef struct {
char name[20];
char surname[20];
char student_ID[8];
int years; } student;
student register[100];
e non ho capito cosa devo fare
Salve, ho risolto un esercizio su un integrale improprio ma volevo proporvi il procedimento per essere sicuro di aver fatto bene.
L'integrale in questione è $\int_{1}^{+oo} sqrt[(x^(8a)+5log(x))]/[(x^2+2x-3)^(5a)] dx$ ed il quesito era "converge se e solo se ?" Con $1/6<a<1/5$ come risposta corretta. Entrambi gli estremi creano problemi, quindi per $x rarr +oo$ l'integrale tende a $\int_{1}^{+oo} [x^(4a)]/[x^(10a)] dx$ $~=$ $\int_{1}^{+oo} 1/x^(6a) dx$ che converge per $a>1/6$
Mentre per $x rarr 1$ l'integrale tende a ...
Buonasera, avrei bisogno che qualcuno mi spiegasse, o meglio dimostrasse, perchè l'energia cinetica di un corpo soggetto a sole forze non conservative diminuisce; a livello intuitivo ha senso ma non riesco a dimostrarlo...
Sia $a_n$= $(sen(n/x))/(n^2*x^(3/2))$ con x$in$ ]0,1[ , si dimostri che $\sum_{n=1}^ \infty $ $a_n$ è sommabile ]o,1[ e
che
$\int_0^1 $ $\sum_{n=1}^ \infty $ $a_n$ dx = $\sum_{n=1}^ \infty$ $\int_0^1 $ $a_n$ dx
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