Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Aldo, Bruno e Carlo giocano a carte. Due di loro giocano contro, l'altro sfiderà il vincitore.
Alla fine, Aldo avrà giocato 17 partite e Bruno 23.
Qual è il numero minimo di partite che può aver giocato Carlo?
Ciao, non si fosse capito dai miei vari messaggi mi sto avvicinando ad un esame.
Esercizio: Il motore di un’automobile non eroga potenza quando l’auto è ferma. La potenza cresce linearmente con la velocità fino a raggiungere il valore massimo di 100 kW quando ha una velocità pari a 50 m/s. Considerando l’auto come un punto materiale di massa m=1500 kg e l’attrito dell’aria F=−y V con y=40, calcolare il tempo necessario all’auto per raggiungere la velocità di 100 km/h (27,7m/s) partendo da ...
Buongiorno, stavo eseguendo una prova d'esame e non riesco a trovarne l'errore. Mi chiede di creare una funzione ricorsiva che prenda in input una stringa e la converta in una lista sequenziale. La lista è composta da char della lettera, un int che indica quante volte la lettera si ripete ed ipotizzo anche il numero di elementi nella lista. Per esempio se la stringa è "ordini" la lista avrà 5 elementi
= o,1 r,1 d,1 i,2 n,1. Spero di essermi spiegato; cmq se compilo ed eseguo mi viene il ...
Ciao a tutti! Ho un problema, non riesco a capire bene come ricavare il versore normale di una superficie e come parametrizzare una superficie. Per esempio se ho un paraboloide di equazione $z=x^2+y^2$ con z che varia da 0 a 4, dovrei parametrizzarla usando il seno e il coseno giusto? Ma come esattamente?
Inoltre dopo aver parametrizzato la superficie, sarei in grado di calcolarmi il versore normale?
Salve a tutti! non riesco a risolvere questi 2 esercizi di preparazione all'esame di logica. Qualcuno potrebbe aiutarmi per favore?
Esercizio 1:
Dato un linguaggio del prim'ordine \(\displaystyle L\) con simbolo funzionale binario \(\displaystyle f \) ed un simbolo di costante \(\displaystyle a \), dimostrare per induzione che per ogni \(\displaystyle n > 0 \) esiste un termine \(\displaystyle L \) che contine \(\displaystyle 2n \) occorrenze del simbolo \(\displaystyle a \)
Esercizio ...
Ho il seguente esercizio:
"Sia $f: K ->L$ un omomorfismo di campi, dimostrare che $car(K)=car(L)$"
Io pensato di risolverlo in questo modo ma non so se e' corretto.
Se io considero l'omomorfismo $g:ZZ ->K$ e considero il suo ker e ho due possibilita':
$ker(g)={e}$ quindi $car(K)=0$
$ker(g)=p$ quindi $car(K)=p$
a questo punto considero la concatenazione di omomorfismi $ZZ -> K -> L$
Nel primo caso, ovvero $ker(g)={e}$, ho che il neutro in ...
Ciao,
Devo risolvere questo limite:
$lim_(xto0^+)(xsqrt(x)-x^3)/(senx^2+3xsqrt(senx))$
Da risolvere con il confronto tra infinitesimi.
Al numeratore ho messo in evidenza $sqrtx$, al denominatore non saprei cosa fare.
Grazie.
Salve, volevo avere un chiarimento sulla serie $\sum_{n=1}^oo [log(1+e^(\alphan))]/[n^2]$ . Devo trovare il valore di $\alpha$ per il quale essa converga, dopo aver usato il criterio del rapporto ottengo $[log(1+e^(\alphan+\alpha))]/[log(1+e^(\alphan))]$ e quindi per convergere basta avere $\alpha < 0$ ma la risposta giusta è invece $\alpha <= 0$ e non capisco come mai. Mi potete aiutare ?
Salve, non riesco a trovare il valore $a$ per il quale l'integrale $\int_{1}^{2} [(e^x-e)^(a)]/[x^3-1] dx$ converge. Ho scritto: per $x rarr 1$ $[(e^x-e)^(a)]/[x^3-1] ~= 0/0$ rispettivamente di grado $a$ al numeratore ed $1$ al denominatore. Poiché voglio che converga devo avere $a<1$ ma la risposta giusta, secondo quanto riportato sulla prova è $a>0$ ma non capisco come mai. Potete aiutarmi ?
Ciao a tutti, ho un problema nel capire cosa avviene quando si annulla l'hessiano in un punto stazionario. Ad esempio, ho la funzione $f: RR^2 rarr RR$ definita da $f(x,y)=x^2ye^(-(x^2+y)$.
Posto $nablaf(x,y)=0$ trovo come soluzioni i seguenti punti: $A=(0, y_0)$, $B=(0,0)$, $C=(1,1)$, $D=(-1,1)$. La matrice hessiana della funzione, secondo i miei conti (ammesso e non concesso che siano esatti), è questa:
$H(x,y)=((e^-(x^2+y)(2x^4-2x^3-3x^2+1), 2x(1-x^2)(e^-(x^2+y)-ye^-(x^2+y))),(2x(1-x^2)(e^-(x^2+y)-ye^-(x^2+y)), -x^2e^-(x^2+y)(2-y)))$
Quindi, valutandola nei vari punti, trovo che ...
Ciao,
Dove sbaglio in questo esercizio? Da risolvere con i limiti notevoli.
$lim_(xto+infty)(ln(x+2))/(ln(x+1))$
$lim_(xto+infty)(ln(x+2))/(ln(x+1))=lim_(xto+infty)(ln(x(1+2/x)))/(ln(x(1+1/x)))=lim_(xto+infty)(lnx+ln(1+2/x))/(lnx+ln(1+1/x))=lim_(xto+infty)(2/x(lnx+ln(1+2/x)))/(2/x(lnx+ln(1+1/x)))$
Poi sfrutto il limite notevole del logaritmo ma resta la forma $[infty/infty]$
$ root(3)((1-isqrt(3) )^20) $
Qualcuno può aiutarmi con questa radice, non riesco a capire come risolverla. Avevo pensato di fare in questo modo:
$ (1-isqrt(3))^6root(3)((1-isqrt(3))^2) $
e poi risolvere quello sotto radice con le forme solite. Dopo però come potrei risolvere quello portato fuori radice?
Il metodo che ho utilizzato è giusto?
Salve, ho un problema con questo esercizio che mi chiede di stabilire per quali parametri \(\displaystyle K \in \mathbb{R} \) due rette sono complanari, le rette sono:
\(\displaystyle \left\{\begin{matrix}
x+y+2z = 1 & & \\
x-y = 0 & &
\end{matrix}\right. \)
\(\displaystyle \left\{\begin{matrix}
x+y+z = 0 & & \\
3x+y+kz = 1 & &
\end{matrix}\right. \)
Ora, se ciò che ho capito è corretto io dovrei scrivere la matrice completa del sistema a quattro equazioni che viene fuori unendo i ...
Buonasera,
devo fare questo esercizio ma ho un po di dubbi:
Dire se l'ideale $(x^3 − 18x + 12, 5)$ è primo negli anelli $mathbb(Z)[X]$, $mathbb(Q)[X]$ e $mathbb(Z)_3[X]$
Parto con $mathbb(Z)_3[X]$. Considero l'anello quoziente $mathbb(Z)_3[X]//(x^3 − 18x + 12, 5)$ che penso sia isomorfo a $mathbb(Z)[X]//(x^3, 5,3)$. Ora poiché $3$ e $5$ sono coprimi, essi mi generano tutto $mathbb(Z)$ e quindi in sostanza ho $mathbb(Z)_3[X]//(x^3 − 18x + 12, 5) \cong (0)$. Ma l'ideale zero è un dominio?
Considero l'anello ...
Salve ragazzi sto avendo problemi con questa funzione
$ log base 2((|x^2-4|)/(x+8)) $
Il dominio dovrebbe essere da -8 < x< + inf tranne nei punti ( -8 , -2 , 2 )
Ciao a tutti, ho provato a risolvere un'esercizio, non so se l'ho fatto bene quindi perdonatemi se scriverò cazzate!
L'esercizio è il seguente:
Nello spazio vettoriale $ R_3[x] $ dei polinomi di grado al più 3, si stabilisca se il sottoinsieme
$ V: {f(x)= a_0 + a_1x +a_2x^2 +a_3x^3 in R_3[x] : f(0)=f'(0) } $ è o meno un sottospazio.
dove $ f' $ è il polinomio derivato di $ f $.
io ho pensato, se esplicitiamo la condizione $ f(0) = f'(0) $ ci viene una cosa del genere
$ a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3 = a_1 + 2a_2x + 3a_3x^2 $
che ...
Tale argomento non è stato approfondito alle lezioni ovvero hanno dato qualche definizione e niente di più.
Perché sono stati introdotti? per via del fatto che con i vari quadratini non si riusciva a prendere tutta l'area della funzione e si rischiava di approssimarla di troppo o per difetto o per eccesso?
In più non mi sono molto chiari gli insiemi di misura nulla..
Buon pomeriggio a tutti, vorrei porvi una domanda più qualitativa che quantitativa sulla differenza tra serie e trasformata di Fourier.
Quello che ho studiato a riguardo (omettendo i dettagli) è quanto segue: una funziona periodica, considerata in un certo intervallo, può espandersi in serie di Fourier come somma di seni e coseni moltiplicati per i termini di due successioni calcolate tramite le ben note formule.
Poichè la serie di Fourier è definita soltanto per funzioni periodiche, viene ...
Buongiorno ragazzi, mi potete aiutare in questo problema?
Una palla cade da un'altezza di 9 metri e rimbalza. Ad ogni rimbalzo da un'altezza h, la palla risale ad un'altezza di 2/3h. Trovare lo spazio percorso dalla palla nel suo moto di ascesa e discesa.
Grazie
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