Matematicamente

Ciao, non si fosse capito dai miei vari messaggi mi sto avvicinando ad un esame. Esercizio: Il motore di un’automobile non eroga potenza quando l’auto è ferma. La potenza cresce linearmente con la velocità fino a raggiungere il valore massimo di 100 kW quando ha una velocità pari a 50 m/s. Considerando l’auto come un punto materiale di massa m=1500 kg e l’attrito dell’aria F=−y V con y=40, calcolare il tempo necessario all’auto per raggiungere la velocità di 100 km/h (27,7m/s) partendo da ...

Buongiorno, stavo eseguendo una prova d'esame e non riesco a trovarne l'errore. Mi chiede di creare una funzione ricorsiva che prenda in input una stringa e la converta in una lista sequenziale. La lista è composta da char della lettera, un int che indica quante volte la lettera si ripete ed ipotizzo anche il numero di elementi nella lista. Per esempio se la stringa è "ordini" la lista avrà 5 elementi = o,1 r,1 d,1 i,2 n,1. Spero di essermi spiegato; cmq se compilo ed eseguo mi viene il ...

Ciao a tutti! Ho un problema, non riesco a capire bene come ricavare il versore normale di una superficie e come parametrizzare una superficie. Per esempio se ho un paraboloide di equazione $z=x^2+y^2$ con z che varia da 0 a 4, dovrei parametrizzarla usando il seno e il coseno giusto? Ma come esattamente? Inoltre dopo aver parametrizzato la superficie, sarei in grado di calcolarmi il versore normale?

Salve a tutti! non riesco a risolvere questi 2 esercizi di preparazione all'esame di logica. Qualcuno potrebbe aiutarmi per favore? Esercizio 1: Dato un linguaggio del prim'ordine \(\displaystyle L\) con simbolo funzionale binario \(\displaystyle f \) ed un simbolo di costante \(\displaystyle a \), dimostrare per induzione che per ogni \(\displaystyle n > 0 \) esiste un termine \(\displaystyle L \) che contine \(\displaystyle 2n \) occorrenze del simbolo \(\displaystyle a \) Esercizio ...

Ho il seguente esercizio: "Sia $f: K ->L$ un omomorfismo di campi, dimostrare che $car(K)=car(L)$" Io pensato di risolverlo in questo modo ma non so se e' corretto. Se io considero l'omomorfismo $g:ZZ ->K$ e considero il suo ker e ho due possibilita': $ker(g)={e}$ quindi $car(K)=0$ $ker(g)=p$ quindi $car(K)=p$ a questo punto considero la concatenazione di omomorfismi $ZZ -> K -> L$ Nel primo caso, ovvero $ker(g)={e}$, ho che il neutro in ...

Ciao, Devo risolvere questo limite: $lim_(xto0^+)(xsqrt(x)-x^3)/(senx^2+3xsqrt(senx))$ Da risolvere con il confronto tra infinitesimi. Al numeratore ho messo in evidenza $sqrtx$, al denominatore non saprei cosa fare. Grazie.

Salve, volevo avere un chiarimento sulla serie $\sum_{n=1}^oo [log(1+e^(\alphan))]/[n^2]$ . Devo trovare il valore di $\alpha$ per il quale essa converga, dopo aver usato il criterio del rapporto ottengo $[log(1+e^(\alphan+\alpha))]/[log(1+e^(\alphan))]$ e quindi per convergere basta avere $\alpha < 0$ ma la risposta giusta è invece $\alpha <= 0$ e non capisco come mai. Mi potete aiutare ?

Salve, non riesco a trovare il valore $a$ per il quale l'integrale $\int_{1}^{2} [(e^x-e)^(a)]/[x^3-1] dx$ converge. Ho scritto: per $x rarr 1$ $[(e^x-e)^(a)]/[x^3-1] ~= 0/0$ rispettivamente di grado $a$ al numeratore ed $1$ al denominatore. Poiché voglio che converga devo avere $a<1$ ma la risposta giusta, secondo quanto riportato sulla prova è $a>0$ ma non capisco come mai. Potete aiutarmi ?

Ciao a tutti, ho un problema nel capire cosa avviene quando si annulla l'hessiano in un punto stazionario. Ad esempio, ho la funzione $f: RR^2 rarr RR$ definita da $f(x,y)=x^2ye^(-(x^2+y)$. Posto $nablaf(x,y)=0$ trovo come soluzioni i seguenti punti: $A=(0, y_0)$, $B=(0,0)$, $C=(1,1)$, $D=(-1,1)$. La matrice hessiana della funzione, secondo i miei conti (ammesso e non concesso che siano esatti), è questa: $H(x,y)=((e^-(x^2+y)(2x^4-2x^3-3x^2+1), 2x(1-x^2)(e^-(x^2+y)-ye^-(x^2+y))),(2x(1-x^2)(e^-(x^2+y)-ye^-(x^2+y)), -x^2e^-(x^2+y)(2-y)))$ Quindi, valutandola nei vari punti, trovo che ...

Ciao, Dove sbaglio in questo esercizio? Da risolvere con i limiti notevoli. $lim_(xto+infty)(ln(x+2))/(ln(x+1))$ $lim_(xto+infty)(ln(x+2))/(ln(x+1))=lim_(xto+infty)(ln(x(1+2/x)))/(ln(x(1+1/x)))=lim_(xto+infty)(lnx+ln(1+2/x))/(lnx+ln(1+1/x))=lim_(xto+infty)(2/x(lnx+ln(1+2/x)))/(2/x(lnx+ln(1+1/x)))$ Poi sfrutto il limite notevole del logaritmo ma resta la forma $[infty/infty]$

$ root(3)((1-isqrt(3) )^20) $ Qualcuno può aiutarmi con questa radice, non riesco a capire come risolverla. Avevo pensato di fare in questo modo: $ (1-isqrt(3))^6root(3)((1-isqrt(3))^2) $ e poi risolvere quello sotto radice con le forme solite. Dopo però come potrei risolvere quello portato fuori radice? Il metodo che ho utilizzato è giusto?

Salve, ho un problema con questo esercizio che mi chiede di stabilire per quali parametri \(\displaystyle K \in \mathbb{R} \) due rette sono complanari, le rette sono: \(\displaystyle \left\{\begin{matrix} x+y+2z = 1 & & \\ x-y = 0 & & \end{matrix}\right. \) \(\displaystyle \left\{\begin{matrix} x+y+z = 0 & & \\ 3x+y+kz = 1 & & \end{matrix}\right. \) Ora, se ciò che ho capito è corretto io dovrei scrivere la matrice completa del sistema a quattro equazioni che viene fuori unendo i ...

Buonasera, devo fare questo esercizio ma ho un po di dubbi: Dire se l'ideale $(x^3 − 18x + 12, 5)$ è primo negli anelli $mathbb(Z)[X]$, $mathbb(Q)[X]$ e $mathbb(Z)_3[X]$ Parto con $mathbb(Z)_3[X]$. Considero l'anello quoziente $mathbb(Z)_3[X]//(x^3 − 18x + 12, 5)$ che penso sia isomorfo a $mathbb(Z)[X]//(x^3, 5,3)$. Ora poiché $3$ e $5$ sono coprimi, essi mi generano tutto $mathbb(Z)$ e quindi in sostanza ho $mathbb(Z)_3[X]//(x^3 − 18x + 12, 5) \cong (0)$. Ma l'ideale zero è un dominio? Considero l'anello ...

Salve ragazzi sto avendo problemi con questa funzione $ log base 2((|x^2-4|)/(x+8)) $ Il dominio dovrebbe essere da -8 < x< + inf tranne nei punti ( -8 , -2 , 2 )

Ciao a tutti, ho provato a risolvere un'esercizio, non so se l'ho fatto bene quindi perdonatemi se scriverò cazzate! L'esercizio è il seguente: Nello spazio vettoriale $ R_3[x] $ dei polinomi di grado al più 3, si stabilisca se il sottoinsieme $ V: {f(x)= a_0 + a_1x +a_2x^2 +a_3x^3 in R_3[x] : f(0)=f'(0) } $ è o meno un sottospazio. dove $ f' $ è il polinomio derivato di $ f $. io ho pensato, se esplicitiamo la condizione $ f(0) = f'(0) $ ci viene una cosa del genere $ a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3 = a_1 + 2a_2x + 3a_3x^2 $ che ...

Tale argomento non è stato approfondito alle lezioni ovvero hanno dato qualche definizione e niente di più. Perché sono stati introdotti? per via del fatto che con i vari quadratini non si riusciva a prendere tutta l'area della funzione e si rischiava di approssimarla di troppo o per difetto o per eccesso? In più non mi sono molto chiari gli insiemi di misura nulla..

Buon pomeriggio a tutti, vorrei porvi una domanda più qualitativa che quantitativa sulla differenza tra serie e trasformata di Fourier. Quello che ho studiato a riguardo (omettendo i dettagli) è quanto segue: una funziona periodica, considerata in un certo intervallo, può espandersi in serie di Fourier come somma di seni e coseni moltiplicati per i termini di due successioni calcolate tramite le ben note formule. Poichè la serie di Fourier è definita soltanto per funzioni periodiche, viene ...

Buongiorno ragazzi, mi potete aiutare in questo problema? Una palla cade da un'altezza di 9 metri e rimbalza. Ad ogni rimbalzo da un'altezza h, la palla risale ad un'altezza di 2/3h. Trovare lo spazio percorso dalla palla nel suo moto di ascesa e discesa. Grazie

Ciao a tutti Avrei bisogno di un aiuto con questo esercizio di Fisica. In particolare non riesco a capire bene come impostare le equazioni per l'equilibrio dei momenti e non riesco a trovare abbastanza equazioni per trovare i moduli delle forze di attrito Grazie

Buongiorno, vorrei fare una domanda su come si trovano le componenti di una forza impulsiva su di un perno. Di seguito riporto il sistema che vorrei studiare. Mi si chiede di trovare le componenti dell'impulso in O dove il disco è imperniato, quando un punto materiale di massa $ M $ (la stessa del disco) urta l'asta, di lunghezza $ R $ in B con una velocità diretta verticalmente verso l'alto $ v $ . Per calcolare il modulo ...