Matematicamente
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Mario e Gianni sono andati alle corse, dove Mario ha perso 6800 euro nelle prime 2 corse, perdendo 600
euro in più nella seconda corsa di quante ne abbia perdute nella prima. Ma nella seconda corsa ha perso
400 euro in meno di quante ne abbia perdute Gianni. Quanto ha perduto Gianni nella seconda corsa?
A) 4100 €
B) 3900 €
C) 5250 €
Potreste spiegarmi dettagliatamente i calcoli di fare? Non riesco a venirne a capo. Ammetto di essere negato in matematica.
Ho un problema a risolvere questo esercizio:
Un'asta sottile rigida di lunghezza l=80cm e massa m=10 kg è inizialmente appoggiata ad una parete verticale. Ad un certo istante l'asta inizia a cadere, con velocità iniziale nulla. Trascurando l'attrito, si determini:
a)l'espressione della velocità angolare dell'asta nell'istante dell'impatto con il pavimento;
b)la velocità del centro di massa dell'asta nell'istante dell'impatto con il pavimento.
Buonasera, devo dimostrare che:
\(A=\left\{\left(ax^2+bx+c\right)∈R_2\left[x\right]:2a+3b=0\right\}\)
è uno spazio vettoriale.
Mi è facile dimostrarlo per i polinomi di grado 2 a coefficienti reali (l'insieme sarebbe chiuso sia per la somma interna sia per il prodotto esterno), invece, con la seconda condizione non so come comportarmi.
(In generale mi trovo in difficoltà a dimostrare qualcosa mentre mi riesce meglio dimostrare con un controesempio la non validità di qualcosa.)
Mi stupisce che qui non ci siano esercizi di code golf.
Qualche tempo fa ne ho incontrato uno particolarmente complesso (anche dal punto di vista di quale sia la matematica che lo spiega).
Dato un array di numeri naturali
{x1, x2, x3, ..., xn}
la consegna è scrivere un algoritmo che dica qual è l'ultima cifra del numero
x1 ^ (x2 ^ (x3 ^ (... ^ xn)))
Direi che una cosa del genere viene bene in Python o in Ruby o in Haskell ...
Buonasera a tutti,
ho un esercizio che non capisco. Ho provato a risolvere così:
\[log{(4^{1-x}+2)}-\log{2}=log{(2^{2x+1}-3)}\]
Già la prima perplessità l'ho avuta quando verificando la condizione di esistenza, mi sono ritrovato a un punto strano:
\[4^{1-x}+2>0\]
\[4^{1-x}>-2\]
\[log4^{1-x}>\log-2\]
Poi dopo, provando a risolvere l'equazione in se, ho seguito questa strada:
\[log{(4^{1-x}+2)}-\log{2}=log{(2^{2x+1}-3)}\]
\[log{\frac{4^{1-x}+2}{2}}=log{(2^{2x+1}-3)}\]
Giunto qui però ...
Ciao ragazzi,
sono qui per chiedervi un aiuto. In realtà conosco il forum perché son sempre stato appassionato di matematica e frequentavo molto (anche se passivamente e non registrato) la sezione scuola secondaria.
Questo è il mio primo anno in università, in particolare mi sono iscritto a FISICA e vorrei chiedervi una dritta sullo studio di un argomento che mi sta prendendo molto tempo: gli integrali e le tecniche di risoluzione.
Ho un problema nello studio, ovvero quello di non capire mai ...
Ciao, quando mi trovo a risolvere i problemi in cui compare la forza gravitazionale ed ho corpi solidi posso sempre fare riferimento (per quanto riguarda r, ossia la distanza fra i due corpi) al centro di massa quando applico la classica formula $ Fg=(GmM)/(r)^2 $ ?
So che questa operazione si può fare ad esempio con i pianeti perché sono approssimativamente sferici, ma vale anche per gli altri corpi solidi ?
$2|cos(x)|=-2sen(x)+2$
É giusto che venga cosi:
Se $cos(x)>=0$ --> $x=2kpi$ o
$x=-pi/2+2kpi$
Se $cos(x)<0$--> impossibile
Grazie
V0=70 km/h
Yv=240m viene lanciato in giù
lanciato orizzontalmente
trova la X
Il problema richiede di dimostrare l'esistenza o meno di un numero naturale n diverso da 26 tale che n-1 sia un quadrato perfetto e n+1 sia un cubo perfetto.
Ho provato calcolare brutalmente fino al quadrato di 300, senza trovare numeri che corrispondessero, quindi sono convinto che non ce ne siano, ma non sono riuscito a dimostrarlo, sono solo arrivato a dimostrare che n deve essere pari e che n-1 e n+1 non possono contenere uno stesso fattore primo (cioè che devono essere primi tra ...
Questo è l'esercizio:
È stato lanciato un dado per 60 volte:
-La faccia contrassegnata con il numero 3 è uscita 16 volte
-La faccia con il numero 6 è uscita 8 volte.
Valuta la probabilità che, lanciando detto dado, si ottenga un numero divisibile per 3:
A) $2/5$
B) $3/5$
C) $1/3$
D) $8/15$
E) $4/15$
Non riesco a far tornare il risultato con il mio procedimento:
A=
B=
Due altoparlanti sono separati da una distanza di 6 m. Un ascoltatore siede direttamente davanti a un altoparlante ad una distanza di 8 m in modo che i due altoparlanti e l'ascoltatore formino un triangolo rettangolo. Trova le due frequenze più basse per le quali la differenza di percorso tra i diffusori e l'ascoltatore è un numero dispari di mezze lunghezze d'onda.
[86 Hz; 257 Hz]
Io l’ho fatto e me ne viene solo una, anche se non so se è giusto il procedimento che ho utilizzato. Mi potete ...
Ciao! Ho un nuovo paio di dimostrazioni notturne da sottoporvi!
Se $A$ e $B$ sono due matrici quadrate qualsiasi, allora \(\displaystyle \text{tr}\ AB=\text{tr}\ BA \): \[\displaystyle \text{tr}\ AB=\sum_{k=1}^n\sum_{r=1}^n a_{kr}b_{rk}=\sum_{r=1}^n\sum_{k=1}^n b_{rk}a_{kr}=\text{tr}\ BA.\] Nel secondo passaggio uso la definizione di moltiplicazione di matrici: \(\displaystyle c_{ki}=\sum_{r=1}^n a_{kr}b_{ri} \) nel caso particolare \(\displaystyle k=i \). ...
Ciao a tutti! Apro un argomento sulle prime dimostrazioncine che svolgo sulle applicazioni lineari, così magari qualcuno può darmi un parere sulla loro correttezza.
Sia $L: VrarrU$ un'applicazione lineare. Mostrare che:
i) \(\displaystyle L(\mathbf{0}_V)=\mathbf{0}_U \): supponiamo per assurdo che \(\displaystyle L(\mathbf{0}_V)=\mathbf{u}\ne\mathbf{0}_U\). Allora \(\displaystyle \forall\alpha,\beta\in K \) \[\displaystyle L(\alpha\mathbf{0}_V)=L(\mathbf{0}_V)=\alpha\mathbf{u}, \ ...
Calcolare $$\int \frac{5x-3}{\sqrt{4-3x^2}}dx$$
Ponendo $u=4-3x^2$ si ha allora $dx= -\frac{1}{2\sqrt{3}} \frac{1}{\sqrt{4-u}}du$.
L'integrale diventa (già spezzato in due parti) $\int -\frac{5}{3} \frac{1}{2\sqrt{u}}du +\int \frac{1}{2\sqrt{u}} \sqrt{\frac{3}{4-u}}du$ .
Quello di sinistra è immediato, ma come andare avanti con quello di destra? C'è qualcosa di teoria che dovrei sapere per risolverlo?
Ciao a tutti, nel familiarizzarmi con nuclei e immagini mi sono imbattuto nei seguenti esercizi a cui mi piacerebbe deste uno sguardo.
i) Siano \(\displaystyle \mathbf{v},\mathbf{w} \in \mathbb{R}^2 \) linearmente indipendenti e \(\displaystyle L:\mathbb{R}^2\rightarrow\mathbb{R}^n\). Mostrare che o \(\displaystyle L(\mathbf{v}), L(\mathbf{w}) \) sono l.i., o l'immagine di \(\displaystyle L \) ha al più dimensione $1$.
Supponiamo \(\displaystyle L(\mathbf{v}), L(\mathbf{w}) \) ...
Sia \(\displaystyle V=\mathbb{R}^2 \), $W$ il sottospazio generato da $(2,1)$ e $U$ quello generato da $(0,1)$. Mostrare che \(\displaystyle \mathbb{R}^2=U\oplus W \). Mostrare inoltre che \(\displaystyle \mathbb{R}^2=U'\oplus W \) se \(\displaystyle U' \) è generato da \(\displaystyle (1,1) \).
Intanto è chiaro che \(\displaystyle (2,1) \) è l.i. rispetto agli altri due vettori, quindi \(\displaystyle U\cap W=U'\cap W=\mathbf{0} \). Inoltre il ...
Buonasera,
In \(\displaystyle \mathbb{R^4} \) siano dati i vettori:
\(\displaystyle \mathbf{u_1}=(1,-2,0,4) \)
\(\displaystyle \mathbf{u_2}=(-1,1,1,0) \)
\(\displaystyle \mathbf{u_3}=(0,0,1,2) \)
1) Verificare che i vettori \(\displaystyle \mathbf{u_1} , \mathbf{u_2} , \mathbf{u_3} \) sono linearmente indipendenti e trovare una di \(\displaystyle \mathbb{R^4} \)
2) Rispetto alle basi canoniche di \(\displaystyle \mathbb{R^4} \) e \(\displaystyle \mathbb{R^3} \), scrivere la matrice associata ...
Help problemi sui vettori mi potete aiutare?
Salve,un po' di tempo fa sul forum,mi vennero spiegate diverse definizioni di continuità(quella epsilon-delta,per successioni,per intorni e quella per cui la controimmagine di un aperto è un aperto),ora una domanda che mi è sorta è:"le nozioni di continuità uniforme,Holderiana,Lipshitziana possono anche loro avere diverse definizioni a seconda da quale definizione di continuità utilizzo?".Provando a rispondermi da solo,sono uscite le cose più assurde,quindi volevo chiedervi,se non vi reca ...
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