PROBLEMA PRISMA RETTO CON BASE ROMBO

[ilaria1997]

un prisma retto ha per base un rombo avente l'area di 180cm^ 2 e una diagonale è i 5/12 dell'altra . L?area totale del prisma è 2940 cm^2. Calcola il volume

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
sei sicura di aver scritto bene i dati.
per favore puoi ricontrollare.
saluti :-)

[marilu1312]

in effetti non regge, se ci fai sapere i dati esatti ti aiutiamo

[glo_camp]

D = diagonale maggiore
d = diagonale minore
d = 5/12 * D

Imposto l'equazione con incognita D per trovare le misure delle due diagonali:
Ab = D*d/2 =(D*5/12*D)/2 = 5/12*D^2/2 = D^2* 5/12 * 1/2 = D^2 * 5/24
D^2 * 5/24 = 180
D^2 = 180 * 24/5 = 864
D = radq(864) = 29,4 cm
d = 5/12 * 29,4 = 12,24 cm

Calcolo la misura del lato usando il Teorema di Pitagora (le diagonali dividono il rombo in 4 triangoli rettangoli che hanno per ipotenusa il lato e per cateti le metà delle diagonali):
L = lato = radq[(29,4/2)^2+(12,24/2)^2] = radq[216,09 + 37,45]= 15,9 cm
2p = perimetro = 4*L = 15,9*4 = 63,7 cm

Imposto l'equazione per calcolare l'altezza del prisma retto:
At = 2*Ab + Al
At = 2*AB + 2p*h
2p*h = At - 2*Ab
h = (At - 2*Ab)/2p = (2940 - 2*180)/63,7 = 40,5 cm

Calcolo il volume:
V = Ab*h = 180*40,5 = 7290 cm^3

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
giusto lo svolgimento di glo_camp, ma così non torna correttamente l'area del rombo.
credo che siano degli errori con i dati.
aspetto conferma dal richiedente.
saluti :-)

[SabryPochaontas]

Potresti dirmi il risultato? Magari che mi riesce?

Aggiunto 1 minuto più tardi:

Potresti prima dividere l'area per quattro

Aggiunto 1 minuto più tardi:

Dato che il rombo ha tutti i lati uguali come l quadrato