Matematicamente
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Salve, sto dimostrando il teorema ponte in questo caso particolare (lasciato al lettore come esercizio)
"Sia $f:X->RR$ una funzione ove $X$ è illimitato superiormente. Sono equivalenti i seguenti fatti
$(i) EE lim_(x->+\infty) (f(x))=l \in RR \uu {+-\infty}$
$(ii) AA{x_n}$ di punti di $X$ divertente si ha $lim_(n) (f(x_n))=l \in RR \uu {+-\infty}$"
La prova che $(i)=>(ii)$ è analoga al caso finito. Per provare che $(ii)=>(i)$, similmente al caso finito, ho proceduto così:
Per assurdo la ...
Ciao ragazzi, ho le idee molto confuse e non riesco a risolvere l'esercizio qui sotto:
Dati due punti $A=(-2,0)$ e $B=(0,-1)$ determinare:
1)un punto C sulla retta $x+y+1=0$ tale che $AC$ $\bot$ $AB$
2)le due equazioni della retta $r(AB)$ passante per A e B nella forma $ax+by+c=0$ tali che $ai+bj$ siano le componenti del vettore di lunghezza $3$ $sqrt(5)$.
Io per ora ho ...
Calcolare la massima accellerazione allo spunto per una autovettura 1.8 su una superficie che consente di sviluppare coefficiente aderenza fa=0.7, sapendo che viene trasportato un carico di 150 kg. compreso il peso del guidatore e che il baricentro della vettura si trova a 950mm da asse anteriore. Si trascurino le resistenze al moto. Quale è la potenza che il motore deve erogare quando la vettura raggiunge i 20km/h mantenendo tale accellerazione, sapendo che il rendimento differenziale è 0,92 e ...
Salve a tutti, sto svolgendo questo esercizio che sembra semplice, ma di cui purtroppo non trovo la giusta chiave di lettura.Confido in un vostro aiuto
Una molla a riposo ha lunghezza $l_1$ e costante elastica $k_1$ collegata in serie a un'altra molla di lunghezza a riposo $l_2$ e costante elastica $k_2$, le due molle hanno massa trascurabile.
Se alle due molle allineate in verticale si appende in equilibrio una massa ...
Salve, dimostrando il teorema di Bolzano-Weierstrass mi è sorto un dubbio. Il mio libro procede così: parte dal fatto che esistono $A$ e $B$ che limitano la successione dopodiché trova il punto medio $C$ e dice che "uno tra $[A;C]$ e $[C,B]$ contiene INFINITI termini". Applica poi le stesse considerazioni a questo intervallo re costruisce così l'estratta.
Ora se prendo la successione di termine generale
$a_n=\frac{1}{sqrt(7-n)}$
Tale ...
Ciao ragazzi, sto avendo alcune difficoltà nell'impostare la trasformazione del secondo membro. Potete aiutarmi?
La successione definita per ricorrenza è:
La trasformata Z del primo membro è: $ Zx-x=x(Z-1) $
Per quanto riguarda il secondo membro ho difficoltà a impostare le successioni, mi verrebbe da fare $ sum_{n=0}^infty n*z^-(4+k)$ ma non sono sicuro di dove mi porterebbe questa scelta. Secondo voi è corretto? Devo continuare così?
Salve a tutti, stavo esercitandomi sui limiti e trovo difficoltà a risolvere questo:
$ lim_(x -> oo ) (x^2e^(-1/x)-(x^3/(x+1))) $
Io avevo pensato di raccogliere con un unico denominatore ma la frazione si complica ancora di più. Qulacuno potrebbe suggerirmi una via più semplice.
Grazie.
Salve vi porto quest'esercizio di probabilità legato alle Urne:
Un'urna contiene 2 palline bianche e 28 nere, da essa vengono estratte 6 palline una alla volta e senza resituzione. Calcolare la probabilità di estrarne 2 bianche consecutivamente.
Il mio pensiero era quello di svolgere il rapporto di Casi Favorevoli / Casi Possibili
Casi Possibili penso siano con il calcolo combinatorio 30!/6!*(30-6)!
Mentre teoricamente i Casi Possibili dovrebbero essere solo 5, quelli in cui le due palline ...
Supponiamo di avere una fune omogenea ed inestensibile, di lunghezza $ L $ , la cui massa per unità di lunghezza sia $ \lambda $, che sia sottoposta all'azione simultanea di due forze $ \vecF_A $ e $ \vecF_B $ applicate ai suoi estremi, aventi stessa retta d'azione e versi opposti. Nell'ipotesi di trascurabilità della forza peso, come posso ricavare l'espressione della tensione in un punto generico $ P $ a distanza $ x $ dall'estremo ...
Salve a tutti! Avrei bisogno di un aiuto per risolvere un integrale doppio ma non so in che modo procedere, o meglio, ho già provato a farli sia con la y come prima integrazione e poi anche invertendo ma alla fine mi escono in entrambi i casi due integrali che non riesco a risolvere! Aiutatemi a capire dove sbaglio per favore!
L'integrale è questo e a prima vista mi sembrava molto semplice (forse lo è..):
$int int_(D)^() 1/(1+3y)^2 dx dy$
D denota il dominio contenuto nel primo quadrante delimitato da ...
Non riesco a capire perché sul libro dice che lim x->2+ di $ √(x^2-3x+2)$ sia $0^+$
Infatti nel mio ragionamento $2^+$ alla seconda darà $4^+$
$-3*(2^+)= -6^-$ infatti dopo la moltiplicazione se prima "eccedeva" di una certa quantità sopra il 2 ora sarà nel lato negtivo " da sotto"
e infine 2.
Ora componendo $4^+$$-6^-$ $+2$ non mi pare sia 0+
Vi sono grata per l'aiuto che mi darete
Devo provare che
sia $V$ uno spazio normato completo e $SsubseteqV$ un sottoinsieme chiuso, allora $S$ è completo
Sostanzialmente se ${s_n}_(n inNN)$ è una successione di Cauchy di $S$ sarà anche una successione di Cauchy di $V$ pertanto essendo completo vi sarà un certo $s inV$ tale che $s_n->s$ ma essendo chiuso $s inS$ quindi è completo.
Mi sembra troppo facile quindi non vorrei aver fatto errori ...
Ciao a tutti! Spero di essere nella sezione giusta.
Sto preparando l'esame di Analisi 2 ma sono bloccata ai famosi Teoremi di Green, Gauss e Stokes
Quello che continuo a non capire sono i vari significati dei diversi integrali.
Da quel che ho capito (ma correggetemi pure) Green dice che l'integrale curvilineo lungo una curva chiusa è uguale all'integrale doppio dell'area racchiusa.
Stokes dovrebbe praticamente essere la versione tridimensionale del T. di Green (?) Ma che significato ...
Ciao a tutti, potreste aiutarmi con questo esercizio sullo studio di una forma differenziale?
La forma differenziale è: $ w = (xe^(x^2+y^2)-y/(x^2+y^2)) dy + (ye^(x^2+y^2)+x/(x^2+y^2)) dy $
Devo poi calcolare l'integrale curvilineo esteso all'arco di curva $ gamma(y)=(t,e^t), t [1,2] $ orientato nel verso delle $ t $ crescenti.
Innanzitutto ho fatto le derivate in croce, ma non mi vengono uguali: dunque, la forma differenziale non risulta essere chiusa e dunque nemmeno esatta. Pertanto, non posso trovare una primitiva e anche la seconda ...
Ciao. Studio ingegneria meccanica e ho dei dubbi riguardanti i diagrammi di sollecitazione relativi al taglio e allo sforzo normale. Cioè con quelli del momento ormai ho capito che vanno disegnati guardando il lato delle fibre tese. Ma per taglio e sforzo normale? Soprattutto nei sistemi di travi non riesco a capire su che 'lato' delle travi disegnare il segno positivo o negativo. È una cosa che decido io in modo casuale o c'è una convenzione da rispettare?
Ho messo nella foto un esercizio per ...
Salve a tutti.
Sul testo di analisi 2 che sto seguendo (il Prodi) viene chiesto di risolvere la seguente equazione differenziale (la soluzione non è riportata).
L'equazione è $ xfrac{\partialt}{\partialx}+yfrac{\partialt}{\partialy} = 0 $.
Usando il teorema di Eulero, ho concluso che la funzione $ t(x,y) $ deve essere una funzione omogenea di ordine $ 0 $, cioè una qualsiasi funzione tale che $ \forall \lambda \in \mathbb{R}, t(\lambdax,\lambday)=t(x,y) $.
Il mio ragionamento è corretto?
Se sì, si può andare oltre e specificare meglio la forma di ...
Buongiorno a tutti, stavo pensando di portare un argomento incentrato sugli aerei.
Il combustibile cherosene, il loro utilizzo nella prima guerra mondiale, D'annunzio, la sintesi dell'Adrenalina ed enzymes.
Matematica è un bel problema: non vorrei portare qualcosa di BANALE, come per esempio scrivere l'andamento bidimensionale di un aereo... cresce - stazionario - decresce.
Non vorrei parlare di accelerazione e velocità, intese come derivata prima e seconda. (Se non dovessi trovare altro ...
Buongiorno a tutti, volevo chiedere come si risolve questo tipo di esercizio sulla convergenza di vari tipi su serie di funzioni con segno alterno.
L'esercizio è il seguente:
"Sia data la serie di funzioni su R: $\sum_{k=1}^{\infty} (-1)^k\frac{(x^2+1)e^{x\sqrt{k}}}{k}$. Determinare: (1) l'insieme A di convergenza puntuale della serie; (2) l'insieme B di convergenza assoluta e (3) in quale sottinsieme C$\subseteq$A la serie converge uniformemente."
Grazie anticipatamente a tutti
Salve,ultimamente(dopo aver provato per più di un mese a non studiare cose che andassero oltre a quelle che andrebbero fatte alla mia età),ho incominciato a studiare le equazioni differenziali ordinarie e le condizioni di esistenze e unicità(locali e globali) delle soluzioni dei problemi di Cauchy.Il problema è che andando a fare gli esercizi,alcuni mi riescono facili,ma poi mi ritrovo questo:
"Dato il problema di Cauchy:
$ { ( y'=artg(y)-1/t ),( y(1)=b):}(b>0) $
1)Discutere esistenza e unicità locale.
2)Determinare ...
Buonasera, ho difficoltà a capire se la seguente serie diverge o converge:
$ sum_(n =1)^ oo 2^n/(3n+1)^ln n $
Pensavo di sostituire $ (3n+1)=e $ ma rende la serie ancora più irrisolvibile.
Qualcuno potrebbe darmi un consiglio su come procedere.
Grazie
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