Matematicamente

in letteratura ho trovato due differenti definizioni di continuità: 1) definizione di continuità distinta da quella di limite, ma analoga, entrambe utilizzano il noto formalismo epsilon-delta di Cauchy. direttamente dalla definizione di continuità si ha che in un punto isolato una funzione è sempre continua. viene espresso un teorema caratterizzante la continuità nei punti di accumulazione: sia $x_0$ un punto di accumulazione per $f(x)$, allora $lim_(x->x_0) f(x)=f(x_0) rArr f(x)$ è ...

Salve a tutti, ho una domanda stupida da porre. In una spira rettangolare in cui circola della corrente, i vettori \(\displaystyle \mathbf{dl} \) vanno presi concordi o discordi ad essa? Devono seguire lo stesso verso della corrente? Inoltre, intanto che ci sono faccio un'altra domanda un po' idiota. Quando si parla di verso della corrente, si intende in realtà il vettore densità di corrente \(\displaystyle \mathbf{J} \), giusto? E' solo una questione di terminologia?

Salve a tutti, avrei qualche difficoltà nella risoluzione di questo integrale generalizzato $ int_(1)^(3) 1/ln(x)((x-1)/(3-x))^(2/3) dx $ che io ho spezzato in due integrali, il primo con estremi di integrazione 1 e 2 e il secondo con estremi 2 e 3. Come criteri di risoluzione ho studiato il teorema del confronto, il teorema del confronto asintotico e il criterio di convergenza assoluta (che non credo sia di aiuto in questo caso). Dopodichè sono solamente riuscita a esprimere, nell'integrale di estremi 1 e 2, poichè 1 ...

Ciao a tutti, potreste darmi una mano con questa equazione differenziale, per favore? $ y' = (xe^x)/(ysqrt(1+y^2)) $ L'ho trattata come un'equazione differenziale a variabili separabili, dunque ho separato le due variabili e integrato. Mi viene: $ 1/3(y^2+1)^(3/2)=e^x(x-1)+c $ Quali sono le soluzioni? Una di esse è $ y(x)=0 $ (giusto?), ma le altre?

Salve, qualcuno riesce ad aiutarmi con questa equazione complessa? $z^4/(2-|z^2|)=8$

Ho provato a svolgere questo esercizio sulle linee di trasmissione ma ho dei dubbi https://imageshack.com/a/img921/1245/cGJKSp.jpg Per il primo punto, ho ricavato il circuito equivalente https://imageshack.com/a/img921/5633/stQUmX.jpg Dove ho considerato le ammettenze. Successivamente,dato che si chiede di massimizzare la potenza dissipata sui due carichi (R1 e R2) ho pensato di "accorpare" a $\Y_0$ del generatore la G e quindi ho considerato il parallelo tra $\Y_0 $ e $\G$ e ho posto $\Y_g=Y_0+Y_g=1/25 $ Per il ...

Buonasera, oggi mi sono imbattuto in un esercizio nel quale mi chiedeva per quali valori la seguente serie converge. $ sum_(n=1) ^oo ((3x+1)^(2n)+root(3)((n) ))/(n4^n) $ Io avevo pensato di razionalizzare la radice ma non mi è di nessun aiuto. Qualcuno potrebbe gentilmente indicarmi una strada per calcolare il valore. Grazie.

Ciao ragazzi, avrei bisogno di una mano su questo esercizio. Una sfera di massa m e raggio r è posta in cima ad un piano inclinato alto h e lungo l (già qua non riesco a decidermi se intendono l'ipotenusa o la base... ad ogni buon conto, chiamo $gamma$ l'angolo). Sapendo che inizia a rotolare, trovare la velocità con cui arriva in fondo al piano. Ipotizzando che continui a rotolare su un piano orizzontale dello stesso materiale, dopo quanto tempo e a che distanza si fermerà dalla ...

Due macchine A e B eseguono la stessa operazione e ogni giorno hanno probabilità 0.2 e 0.3 rispettivamente di guastarsi. Sapendo che la probabilità che si guastino contemporaneamente è 0.05, calcolare la probabilità che in un dato giorno: 1. almeno una delle macchine sia guasta; 2. una sola si guasti. Ho dubbi e difficoltà perché mi sembra ambiguo, ma trattandosi di un esercizio tratto da una prova di esame degli anni passati, simile a quella che dovrò presto affrontare, spero di essere io ...

urgentissimo come si fa? scrivi l'equazione della retta passante per il punto P(-4;3) e parallela alla retta di equazione y=2x-3; calcola la distanza tra le due rette.

Ciao a tutti dovrei calcolare la derivata seconda della seguente distribuzione: $x(t) = (t2 − t − 2)p2(t − 1)$ dove p2 è la porta di ampiezza 2. Per risolvere la derivata ho provato a impostare la formula della derivata del prodotto : $x'(t) = (2t-1)p2(t-1) + (t2− t −2)(p2(t-1))'$ Dopo aver calcolato la seguente derivata prima calcolerei la seconda e arriverei al risultato, solo che ho problemi nel calcolare la derivata prima della porta, qualcuno può aiutarmi? Grazie!!

salve, chiedo aiuto per cercare di capire come procedere con questa tipologia di serie. $ sum_(n = \1) (n * tan (1/(2*n)))^((n^3+1)/(2*n^2-1)) $ è una serie a termini positivi, ed in genere quando c'è una potenza converrebbe procedere con il criterio della radice, anche in questo caso? oppure conviene fare uno svilupo di taylor sulla tangente? ma in questo caso poi come sviluppo la potenza?

Ci sono dodici monete apparentemente identiche, invece una di esse ha un peso diverso, non si sa se sia più leggera o più pesante delle altre. Avendo a disposizione una bilancia a due piatti e solamente tre pesate come fare a riconoscere la moneta falsa ed anche se è più leggera o più pesante delle altre? Cordialmente, Alex

Buongiorno, sto cercando di affrontare il seguente esercizio di fisica; mi scuso se per molti sarà banale ma probabilmente sono andato nel pallone e non riesco a tirarmene fuori. Il testo è il seguente : UN automobile percorre la traiettoria in figura, I tratti compresi tra C - E e tra G - I sono archi di circonferenza di raggi 200m e 300m. L'automobile è ferma in A, accelera uniformemente tra A e C, viaggia con velocità di modulo costante pari a 23m/s tra C ed I , quindi rallenta con ...

Salve a tutti, stavo provando a svolgere un integrale definito trovato nei vecchi esami del mio professore di analisi I. Ho provato a farlo e credevo anche di averlo fatto bene, ma il risultato del professore è diverso. Questo è il mio procedimento: \[ \int_0^\sqrt{π/2} x(sen(x^2)-1)\ \text{d} x = \int_0^\sqrt{π/2} xsen(x^2)\ \text{d} x - \int_0^\sqrt{π/2} x\ \text{d} x = 1/2\int_0^\sqrt{π/2} 2xsen(x^2)\ \text{d} x - \int_0^\sqrt{π/2} x\ \text{d} x = 1/2\int_0^\sqrt{π/2} sen(x^2)\ ...

Buonasera, non capisco come dovrei iniziare a ragionare per il seguente problema... Due sorgenti sonore $A$ e $B$[ ed un ascoltatore $O$ sono sullo stesso piano in fila indiana. $A$ emette un suono a frequenza costante. Allo stesso tempo, un suono con frequenza costante diversa viene emesso da $B$. L' ascoltatore, fermo, sente dei battiti ad un ritmo di $n$ al secondo. Successivamente, l'ascoltatore inizia a ...

Ciao a tutti, vi chiedo un chiarimento su una definizione. Leggo in materiali scolastici che l'asse radicale è definito "circonferenza degenere" intesa come circonferenza di raggio infinito. Se seguo però la classificazione matriciale delle coniche (https://it.wikipedia.org/wiki/Rappresentazione_matriciale_delle_coniche) una retta la definirei parabola degenere. Come conciliare le due definizioni? grazie mille

Ciao ragazzi, ho un problema con gli integrali con Hermite. Ho capito tutto il procedimento tranne la parte più importante ( ) , ovvero la scomposizione. Ho cercato online e mi è sembrato di capire che la scomposizione in fratti semplici è diversa da quella di Hermite. La prof ce l'ha spiegato attraverso questi appunti, che allego. Sinceramente non mi è per niente chiara la parte in cui parla di zero reale, molteplicità e zeri complessi e coniugati semplici. C'è qualcuno che riesce a farmi ...

Ciao a tutti, dovrei calcolare il limite per n → ∞ nel senso delle distribuzioni del seguente segnale: $x_n(t) = u(t)nte^(−nt)$ Io so che devo calcolare $int_{-infty}^{+infty} x_n(t)*gamma(t)$ dove $gamma(t)$ è un qualsiasi segnale di test, ma non riesco a capire come fare, qualcuno mi può dare una mano? Grazie!

Ciao a tutti ho un problema in una richiesta di questo esercizio: In $RR^3$ rispetto alla base canonica $B=(underline{e_1},underline{e_2},underline{e_3})$, determinare la forma bilineare simmetrica $varphi : RR^3$x$ RR^3 rightarrow RR$ che verifica le seguenti condizioni: a) $varphi(underline{e_1},underline{e_1})=varphi(underline{e_2},underline{e_2})=varphi(underline{e_3},underline{e_3})$ b) i vettori $underline{e_1}+underline{e_2},underline{e_1}+underline{e_3},underline{e_2}+underline{e_3}$ sono isotropi La prima condizione non mi crea problemi, infatti equivale alla forma bilineare simmetrica $varphi(underline{x},underline{y})=x_1y_1+x_2y_2+x_3y_3$ con $underline{x}=(x_1,x_2,x_3)$ e $underline{y}=(y_1,y_2,y_3)$ la cui matrice associata ha ...