Matematicamente
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Salve, avrei un piccolo dubbio. Come tutti sappiamo, le funzioni seno, tangente e cotangente sono dispari, quindi f(-x)=-f(x).
Ma... Nel caso in cui l'angolo considerato sia tra π e 3/2π, la funzione tg è uguale a un numero positivo, in quanto sia seno che coseno sono negativi. Ma, appunto, f(-x), in questo caso, rappresenterebbe una funzione in cui l'angolo è tra 0 e π/2, e quindi sia seno che coseno sono positivi (tg>0, sembrerebbe quasi che sia una funzione pari). Invece -f(x) sarebbe ...
Ciao, ho da tempo un dubbio che non riesco a risolvere riguardo alla distinzione tra pendoli, cerniere e corpi. Per calcolare la labilità e isostaticità della struttura, io utilizzo la formula $ 3t-s=l-i $, dove $t$ sono i corpi, $s$ la molteplicità complessiva, $l$ la labilità e i $i$ l'iperstaticità.
Mi è stato detto che per essere sicuro di non sbagliare posso considerare la struttura composta solo da cerniere che se sono esterne ...
Salve, sono bloccato su questo esercizio.
Come in figura, un blocco A di massa m = 4 kg è appoggiato sopra una piastra B molto lunga di massa M = 12 kg, disposta su un piano orizzontale liscio. Tra le superfici a contatto del blocco A e della piastra B il coefficiente di attrito dinamico vale μd = 0.25. Inizialmente il blocco è in quiete rispetto alla piastra, che è a sua volta in quiete rispetto al piano orizzontale.
All’istante t = 0 al corpo A viene applicato un impulso di ...
Si considerino due urne. La prima urna contiene a palline bianche e b palline nere, la seconda c bianche e d nere. Una pallina è estratta dalla prima urna e messa nella seconda. Quindi una pallina è estratta dalla seconda urna: calcolare la probabilità che sia bianca.
allora io ho risolto così... ragionando a 2 istanti di tempo differenti
in t=0
prima di fare l'estrazione...
$ P(B|U_1)=(a/(a+b)) $ probabilità di estrarre una bianca dalla prima urna
$ P(B|U_2)=(c/(c+d)) $ probabilità di estrarre ...
Scherzavo, l'ultima dimostrazione è questa
Ma oltre alla dimostrazione vorrei capirne gli utilizzi, intanto:
sia $G$ un gruppo e $N$ sottogruppo normale, allora esiste una corrispondenza biunivoca $psi:H->pi(H)$(dove $pi$ è la proiezione canonica) tra i sottogruppi di $G$ contenenti $N$ e i sottogruppi di $G/N$
la sostanza è che per un omomorfismo $h:G->G'$ si ha che se $HleqG$ allora ...
qual è la differenza tra fatturato e ricavi??????anche se tutti li confondono non sono la stessa cosa ha detto il prof...ma ql è???
Ciao ragazzi,
mi servirebbe (fra le altre cose ) un aiuto con questo esercizio particolare: sia data una funzione $f: [0,3]->R$.
Si consideri la funzione integrale $g(x) = \int_{0}^{x}f(t)dt$. Si sa che il grafico di g è tangente all'asse x nell'origine, ha in x=1 un punto di flesso e in x=2 un punto di massimo.
Calcolare:
-$f(0)$ ed $f(2)$
-Tracciare sommariamente il grafico di $f(x)$
-Supponendo che g abbia un'espressione del tipo $g(x) = ax^3+bx^2+cx+d$, calcola il ...
Salve, ho sempre seguito gli interessanti post degli altri utenti, facendo tesoro dei vostri consigli. Ora però sono di fronte ad un momentaneo vicolo cieco, da cui spero mi facciate uscire .
Il problema è questo :
Asta ideale rigida di massa M e lunghezza L ha il centro C vincolato a una cerniera di massa trascurabile, che a sua volta può scorrere su di un asse orizzontale senza attrito, permettendo all'asta di ruotare senza attrito in un piano verticale. Il sistema è in equilibrio con ...
Ciao,
L'impulso è definito come: $vecI=int_{t_i}^{t_f}vecfdt$
Non ho capisco perchè il modulo del vettore impulso è l'area sotto il grafico del modulo della forza in funzione del tempo.
Cioè: $I=int_{t_i}^{t_f}fdt$.
Non sarebbe come dire che il modulo di un vettore risultante è la somma dei moduli dei vettori che lo compongono?
Alla temperatura di 0°C due cubetti di massa M di ferro e di alluminio hanno rispettivamente il
volume di 600 cm3
e 450 cm3
.
a) Di quanto deve essere alzata la temperatura affinché i due cubetti occupino lo stesso volume?
allora questo trovo sia un esercizio abbastanza semplice, però ho bisogno di una verifica sul risultato perchè viene abbastanza assurdo per così dire, allora
$V1f=Vf+3lambda(f)*VfdT$
$V1a=Va+3lambda(a)*VadT$
sottraendo i 2 volumi finali, otterrò
$Vf-Va+3lambda(f)*Vf*dT-3lambda(a)*dT=0$ poichè la variazione di ...
Ciao, devo risolvere quest'integrale con l'integrazione per parti. $\int e^(x) *cosx dx$.Sono arrivato a $e^(x)senx-(-e^(x)cosx-(-\intcosx*e^(x)dx$.Non so come andare avanti ed arrivare al risultato che è $(1/2)e^(x)(senx+cosx)+C$Grazie.
Problema. Per \( M \subseteq \mathbb{N}\) denotiamo con \( \chi_M \in \ell^\infty\) la "successione caratteristica" di \( M\), i.e. \[\chi_M (k) = \begin{cases} 1 & \text{se } k \in M \\ 0 & \text{se } k \notin M. \end{cases} \]Mostrare che \[ \overline{\text{Span} \{ \chi_M \, : \, M \in \mathcal{P}(\mathbb{N}) \} } = \ell^\infty (\mathbb{N}). \]
Ciao
qualche giorno fa parlavo con una mia collega e mi disse se riuscissi a trovare una funzione definita in un intervallo aperto non vuoto $J$ e che sia derivabile in tutto $J$ ma con derivata discontinua in ogni punto.
E' possibile che ciò accada?
Sicuramente la derivata prima non può avere salti, inoltre una funzione derivabile mi pare che goda della proprietà di darboux ma non penso che da questo possa concludere nulla.
Avete idee?
Nell'aiutare un ragazzo in vista dell'esame di maturità mi sono imbattuto nel seguente quesito:
Sia $f(x) = e^{-2x}sin(2x)$. Calcolare in maniera approssimata \( I = \int_0^{+\infty} |f(x)|dx \).
Credo che in realtà si volessero solo delle stime superiori/inferiori.
In ogni caso, il problema che propongo è di calcolarne il valore esatto con le sole tecniche della scuola superiore.
Ciao a tutti,
ho svolto questo esercizio, ma non sono sicuro di aver ben compreso il testo, che è il seguente.
Due manicotti come in figura, assimilabili a corpi puntiformi 1 e 2, entrambi di massa m =0.5 kg sono vincolati a muoversi lungo una guida orizzontale liscia essendo ancorati alle estremità opposte di una molla di costante elastica $k = 24 N/m$ e di lunghezza a riposo $l_0 = 0.6 m$, coassiale con la guida. Inizialmente i due manicotti sono in quiete a distanza ...
Ciao a tutti
Di solito per determinare la monotonia di una funzione si fa la derivata e la si pone maggiore di $0$ e si svolge questa disequazione. Però in alcuni casi la disequazione è difficile da risolvere; come si fa in quei casi?
Ad esempio: $f(x)=x-(x+1)\log x \implies f'(x)=-\frac1x-\log x$
Come faccio a determinare la monotonia di $f$? Per ora ho solo pensato a risolvere la disequazione graficamente ma a volte non è facile.
Grazie in anticipo!
Ciao a tutti,
su un tema d'esame di analisi I è venuto fuori un esercizio (una parte di un esercizio a dire il vero) in cui, dopo aver studiato la funzione
$f(x)=xsqrt(x^2-1)$
e dopo averne tracciato il grafico, viene richiesto di contare le soluzioni della seguente equazione
$sen(xsqrt(x^2-1))=1$
Io ho pensato che il seno di una qualsiasi funzione è uno quando la f(x) è pari a 90° (1,5707), però poi come procedere?
Credo sia più semplice di quello che sembra, anche perché non dice di determinare ...
Propongo questo esercizio che ho trovato veramente difficile e di cui non possiedo una soluzione completa, almeno per il secondo punto:
Sia \( f: (0, + \infty) \to \mathbb{R} \) continua e tale che per ogni $x \in (0, +\infty)$ si ha
\[ \lim_{n \to \infty , n \in \mathbb{N}} f(nx) = 0 \]
Dimostrare che
(a) \( \lim_{x \to \infty} f(x)=0 \)
(b) Se si assume solo che per ogni $x \in (0, +\infty)$ si ha
\[ \lim_{n \to \infty , n \in \mathbb{N}} f(2^n x) = 0 \]
allora la conclusione (a) è falsa.
"Sia A il numero relativo la cui rappresentazione binaria in complemento a 2 vale 1001 e B il numero relativo la cui rappresentazione binaria in modulo e segno vale 1101.
1) Qual è il minore tra A e B?
2) Quanto vale, in complemento a 2, la somma A+A su 4 bit?"
Il ragionamento che ho fatto per la prima domanda è il seguente: A in decimale è 7, mentre B in decimale è -5, quindi B
Ciao,
Nel libro c'è scritto che nei casi in cui la massa varia col tempo si dovrebbe usare la conservazione della quantità di moto anziché $sumvecF=mveca$. Però provando a dimostrare la conservazione della q.d.m. ci riesco solo se considero costante la massa, ma vale anche se non lo è?
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