Matematicamente

Ciao a tutti ragazzi, ho un piccolo problema nel risolvere un esercizio. Vi allego il testo del problema: Ho pensato che per trovare la dimensione W (del mosfet n e p) devo innanzitutto fare l'ipotesi che entrambi lavorino ella zona di saturazione, ovvere che la loro corrente sia pari a: $ I=(K')/2(W/L)(Vgs-Vt)^2(1+lambdaVds) $; Ora, dato che la corrente che scorre su entrambi i mosfet è uguale, vado ad uguagliare le due espressioni della corrente e trovo: $ (K'n)/2((Wn)/L)(Vgs-Vtn)^2(1+lambdaVds)=(K'p)/2((Wp)/L)(Vgs-Vtp)^2(1+lambda|Vds|) $ Ora nasce il ...

Salve, dovrei risolvere il problema: Determina le equazioni del piano π contenente la retta r di equazione: x=t+1 y=t-2 z=t+4 e parallelo alla retta s di equazioni x/3=z/2=(y-1)/1 Il problema so farlo, solo non riesco a capire come trattare la retta s per via del modo in cui è scritto. P.S Scusate per i simboli ma sono nuovo non so come farli! Grazieeee

Buonasera a tutti, mi sono imbattuta in questo esercizio che prevede di studiare il comportamento della serie $ sum_(n = \0rarr +oo )((a^2+1)/(a-1))^n $ al variare del parametro a. Ho applicato il criterio del rapporto, ritrovandomi a dover fare il limite $ lim_(n -> +oo ) |(a^2+1)/(a-1)| $ che ovviamente risulta $ |(a^2+1)/(a-1)| $ A questo punto sono andata a calcolare la disequazione $ |(a^2+1)/(a-1)|<1 $ scomponendola nelle due $ (a^2+1)/(a-1)<1 $ dalla quale ottengo $ a<1 $ e $ (a^2+1)/(a-1)> -1 $ dalla quale invece ...

Buongiorno a tutti, ho un dubbio sul seguente esercizio: Modificare una visita BFS per verificare se un grafo non orientato è bipartito oppure no. Per chi non ricorda i grafi bipartiti: http://it.wikipedia.org/wiki/Grafo_bipartito Metto anche un'immagine dove voglio colorare di rosso e di bianco per capire se è bipartito: Ecco, invece, dove penso sia la parte di testo da correggere: INCISO: ABBIAMO COSTANTI DI COLORE COME FOSSERO SENTINELLE rosso = 0 bianco = 1 senzacolore = 2 Quindi l'espressione ...

Ciao a tutti, ho un dubbio, probabilmente stupido (ma meglio toglierlo), sull'applicazione del teorema di Green-Gauss a forme differenziali chiuse. Io so che le ipotesi per il teorema di G-G in due dimensioni sono: - D dominio regolare con frontiera una curva regolare $gamma$ - X,Y funzioni di classe $C^1(D)$ Allora: $ int_(gamma) omegads = int int_(D) (partialY(x,y))/(partialx) - (partialX(x,y))/(partialy) dx dy $ Quindi posso affermare con fermezza che, se devo calcolare un integrale di una forma differenziale chiusa esteso ad una curva che circonda ...

Testo: In un riferimento cartesiano nel piano $(O,[i,j])$, il punto $A=(6,6$). Si scelga un versore $u$ parallelo a $i+2j$. Determinare un vettore $w$ che formi un angolo $\pi/6$ (oppure $\5/6pi$) con $u$ e che abbia lunghezza pari a $1/2$. Il riferimento $(A,[u,2w])$ è cartesiano? Che equazioni ha in tale riferimento la retta per $A$ parallela a $w$ ? Ho svolto ...

Salve Come si dimostra il teorema fondamentale del calcolo integrale di Legesgue? Grazie

Ciao a tutti Per Analisi quale è il più esaustivo fra questi testi della DODERO : A) Nuovo Corso di Analisi Matematica , edizione 1997 , 928 pp . B) Lineamenti di matamatica . analisi C) Corso di analisi , pp 800 D) Lineamenti MATH.blu E) Moduli di Lineamenti di matematica G Analisi infinitesimale. Limiti. Derivate. Integrali , 824 pp. Grazie , ikar0

Ciao a tutti sto cercando di capire quale differenza c'è fra questi libri di FERRAUTO : " Elementi di analisi infinitesimale " https://www.societaeditricedantealighieri.it/matematica/288-ferrauto-r-elementi-di-analisi-infinitesimale.html " La nuova analisi infinitesimale. Testo di complementi di matematica. Per la 4ª e 5ª classe del Liceo scientifico " https://www.amazon.it/analisi-infinitesimale-complementi-matematica-scientifico/dp/8853402075/ref=cm_cr_arp_d_product_sims?ie=UTF8 " Elementi di analisi matematica " https://www.societaeditricedantealighieri.it/matematica/203-ferrauto-r-elementi-di-analisi-matematica.html Quale è il più esaustivo ? ( liceo scientifico ) : sono validi ? Dove posso scaricare un indice delle pagine ?

Salve a tutti, Ho una domanda riguardante il problema di un guscio sferico con una carica all'interno NON posta al centro. Non capisco per quale motivo le cariche sulla superficie esterna si suddividono in modo uniforme. Tra il raggio interno e esterno il campo elettrico deve essere nullo e questo mi è chiaro ma non vedo perchè, per ottenere ciò, le cariche devono disporsi in modo uniforme. Pur avendo navigato a lungo, non ho trovato nessuna dimostrazione di ciò e intuitivamente non riesco a ...

un oggetti di $0.500 Kg$ collegato ad una molla di costante elastica $8.00 N/m$ oscilla di moto armonico con un ampiezza di $10 cm$. Calcolare $(a)$ il valore massimo della velocità e dell'accelerazione,$(b)$ velocità e accelerazione quando l'oggetto si trova a x=6.00 cm dalla posizione di equilibrio e $(c)$ il tempo necessario affinchè l'oggetto si muova da x=0 aX=8.00cm Per quanto riguarda il punto $(a)$ si risolve ...

salve a tutti devo calcolare la derivata quinta di $ f(x)=2/(1-x) per x=-2$ dai miei calcoli ottengo: f(primo)=$ 2/(1-x^2)$ f(secondo)=$ 4/(1-x^3)$ f(terzo)=$ 12/(1-x)^5$ f(quarto)=$ 60/(1-x)^9$ f(quinto)=$ 540/(1-x)^17$ dove è l'errore? mi potete scrivere tutti i passaggi grazie!

Salve a tutti, vorrei chiedere un chiarimento riguardo a un punto un esercizio sul teorema della funzione implicita (o del Dini). Posto il testo completo così potete sapere cosa ho già fatto e che informazioni ho: Sia $ G: R^2 \rightarrow R $ definita da $ G(x,y)= \frac {e^(-y^2)}{1+x^2} +2y-1 $ 1.verificate che l'equazione $G(x,y)=0$ definisce in un intorno di $(0,0)$ un'unica funzione $y=y(x)$ continua e derivabile. 2.calcolate il polinomio di Taylor del secondo ordine di$ y(x) $ con ...

Un corpo puntiforme di massa $m = 4 kg$ si trova in equilibrio statico sul pianale liscio di un carrello ad una distanza $d = 0.9 m$ dall’estremità libera di una molla ideale, disposta in configurazione orizzontale e avente l’altra estremità vincolata al punto O solidale al carrello. Il carrello è a sua volta in quiete sul piano orizzontale e la molla ha costante elastica $k= 196 \quad N m ^{-1}$ e lunghezza a riposo $l_0 = 0.5 \quad m$. Improvvisamente il carrello viene messo ...

Ho problemi a calcolare il flusso del seguente campo vettoriale $\vec F(x.y.z)=(xysen(yz)+x^3,cos(yz),3zy^2-e^(x^2+y^2))$ attraverso la superficie chiusa $\partialD$ dove $D={(x,y,z)\in\mathbb{R}^3:0<=z<=4-x^2-y^2}$ Il flusso sul disco di base non mi da problemi e viene $\pi(e^4-1)$ ma non ho i risultati per verificare. Il problema è il flusso attraverso la superficie del paraboloide perchè mi vengono fuori degli integrali parecchio complicati,anche passando in polari, che sinceramente non ho neanche iniziato a svolgere per non perdere ...

Ciao a tutti, non riesco a capire come trovare la soluzione di questa disequazione fratta di secondo grado. Ve la scrivo, con i relativi passaggi che ho eseguito per svolgerla: $ 2x+ 4 // 2x^2-3x-14 >0 $ al numeratore, ho proseguito cosi: $ 2x+4 > 0 ==> 2x+4 = 0 ==> 2(x+2)=0 $ tirando fuori le soluzioni: $0$ e $-2$ . al denominatore, invece: $2x^2 -3x -14 > 0 $ , poi ho fatto il delta: $ delta = 9-4(-28) = 9 + 112 = 121$ . In seguito, calcolato x1/2, con la formula, ho trovato queste soluzioni: $3-11/4 = -2$ e ...

Ciao a tutti, ho questo esercizio: "provare che f è di classe C infinito e calcolare $f^((28))(0)$, dove f è$ f(t)=(sin(t)-t)/(t^3)$ se t diverso da 0, $-1/6$ se t=0." Pensavo di far vedere che F è somma di una serie di Maclaurin che ricaverei da quella del seno per cui è infinite volte derivatile in R, e poi sfruttare la formula dei coefficienti della serie di taylor però non sono sicuro. Qualcuno può aiutarmi?

è da un po' che mi ripromettevo di dimostrare questo fatto definisco $RR_(2pi)=[0,2pi)$ e $RR^(geq)=[0,+infty)$ sia $f:Omega->RR$ funzione con $OmegasubseteqRR^2$ e $(x_0,y_0) in D(Omega)$ e la funzione $g:RR^(geq)timesRR_(2pi)->RR^2$ definita come $g(r, theta)=(x_0+rcostheta,y_0+rsintheta)$: le seguenti condizioni sono equivalenti $lim_(r->0)f(g(r, theta))=l$ uniformemente rispetto a $theta$ $lim_((x,y)->(x_0,y_0))f(x,y)=l$ lemma la funzione $g(r, theta)=(x_0+rcostheta,y_0+rsintheta)$ è continua uniformemente rispetto a $theta$ in $r=0$ ovvero che ...

Ciao a tutti! Volevo esporre il mio ragionamento su questo esercizio: "Consideriamo la funzione $f(x,y)=arctan(xy)-xy+y^2x^6$ a)Dimostrare che l'origine è un punto stazionario e stabilire di cosa si tratta; b)Trovare l'estremo inferiore/superiore di f al variare di $(x,y) in RR^2$; Per quanto riguarda a), vedere che $(0,0)$ è stazionario è semplice(segue dallo sviluppo di Taylor della f). Per classificarlo però, il metodo con l'Hessiana in questo caso non fornisce alcuna informazione. Quindi ...

Potreste darmi qualche dritta su questo esercizio? Si forniscano due funzioni $f(n)$ e $g(n)$ tali che $f(n) ∈ Ω(g(n))$ e $f(n) < g(n)$ per ogni $n ≥ 1$ . E' per caso una domanda a tranello? La conclusione a cui sono arrivato io è che non mi sembra possibile che entrambe le condizioni siano soddisfatte. Cioè se $f(n) ∈ Ω(g(n))$ significa che $f(n)$ sarà sempre $>= g(n)$ quindi com'è possibile soddisfare $f(n) < g(n)$ per ogni ...