Tangente e funzione dispari

[DavideCostantino]

Salve, avrei un piccolo dubbio. Come tutti sappiamo, le funzioni seno, tangente e cotangente sono dispari, quindi f(-x)=-f(x).
Ma... Nel caso in cui l'angolo considerato sia tra π e 3/2π, la funzione tg è uguale a un numero positivo, in quanto sia seno che coseno sono negativi. Ma, appunto, f(-x), in questo caso, rappresenterebbe una funzione in cui l'angolo è tra 0 e π/2, e quindi sia seno che coseno sono positivi (tg>0, sembrerebbe quasi che sia una funzione pari). Invece -f(x) sarebbe -[sin(x)/cos(x)], e quindi, siccome siamo nel terzo quadrante e quel rapporto è positivo, tg è negativa. In questo caso f(-x)=/-f(x). Pertanto la funzione tangente per questo intervallo (π; 3/2π) non è dispari? Ciò non sarebbe neanche possibile perché dovrebbe valere la proprietà per qualunque x.
Grazie mille a chi dipanerà questo dubbio

[sgrisolo]

Ma per studiare la simmetria devi avere il dominio simmetrico altrimenti non ha senso alcuno parlare di funzione simmetrica o meno. Se prendi una restrizione, se ho capito il tuo dubbio, non vale.

[axpgn]

"DavideCostantino": Nel caso in cui l'angolo considerato sia tra π e 3/2π, la funzione tg è uguale a un numero positivo, in quanto sia seno che coseno sono negativi. Ma, appunto, f(-x), in questo caso, rappresenterebbe una funzione in cui l'angolo è tra 0 e π/2,

???

No, per $f(-x)$ l'angolo sarebbe $-pi> x> -3/2pi$

[mgrau]

Oltre a quel che ti dice @sgrisolo, mi pare che consideri che $tg(-x)$ significhi $tg(x+180)$, cioè che l'angolo opposto a x sia quello DIAMETRALMENTE opposto.
Ma non è così. Se hai $tg(45) = 1 $ devi poi guardare a $tg(-45) = -1$, non a $tg(225)= 1$

[DavideCostantino]

Oddio, grazie mille a tutti e tre, sono stato un cretino

[DavideCostantino]

"sgrisolo":Ma per studiare la simmetria devi avere il dominio simmetrico altrimenti non ha senso alcuno parlare di funzione simmetrica o meno. Se prendi una restrizione, se ho capito il tuo dubbio, non vale.

Ho studiato le funzioni solo dal mio libro del terzo anno per i Licei scientifici. Di simmetria e dominio simmetrico, nel paragrafo delle funzioni pari e dispari, non ha mai parlato... senza cercare su internet chiarificazioni avevo poco chiaro infatti ciò che mi avessi detto ahahah! Comunque grazie mille per la risposta e per la nozione in più che mi hai permesso di imparare!