Matematicamente

ho dei problemi con questa tipologia di esercizi. Un sistema meccanico è costituito da un disco sottile di massa Ma= 1 kg e raggio 30 cm. La densità del disco cresce linearmente con la distanza dal centro. Si determini il coeff di attrito minimo affinchè si instauri un regime di puro rotolamento su un piano inclinato di 30°. Si discuta come la condizione trovata si modificherebbe in presenza di un disco di massa pari alla massa totale del sistema descritto ma con densità uniforme. Si dica, in ...

Avrei anche una seconda domanda sorta dallo studio di Gauss, in particolare quando si calcola il campo di una superficie sferica carica q, si esegue il seguente calcolo per una superficie Gaussiana con r>R (R=raggio della sfera carica in superficie). $\int_(Sigma) E*n*d\Sigma=E\intd\Sigma=E4pir^2=q/(\epsilon_0)$ da cui $E=1/(4pi(\epsilon_0))*q/r^2$, tuttavia essendo la sfera una distribuzione di carica (e non so a priori che si comporta come una particella carica nel centro, devo dimostrarlo!) non dovrei usare: $1/(\epsilon_0)\int\rho dS$ (cioè sommo i ...

Vi posto una serie di proposizioni e i relativi dubbi a riguardo per fare un po' di ordine anche in mente (TF = "trasformata di Fourier") 1) "la TF è un'applicazione biunivoca di $S(mathbb(R))$ in sè. Vale inoltre l'identità $ hat(hat(f))(-x) = (2pi)f(x) $ " la dimostrazione fornitami mostra come $ hat(f) in S(mathbb(R)) $ ma non fa cenno alla biunivocità: per dimostrare la biunivocità non dovrei dimostrare suriettività e iniettività? se non è esplicitamente dimostrato in questi termini probabilmente è perchè è ...

1) Un corpo possiede una carica q=10^10 C. Quanti elettroni sono necessari per neutralizzare completamente la sua carica ? 2) Una particella alfa è costituita da due protoni e due neutroni. Qual'è la sua carica totale? E qual'è la carica totale dell'atomo di elio, ossia del suo nucleo e dei due elettroni orbitanti? 3) Una carica elettrica puntiforme di 3x10^-8 C ne attira un'altra posta a una distanza di 13cm, con una forza di 10^-2 N. Quanto vale la loro carica? Aggiunto 4 minuti più ...

1)Al centro di una piazza avente l'area di 28 decametri quadrati c'è un monumento che occupa una superficie di 42 metri quadrati. Quanto misura la superficie calpestabile di quella piazza? Risultato 27,58 decametri quadrati. 2)Per ricoprire la superfice di una parete di 18 metri quadrati si acquistano delle piastrelle. Sapendo che l'area di ogni piastrella è 225 centimetri quadrati e che la spesa complessiva è stata di € 1200, calcola il costo di una piastrella. Risultato € 1,50.

Non riesco a risolvere questo problema. Sto impazzendo. Nel vuoto considera due cariche 2q e - q, con q = 2,5 NC separate da una distanza d= 1.0 m. a) calcola il valore del potenziale elettrico sul punto P dell'asse del segmento congiungente le cariche ad altezza h = 25 cm. b) calcola il lavoro esterno che bisogna compiere per portare una carica Q= 5.3 NC dall'infinito al punto P senza che la carica acquisti energia cinetica. Non riesco a capire come calcolare il valore del potenziale sul ...

Salve ragazzi ho un quesito da porvi. Supponiamo di dover studiare la funzione $f(x)=log(x^2+2x+1)$ prima cosa individuo il dominio che risulta essere $D(f)={x\inRR:x!=-1}$ Ad un certo punto mi ritroverò a dover calcolare la derivata prima Quindi $d/dx [log(x^2+2x+1)]=1/(x^2+2x+1)*(2x+2)=2/(x+1)$ Il dominio della derivata prima sarà coincidente con quello della funzione $f$. Deduciamo quindi che la derivata esiste in $RR-{-1}$ Però io calcolando la derivata potrei aver usato qualche trucchetto algebrico ed ...

Ciao garazzi Oggi un esercizio in aula mi ha lasciato parecchio perplesso e comincio esponendo il testo: sia $F$ la famiglia delle unioni finite di intervalli di $RR$ del tipo $[a,b)$ con $a<b$. Dimostrare che $F$ è un Algebra di $RR$ Secondo me questa non è un’algebra per vari motivi. Una contraddizione la trovo già quì: supponiamo che $F$ sia un Algebra, allora $emptyset inF => emptyset^c=RR in F$ dunque esiste un ...

L’angolo acuto di un trapezio rettangolare é 2/7 dell’angolo ottiso.Calcola le ampiezze degli angoli del trapezio.(risultati 40-140-90-90)

Buongiorno a tutti. Ho dei sistemi di n equazioni differenziali in n incognite, e dovrei risolverle usando un metodo numerico. Ho fatto qualche ricerca ma trovo solo metodi per la risoluzione di equazioni in una incognita. Sapreste dirmi quale metodo può essere utilizzato? Grazie

Qualcuno saprebbe svolgerli per favore? Ne sarei molto grata. (alcuni sono spezzati perché dono in due pagine diverse, ma sono tutti quelli fotografati, grazie)

C'è un passaggio in una dimostrazione che sto studiando che non capisco. La situazione è questa: sia $u$ funzione assolutamente continua in $[0,2\pi]$ tale che $u(0)=u(2\pi),\int_0^(2\pi)u(t)dt=0$ e $u'\in L^2(0,2\pi)$, inoltre per ogni $v$ con le stesse ipotesi, in più $v(0)=0$ si ha $\int_0^(2\pi)uvdt=\int_0^(2\pi)u'v'dt$. Allora, dato che $u$ ha valore medio nullo, allora la condizione vale se prendiamo $v\in C_0^\infty(0,2\pi)$. Ora io non capisco come vada utilizzato che ...

L'enunciato del teorema : > Quello che non capisco è "cosa mi assicura che f ammette almeno una primitiva"? Il libro dice la "continuità di f" , tuttavia il prof ci ha ricordato che: "la continuità è condizione sufficiente affinché una ...

Come si fa : 81/25 : 70/40 = x : 22/3 = ? Con i passaggi se è possibile

Salve, ho svolto questo esercizio sulla convergenza di una successione e vorrei sapere se il ragionamento è corretto: $f_n(x)=sqrtn/(1+nx^2)$ 1) determinare l'insieme di convergenza puntuale A 2)si calcoli, dov'è definito, il limite puntuale di $f_n$ 3) si stabilisca se è vero o falso che $ lim_(n -> infty) int_(0)^(+infty) f_n(x) dx =int_(0)^(+infty) f(x) dx $ Valuto che $ lim_(n -> infty) f_n(x)= { ( 0 if x!=0 ),( +infty if x=0 ):} $ perciò 1) l'insieme è $A=R-{0}$ 2) Il limite puntuale è $f(x)=0$ 3) qui noto che l'intervallo su cui devo considerare l'integrale non ...

Dominio funzioncome si fa a capire il dominio di funzione inverse goniometris arcosx/x-2

Ciao a tutti, vi scrivo perché ho un dubbio sulla risoluzione di un sistema tramite eliminazione gaussiana. Ho letto varie discussioni qua ma continuo ad avere dei dubbi. Partendo dal seguente sistema: $\{((b+2)x+bt=-2),((b+2)x+(b+1)z+bt=-1),(x+y-bt = 2-b),(y-bt=3-b):}$ a cui è associata la matrice completa $((b+2,0,0,b,-2),(b+2,0,b+1,b,-1),(1,1,0,-b,2-b),(0,1,0,-b,3-b))$ che tramite eliminazione gaussiana diveniva $((b+1,b,0,b+2,-1),(0,b,0,b+2,-2),(0,0,1,b+2,1-b),(0,0,0,1,-1))$ Dalla matrice incompleta trovo che il determinante $ b*(b+1)$ è non nullo per b$!=$0 e b$!=$-1, quindi per Rouché Capelli ...

Salve potete dire se ho fatto bene questa funzione . Grazie in anticipo Questa è la funzione $ log_(2/5)(1-log_(0,5)senx) $ Ho volto così il dominio 1) $ 1-log_(0,5)senx >= 0 $ 2) $ log_(0,5)senx<= 1 $ 3) $ (1/2)^(senx)<= (1/2)^1 $ Ho convertito 0,5 in una frazione 4) $ senx<= 1/2 $ Mo svolgo l'altro log $ senx > 0 $ In conclusione il dominio viene : $ ]0;pi /6<span class="b-underline"> (5pi)/6 ; pi [ +2pi $ ps. ho provato ad ridurre la grandezza della prima parentesi ma non ci sono riuscito Poi ho svolto il limite 1) $ lim_(x -> pi/6) log_(2/5)(1-log_(0,5)senx) $ ...

Ciao a tutti, il quesito è probabilmente banale ma non sono sicuro su come risolverlo. $ {: ( x , x<3 , 3leqx<6 , 6leqx<8 , 8leqx<10 , xgeq10 ),( F(x) , 0 , 0.3 , 0.5 , 0.8 , 1 ) :} $ Determinare l’indice di differenza media assoluta con ripetizione della variabile Y legata alla variabile X dalla seguente relazione: Y=X-7. Mi scuso per aver infranto il regolamento in precedenza. Grazie

In un esercizio del manuale C3 Algebra I di matematicamente non viene presentata la soluzione ad un esercizio, dunque non ho modo di sapere se sia io che non procedo bene oppure se si tratti di una svista degli autori: L'esercizio richiede di posizionare le dovute parentesi in modo che: +1-1 * 1- 1 + 3 - 2 * - 3 - 2 = +5 Le cose sono due: o io, per incompetenza, non riesco a risolverlo oppure quel +5 doveva essere -5 Che ne pensate?