Matematicamente

Dimostrare che ogni gruppo di ordine $108$ ha un sottogruppo di Sylow normale.

Buonasera non riesco a svolgere tale esercizio: Sia $\alpha(t)$ una funzione continua da $\mathbb(R)$ in $\mathbb(R)$ tale che $\alpha(t)≥1/4 forall t ∈ \mathbb(R)$. Provare che l’equazione differenziale $y'(t)=(\alpha(t))/cos(y(t))$ non ha soluzioni su tutto $\mathbb(R)$. Vale lo stesso se invece $\alpha(t)$ è una funzione continua da $\mathbb(R)$ in $\mathbb(R)$ tale che $\alpha(t)≥(1/(1+t^2))^(\pi/70) forall t ∈ \mathbb(R)$? MIA SOLUZIONE Non ho una vera e propria soluzione... diciamo che ho una mezza idea. ...

Buonasera, ho un grosso dilemma su ciò che riguarda una tipologia di esercizio sulle serie numeriche. In particolare, mi riferisco a quei quesiti che richiedono di determinare quanti termini occorre sommare per avere un valore della somma con un errore minore di \(\displaystyle e \). Premetto che frequento un corso di Analisi 1 e che non posso utilizzare né sviluppi di Taylor, né teoremi di Peano (mi è stato detto che esiste un teorema simile al riguardo), né integrali o derivate, dal momento ...

Ciao, stavo ricontrollando un equazione risolta dal mio professore, e ho un dubbio in un passaggio: ho: $ -1/2 <= cos(x) <= 3/2 $, quindi $ -2/3 \pi <= x <= 2/3 \pi $ Nel precedente passaggio viene fatta la funzione inversa? Cioè arccos? Se si, qualcuno riuscirebbe a spiegarmi un metodo alternativo senza usare la calcolatrice. Io quando calcolo il coseno, il seno ecc. uso gli archi associati e riesco a ricondurmi a dei valori, con le funzioni inverse esiste un metodo alternativo disegnando la circonferenza e ...

Salve, devo determinare la soluzione di questo problema di Cauchy specificandone l'intervallo massimale: $ { ( y'+y=-1/3e^(4x)y^4 ),( y(0)=1/2 ):} $ è un'equazione differenziale di Bernoulli e la risolvo ponendo $1/y^3=u(x)$, senza problemi arrivo alla soluzione: $y(x)=root(3)(1 / (e^(4x)+e^(3x)c) $, risolvo il pdC con $c=1$. Il problema adesso è con l'intervallo massimale, perchè la mia soluzione è definita ponendo $ (e^(4x)+e^(3x)c) !=0$ ed ho $e^(3x)(e^(x)+c) !=0$ che è sempre verificato dato che nel mio caso ...

Il Prof ha assegnato un problema riguardante il campo vettoriale momento M(X) di polo X di una sollecitazione f con 3 domande. Io penso di aver risolto le prime due ma non riesco a rispondere alla terza . Potete aiutarmi ? Trovate tutto, sia la mia soluzione delle prime due, sia il testo dell'esercizio , nell'immagine che vi allego: https://imgur.com/a/SKx4hha Grazie moltissimo. Saluto tutti.

Salve, sto studiando la teoria delle probabilità e viene detto che la misura ha come dominio il sigma-algebra. Adesso mi domando come mai allora, ogni volta che mi devo caloclare una probabilità, utilizzo lo spazio dei campioni come dominio? A cosa è servito introdurre il sigma-algebra? Perchè quindi uso la notazione $ P(Omega) $ , se omega non è uno spazio di eventi, ma i risultati degli esperiementi? Non dovrebbe essere $ P(sigma$-algebra$)$ ?

Buonasera, dovrei dimostrare che se, come di consueto, Gln è il gruppo delle matrici quadrate di dimensione n e Sln è quello delle analoghe matrici con traccia 0, [Gln, Gln] = Sln, dove [] è l'operatore di LIE: tale che per ogni A e B in Gln [A B]= AB-BA. L'implicazione che [Gln, Gln] è incluso in Sln è semplice e mi è chiara. Quello che non riesco a dimostrare è il viceversa cioè che Sln include [Gln, Gln] ovvero che ogni matrice a traccia 0 può essere scritta come bracket di due matrici ...

Ciao a tutti oggi vi propongo questo esercizio, dove mi sono cimentato più volte e non riesco a risolverlo Sia dato l'endomorfismo f:R ²² tale che f (X)=X+2Xᵗ Scrivere in maniera esplicita l' espressione della f (e questo lo so fare perchè X= $| (a,b),(c,d)|$ quindi lo sostituisco in X+2Xᵗ) a) determinare la matrice associata rispetto alla basi canoniche ( essendo in R ²² le basi canoniche sono T(e1)= (10) e T(e2)=(01) Giusto?) b)determinare la matrice associata rispetto alla basi canonica ...

Buonasera, ho provato a fare questo esercizio ma rimango bloccato ad un certo punto e non so come andare avanti. L'esercizio è questo: $2^n>=n+1$ con $n>=0$ Allora, intanto è vera perché $2^0>=0+1$ quindi $1>=1$ quindi poniamo poi $n=k+1$ e allora: $2^(k+1)>=k+2=2^k*2>=k+2$ mi sono bloccato qui e non so come continuare.

Ciao a tutti! Sono alle prese con la classificazione dei gruppi di un dato ordine. In particolare stavo vedendo questo esercizio: Classificare i gruppi di ordine 300 che contengono un sottogruppo di ordine 12, un elemento di ordine 4 e uno di ordine 25. Dopo aver studiato un po' il gruppo con le ipotesi date e i teoremi di Sylow arrivo al punto che il gruppo $G$ si scrive come prodotto semidiretto $G~=S rtimes H$ dove $S$ è il suo unico 5-Sylow, quindi ...

Salve a tutti, sono alle prese con il seguente esercizio: "Immagina di guidare un acqua-scooter con un angolo di $35°$ controcorrente, su un fiume che scorre a una velocità di $2,8 m/s$. Se la tua velocità rispetto alla riva è di $9,5 m/s$ con un angolo di $20°$ controcorrente, qual è la velocità dell'acqua-scooter rispetto all'acqua? (Gli angoli sono misurati rispetto alla perpendicolare alla sponda)" Per risolvere l'esercizio mi sono limitato ad usare ...

Quanto vale $r$?

Un automobile con i freni a disco (una pinza che stringe un disco metallico) sulle quattro ruote e massa di 1200 Kg viene frenata bruscamente passando dalla velocità di 80 Km/h alla velocità di di 20 Km/h. Se ognuna delle pinze dei freni ha massa di 0.5 Kg e calore specifico 1.1 KJ/Kg*K e se ognuno dei dischi di acciaio (calore specifico 0.5 KJ/Kg*K) ha una massa di 4 Kg, trovare l'aumento della temperatura di ciascuno dei sistemi pinza-disco supponendo un riscaldamento uniforme della pinza e ...

Non essendo riuscito a trovare una descrizione (anche informale) che riguarda la risoluzione in forma chiusa di una sommatoria sono costretto a chiedere aiuto. Anzi, ho trovato solo questa descrizione su wikipedia :"la somma esatta della serie infinita". Sarei felice anche di sapere del livello di difficoltà generale per calcolarla poiché il mio professore di Algoritmi ha detto che non è semplice, magari con un esempio.

Buongiorno ragazzi , sono qui oggi per chiedervi se lo svolgimento fatto da me di un esercizio di Analisi II e' corretto. Come da titolo si tratta di un integrale curvilineo di seconda specie. Il testo recita: Dato il seguente campo vettoriale: $<br /> F(x,y,z) = ( ylogz+\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}} , xlogz+\frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}} , \frac{xy}{z})<br /> $ calcolare: $<br /> \int_{\gamma} Fds<br /> $ dove $\gamma$ e' la curva parametrizzata da: $<br /> r(t) = ((arctan(t(t-1)))^2 , (cos(t(t-1)))^2,(sin(t(t-1)))^2+1) , 0\leq t \leq 1<br /> $ Svolgimento (secondo me): Prima cosa verifico l'irrotazionalita' del campo vettoriale, quindi ...

Ciao a tutti, non so come procedere nel risolvere i seguenti sistemi esponenziali/logaritmici: $\{(y^x=10^4),(y^(1/x)=10):}$ $\{(xy=1/2),(x^(log_2 y)=1/4):}$ Nel secondo posso procedere direttamente con il metodo grafico? Nel primo c'e un modo per semplificare? Aspetto i vostri consigli per poter procedere. Grazie!

I 5 punti $A$, $B$, $C$, $D$ ed $E$ distano tutti $r$ dal punto $O$ e AB = BC = CD = 2 u; DE = EA = 3 u. Quanti u vale $r$? : ______

Buona sera, vi ripropongo in questa sezione, i seguenti due quesiti/giochi(che avevo proposto nella sezione giochi, ma dato l'argomento, e le risposte ricevute, probabilmente essa non era adatta), del primo gradirei una vostra risposta dimostrativa e matematica(che io non conosco), ma anche una soluzione vostra numerica, può bastare(da confrontare); del secondo invece richiedo una risposta informatica; vostro pseudo-codice oppure un algoritmo.(da confrontare) DIMOSTRAZIONE MATEMATICA: 1) ...

Ciao Ho dei dubbi riguardo un esercizio di fisica sull'interferenza. Si vuole rompere un bicchiere, la cui frequenza di risonanza è di 900 Hz, usando due altoparlanti rivolti uno verso l'altro, posti alla distanza di 2 m. Trovare tutte le distanze dal primo altoparlante alle quali si può mettere il bicchiere per avere interferenza costruttiva fra le onde sonore armoniche emesse in fase dalle due sorgenti alla frequenza data. Ho indicato con x la distanza dal primo altoparlante, di conseguenza ...