Matematicamente
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Chiamando ß un angolo descritto da un punto con moto circolare uniforme su una circonferenza non riesco a capire queste coordinate delle componenti velocità e accelerazione (in particolare perchè segno positivo o negativo):
1) velocita' V (-vsenß, vcosß)
2) accelerazione a (-acosß, -asenß)
Vi ringrazio per l'aiuto purtroppo la fisica non è il mio forte.......
Mi è stato proposto di dimostrare o confutare la seguente cosa
sia $P(x)=x^n-x^2+(a-b)x+ab$ un polinomio al variare di $a,b>0$ e tali che $a+1<b$ e $n>2$
Dimostrare o confutare che
se $existsx_0 inRR:P(x_0)=0$ allora $x_0 inRRsetminusQQ$
Non so se sia una specie di easter egg, ci ho provato per un po’ ma con scarsissimi risultati e mi è pure salito il mal di testa se avete idee, sono ben accette.
Salve volevo proporre due problemi tratti dalla Disfida Matematica "Urbi et Orbi" che non sono riuscito a risolvere:
a) Trovare il più grande intero $n$ tale che la disuguaglianza $ (x^7)^x ≤x^n+1-x$ sia vera per ogni $0<x<1$
b)Un polinomio di settimo grado è tale che $p(x)-32$ è divisbile per $(x+1)^4$ e $p(x)+32$ è divisibile per $(x-1)^4$.Quanto vale $p(2)$?
Io ho iniziato a svolgerlo così:deg ...
Sia $f:[0, +oo[-->RR tc AA x in [0,+oo[:f(x)=x^2$ continua, ma non uniformemente continua in $[0,+oo[$
Supponiamo per assurdo che f sia uniformemente continua
fissato $\epsilon>0, EE \delta_1>0 tc AAx,y in [0, +oo[ ,|x-y|< \delta : |x^2-y^2| < \epsilon$
Sia $x_0 in [0, +oo[$ e $0< \lambda < \delta_1$
consideriamo $x=x_0$ e $y=x_0+\lambda$ è evidente che $|x-y|= \lambda < \delta_1$ --> $|x_0^2-(x_0 +\lambda)^2|< \epsilon$
quindi $\lambda^2 +2 \lambda x_0 >= \epsilon$ Assurdo
Non ho capito l'assurdo.....
SOLUZIONE: $3,6 *10^2 J$
L'idea era la seguente:
1) Trovare T=pv/nR
2) Energia cinetica= 3/2 KBoltzmann*T
3) Moltiplicare tutto per il numero di molecole
Qualcosa però non torna (il numero di moli cerco di desumerlo dal volume e dalla massa molare dell'elio tratta dalla tavola periodica).
E non arrivo al risultato ...
"scrivi le equazioni parametriche della retta passante per il punto $P=(-3;-1;1)$ perpendicolare e incidente alla retta $AB$, con $A=(3;-3;2)$ e $B=(8;-2;1)$".
Ho trovato la retta $AB$
${x=3+5t;y=-3+t;z=2-t$ e poi ho pensato che essendo incidenti e perpendicolari
Dovrebbe essere
${5l+m-n=0;x=-3+lk;y=-1+mk;z=1+nk$ ma non so come risolvere questo sistema...
Ciao, stavo risolvendo questa equazione differenziale lineare di primo ordine: $y' + (2y)/(1 - x^2) = 1 - x^2$.
Di solito lo svolgimento di queste equazioni fila liscio come l'olio, ma a un certo punto dopo vari passaggi e semplificazioni mi ritrovo un dubbio, che a dir la verità non ricordo bene, cioè svolgere un integrale indefinito con al suo interno un modulo. Io di solito per sbarazzarmi del modulo, mi trovavo in situazioni in cui l'integrale era definito, quindi bastava che mi studiavo i due casi e ...
Buongiorno a tutti, sto studiando gli estremi relativi di una e se non ho sbagliato nessun calcolo è venuta fuori una casistica che non ho mai visto e ne vorrei discutere con voi.
La mia funzione è: $z=(x^2 -xy +y^2)^(1/3)$
Derivate parizali:
$(partial)/(partial x) = (2x-y) /(3(x^2 -xy +y^2)^(2/3))$
$(partial)/(partial x) = (2y-x) /(3(x^2 -xy +y^2)^(2/3))$
Dalla prima mi ricavo che $y=2x$ e lo sostituisco nella seconda ottenendo:
$(4x-x) /(3(x^2 -2x^2 +4x^2)^(2/3)) =0$ ; $(3x)/(3(3x^2)^(2/3))=0$ ; $x/(3^(2/3) * x^(4/3))=0$ ; $1/(3^(2/3) *x^(1/3))=0$
A questo punto, salvo errori che ho commesso ma che non ...
Salve a tutti.
Mi sono impantanato su questo esercizio:
"Un cannone che si trova a terra, a una distanza di 600 m dal bordo di una scogliera alta 120 m, può sparare proiettili in mare a una velocità di 90 m/s. Trascurando l'attrito dell'aria, qual è la distanza minima dalla base dalla scogliera alla quale si devono posizionare delle boe di sicurezza affinchè le imbarcazioni non vengano colpite dai proiettili? "
Risultato del libro: 336 m .
Quindi mi si dà un punto della traiettoria (600,120) ...
Salve, avrei bisogno gentilmente una mano con questo esercizio che mi è poco chiaro. Grazie mille in anticipo.
Definizione. Diciamo che un insieme A non vuoto e contenuto nel piano è "stellato" se esiste un punto $ O in A $ tale che per ogni punto $ P in A $ il segmento OP sia interamente contenuto in A.
(i) Indicare, qualche esempio di insieme stellato e non stellato.
(ii) Un triangolo è stellato? Perchè?
(iii) Quali sono gli insiemi costituiti da un numero finito di ...
Abbiamo una piramide a base triangolare e una piramide a base quadrata.
Tutti gli spigoli hanno lunghezza unitaria.
Se adesso incolliamo una faccia triangolare di una piramide su una faccia triangolare dell'altra (sono congruenti), il solido che otteniamo quante facce ha?
Cordialmente, Alex
Nella definizione di equilibrio meccanico presentato come uno dei requisiti affinchè un sistema termodinamico sia in equilibrio si riporta l'esempio di un gas contenuto in un recipiente cilindrico chiuso superiormente da un pistone libero di muoversi. Se il pistone è fermo si dice che il sistema è in equilibrio meccanico: la pressione esterna esercitata sul pistone coincide con quella esercitata dal gas sullo stesso. Si definisce a questo punto un unico valore della pressione del gas che è ...
Ciao, vorrei dimostrare la proposizione seguente senza teoria della misura:
sia $f:A \rightarrow \mathbb{C} $ una funzione continua di variabile complessa sull'aperto non vuoto $A$. Sia $w \in \mathbb{C}$ un parametro, e $w \mapsto f_w \in C^0 $. Allora per ogni curva $\gamma$ in $A$: $\frac{d}{d w} \int_{\gamma} f(z,w) dz = \int_{\gamma} f_w(z,w) dz $.
Dovrei dare ipotesi aggiuntive su $A, w$ e $\gamma$?
Comunque, io ho ragionato così:
chiamo $G(w)=\int_{\gamma} f(z,w) dz$. Allora $| G(w+h)-G(w)-h\int_{\gamma} f_w(z,w) dz |= | \int_{\gamma} f(z,w+h)-f(z,w)-hf_w(z,w) dz |\leq |\gamma| \max_{z \in \gamma}|f(z,w+h)-f(z,w)-hf_w(z,w)|$.
(Ho scritto ...
Ciao a tutti
mi dite se questo esercizio è corretto
Si risolva il sistema lineare, al variare del parametro h
$\{(x + y + z = 1),(x + z+hw = 6),(y-w = -2 ),(x+hy+4z+5w=0):}$
Soluzione
sistema m=4 equazioni ed n=4 incognite con matrice incompleta A=$((1,1,1,0),(1,0,1,h),(0,1,0,-1),(1,h,4,5))$
matrice completa B=$((1,1,1,0),(1,0,1,h),(0,1,0,-1),(1,h,4,5),(1,6,-2,0))$
riduco con gauss la matrice incompleta e ho
$((1,1,1,0),(1,0,1,h),(0,1,0,-1),(1,h,4,5))$ $->$
$((1,1,1,0),(0,1,1,-h),(0,0,3,-h^2+h-5),(0,0,0,1-h))$
det=3h-3 cioè h=1
quindi avrò
rgA=4=rgB=n per h$!=$1 il sistema e determinato e uso cramer.....però mi nasce il ...
Salve a tutti sul forum ho trovato una discussione di molti anni fa che parla va di questo esercizio pero poi è stata lasciata a metà e quindi per evitare di riesumare un post vecchissimo lo ripropongo. L' esercizio mi ha fatto sorgere dei dubbi circa l'argomento dei sistemi aperti ed il mescolamento non adiabatico di portate. Il testo dell'esercizio in questione è :
In una caldaia arrivano due portate di acqua: una portata di 2.80 x 10-5 m3/s alla pressione di 3.13 bar ed alla temperatura di ...
per ogni a e b appartenenti a R ampliato, con a
Ciao ragazzi buonasera a tutti, vorrei avere 2 delucidazioni:
-Se k è un maggiorante dell'insieme A , l'Insieme dei maggioranti ammette sempre il minimo?
oppure può non ammettere il minimo?
-Una matrice singolare , oltre ad avere il det = 0 , ha le righe linearmente indipendenti ?
Vi ringrazio in anticipo
Ciao a tutti,
Mi sono imbattuto in questo interessante forum cercando la soluzione a un problema che devo risolvere per lavoro. Probabilmente per voi sarà banale ma io ci sto sbattendo la testa da ieri...
Abbiamo un gioco che permette al visitatore di un sito di ottenere tre diverse percentuali di sconto con tre separati tiri ad una sorta di slot machine. Al termine dei tre tiri verrà selezionato lo sconto più alto automaticamente.
Lo sconto medio ottenuto dovrà essere intorno al 50%.
Se il ...
Salve, ho svolto questo esercizio ma ho dei dubbi sulla convergenza uniforme
$f_n(x)=arctan(x^(2n))$
il limite puntuale, valutando opportunamente $x^n$ è:
$ f(x)={ ( 0 if -1<x<1 ),( pi/2 if x^2>1 ),( pi/4 if x=+-1 ):} $
Devo valutare la convergenza uniforme in $[5,+infty)$, Studio allora
$Sup{|f_n(x)-f(x)|t.c. x in[5,infty)}$ dove $f(x)=pi/2$
$g_n=f_n(x)-f(x)=arctan(x^(2n))-pi/2$
$g'_n=(2 n x^(-1 + 2 n))/(1 + x^(4 n))>0$ se $x>0$, ho un punto di minimo in 0 perciò nell'intervallo considerato da 5 in poi la funzione è crescente quindi deduco
$|f_n(x)-f(x)|=|arctan(x^(2n))-pi/2|<=|arctan(+infty)-pi/2|=0$
perciò la ...
Ciao, mi sono imbattuto nella disuguaglianza di Cauchy-Schwarz e volevo chiedervi se le osservazioni che farò di seguito sono corrette per rendermi conto se l'ho appresa correttamente.
$AA x,y € K^n$ $|x*y| <= ||x|| ||y||$
Se entrambi i vettori o almeno uno dei due è il vettore nullo di $K^n$ allora le due quantità sono uguali (a zero).
Se i due vettori sono entrambi non nulli, allora possiamo considerare la seguente relazione:
$x*y = ||x|| ||y|| cos(\theta)$
E quindi la disuguaglianza ...
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