Matematicamente

Ciao a tutti, volevo chiedere un'informazione e un aiuto su questo esercizio. Posto $ z = x +iy $ , sia $ f(z)= u(x,y) + iv(x,y) = (x-i3y)/(x^2+y^2) $ stabilire se f è olomorfa su $ CC $ \ {0}. ho verificato le condizioni di Cauchy-Riemann: $ (partialu) /(partialx)= (y^2-x^2)/(x^2+y^2)^2 $ $ (partialv) /(partialy)= 3(y^2-x^2)/(x^2+y^2)^2 $ $ (partialu) /(partialy)= -(xy)/(x^2+y^2)^2 $ $ (partialv) /(partialx)= -(6xy)/(x^2+y^2)^2 $ qua mi blocco e non so come concludere l'esercizio. qualcuno mi può aiutare? grazie mille

Buonasera a tutti, Non riesco a fare questo esercizio in qui si chiede di stabilire se $x=0$ sia o meno un punto di minimo (assoluto) per: $f(x)={(-x,if x<=0),(sqrtx,if x>0):}$ Ho provato a studiarne le derivate ma non mi sembra di andare da nessuna parte...qualche suggerimento? Grazie!

Qualcuno può aiutarmi? Come si misura una linea curva? E poi... I punti A e B distano 4 cm tra loro.I punti B e C distano 3 cm tra loro.Quale può essere la distanza tra i punti A e C A) massima B) minima C) per quale posizione del punto C la distanza tra A e C è compresa tra la distanza massima e quella minima? Esamina la situazione con un disegno.

Ho questo limite: $lim_(x->0)((e^x+e^-x-2)/(3x^2))$ Ho provato ha risolverlo così: $lim_(x->0)((e^x-1)/(3x^2)+(e^-x-1)/(3x^2))$ Poi li ho riscritti così: $lim_(x->0)(1/(3x)(e^x-1)/x+1/(-3x)(e^x-1)/-x)$ Il problema è che a me viene come risultato $0$ anzichè $1/3$. Potreste indicarmi dove sbaglio?

Ho il compitino di geometria tra un paio di giorni e ancora troppi dubbi da togliermi, se qualcuno potesse aiutarmi gliene sarei grato. 1- Nel piano di Gauss ho le 4 rette: $z1 V z2 : (3+2i)z + (3-2i)\bar z -2=0$ , $z2 V z3: z + \bar z - 2=0$ , $z3 V z4: (3+2i)z + (3-2i)\bar z + 2=0$ , $z1 V z4: z + \bar z + 2=0$ , devo evidenziare nel piano la regione $\lambda_*(P^(in))nnP^(in)$ , dove si indica con $P^(in)$ l'insieme dei punti interni al quadrilatero formato dalle intersezioni delle rette , e $\lambda$ la riflessione nella circonferenza ...

Ho questo limite un po strano: $lim_(x->0)((2^(3x)-1)/(2x))$, per risolverlo ho pensato di utilizzare la formula: $lim_(x->0)((a^(f(x))-1)/(f(x)))=ln(a)$ Però il problema è che al numeratore ho un $3x$ anzichè un $2x$, ho pensato di scriverlo come $2^x*2^(2x)$, ma non risolvo nulla così. Potreste darmi una mano a capire come procedere?

È assegnata una terna mobile [size=150]N[/size] = ([size=150]w[/size]i(t)), t ∈ I. Una seconda terna mobile [size=150]M[/size] = ([size=150]u[/size]i) ha velocità angolare relativa a N data da [size=150]ω[/size][size=85]NM[/size] = α[size=150]u[/size]1 + β[size=150]u[/size]2 , con α, β > 0 costanti assegnate. Inoltre [size=150]u[/size]i(0) = [size=150]w[/size]i(0), i = 1 ,2 ,3 . Determinare ([size=150]u[/size]i(t)) in funzioni dei vettori ([size=150]w[/size]i(t)) La mia domanda è del tipo: ...

i 3/4 dei passeggeri di un volo devono salire all'aeroporto di partenza mentre il restante 1/4 deve salire in un scalo intermedio. All'aeroporto di partenza salgono tutte le persone previste, mentre allo scalo si presenta solo un quinto delle persone che avrebbe dovuto salire e scende un 1/3 di coloro che erano saliti in partenza. Alla fine sul volo restano 154 persone. Quanti passeggeri sono saliti all'inizio?

Buongiorno. Mi scuso preliminarmente per l'infantilità della domanda che mi accingo a porre. Il mio dubbio riguarda il calcolo del prezzo unitario, ovvero sia il rapporto $ p/q $, ove p sta per il prezzo complessivo e q per il numero di unità acquistate. Un'operazione indubbiamente intuitiva e aritmeticamente semplice, ma che mi ha lasciato con qualche dubbio dal punto di vista concettuale. Nello specifico, una volta calcolato il prezzo unitario $ pu $, cosa ci assicura ...

Ho difficoltà a calcolare il seguente limite: $lim_(x->+infty)(4^(sqrt(x-4)-sqrt(x)))$ Ho pensato di riscriverlo come $lim_(x->+infty)(e^((sqrt(x-4)-sqrt(x))ln4))$ Come posso procedere? Forse non è la strada giusta da seguire.

Salve ragazzi, da poco mi sono avvicinato alla meccanica razionale, e mi sono imbattuto in questo esercizio(vedi immagine). Ora per il calcolo del baricentro non ho problemi, là dove mi blocco è sul calcolo del momento d'inerzia rispetto al'asse x ed x'; io avrei anche un'idea, del tipo fare il momento d'inerzia rispetto all'asse x della lastra senza i fori e sottrarre ad esso il momento di inerzia , sempre rispetto all'asse x dei due fori. Vorrei avere qualche consiglio/delucidazioni in ...

Ho un dubbio forse banale sulle sequenze esatte, non riesco a trovare una conferma o meno nei libri, quindi chiedo a voi una spiegazione. Supponiamo di avere una sequenza esatta \[ 0 \to A^0 \to A^1 \to \dots \to A^k \to 0 \] con $k$ finito. Se ad esempio per due valori $t_1$ e $t_2$ tali che $0<t_1<t_2<k$ si ha che \[ \dots \to 0 \to A^{t_1} \xrightarrow{f} A^{t_2} \to 0 \to \dots \] Allora posso considerare \[ 0 \to A^{t_1} \xrightarrow{f} A^{t_2} ...

Ciao a tutti. Se k=cos(theta/2) .. allora il cos(theta)=?

non riesco a risolvere questo limite lim x->2 (sqrt(3x-2)-x)/(sqrt(2x)-sqrt(x+2)) de l'hopital non l'abbiamo ancora fatto Grazie

1)L'area di un triangolo è 120 centimetri quadrati e la basa misura 16 centimetri.Calcola l'area di un rettangolo che ha una dimensione congruente all'altezza del triangolo e l'altra 4/5 di questa.Risultato 180 centimetri quadrati. 2)Un quadrato è equivalente a un triangolo.Sapendo che è la differemsa tra l'altezza e la base del triangolo misura 28 decimetri e che la prima è 9/2 della seconda,calcola il perimetro del quadrato.Risultato 48 decimetri. 3)Calcola la misura dell'ipotenusa di un ...

Ciao, sto su un esercizio che pone 2 quesiti: al 1° sono arrivato, sul 2° invece sto penando. L'esercizio è questo: Un blocco di massa m=2 Kg viene trascinato su un piano da una forza F con un angolo alfa=30° rispetto all'orizzontale. Fra il blocco e il piano vi è attrito con un coefficiente u=0,2. - quanto vale la forza applicata se l'accelerazione del blocco è pari a g/5? - potendo modificare l'angolo di traino, quanto vale la forza minima che si potrebbe esercitare per ottenere la ...

Ciao a tutti, ho un problema sul seguente esercizio. Ecco il testo: Al centro di una corona sferica (scarica e isolata) di raggio interno A e raggio esterno B è presente un dipolo elettrico puntiforme di momento P noto. Sapendo che il potenziale elettrico all'infinito è nullo, determinare il potenziale del conduttore. Sono bloccato perché non so come agire, non riesco infatti a determinare la carica indotta sul conduttore e di conseguenza non riesco a calcolare il potenziale. Sapreste ...

Il post sull’aeroplano e carrello mi ha fatto ricordare, per qualche analogia, un problema che in altri tempi mi aveva dato da pensare. Lo propongo per gli studenti che ci vogliano riflettere sopra. Abbiamo un treno, di massa $M$, lunghezza $L$, velocità iniziale $V_0$, in accelerazione costante $a$. In coda al treno c’è un passeggero, di massa $m$, che si alza e si mette a camminare con velocità $v$ verso la testa ...

Linearizzare il seguente modello dinamico alle variabili di stato intorno al punto di lavoro : $ dot(u) = dot(y0) =0 $ modello dinamico : $ dot(x1)= -2x1+3sin(2x2)+5u $ $ dot(x2) = x1-x2 $ $ y=x2 $ Tracciare sovrapposte la funzione non lineare 3sin2x2 e la relativa funzione inearizzata trovate e farne le dovute considerazioni. Svolgimento: Ho svolto in questo modo: Linearizzare un sistema vuol dire linearizzarlo intorno ad un punto di equilibrio, quindi come prima cosa devo calcolare le sue ...

Un esercizio mi richiedeva di tracciare $y=sinx - 1$ e $y=3sinx - 2$ nell'intervallo $[-pi; 2pi]$ e di determinare le coordinate dei loro punti di intersezione. Il mio dubbio non riguarda l'esercizio in sé, bensì le trasformazioni geometriche: rappresentando $y=3sin x - 2$ inizialmente ho prima applicato la traslazione di vettore e solo dopo la dilatazione verticale. Ovviamente avrei dovuto fare l'inverso, cioè applicare prima la dilatazione e poi la traslazione. Quindi ...