Matematicamente

Ciao! mi è sorto un dilemma. Consideriamo un insieme non vuoto $A$, sappiamo che $emptyset subsetA$: qualsiasi sia l'insieme $A$. Ha senso la scrittura $Asetminus emptyset$? logicamente mi pare abbia senso poiché $forall x in A( x in A wedge xnotin emptyset)$ è vera e quindi si avrebbe praticamente $A=Asetminusemptyset$ ma quindi che significa sottrarre l'insieme vuoto se poi di fatto: 1. l'insieme vuoto si comporta come neutro per la sottrazione insiemistica. 2. l'insieme vuoto è sottoinsieme di ...

Ciao ragazzi, ecco un altro quesito che mi ha un pò lasciato perplesso. E no, il titolo del topic non si riferisce ad una barzelletta Scherzi a parte, ecco il testo. "Tre blocchetti di masse \(\displaystyle m_1= 2 kg \), \(\displaystyle m_2 = 3.5 kg \), \(\displaystyle m_3 =4.1 kg \) scendono lungo un piano inclinato liscio, con angolo\(\displaystyle θ = 40° \), sotto l'azione della forza peso e della forza \(\displaystyle F \) costante. Si sa che la ...

In una disequazione goniometrica ottengo $tan(x) = (sqrt{3}-3-sqrt{12+6sqrt{3}})-:6$; butto in calcolatrice e mi ritorna $tan(x) = 1$. Mi domandavo come si potesse ridurre algebricamente l'identità $(sqrt{3}-3-sqrt{12+6sqrt{3}})-:6 = 1$, qualcuno mi mostra la via?

Ciao a tutti, sto seguendo all'università un corso di probabilità, e nell'ultima lezione la professoressa ha enunciato e dimostrato la legge dei grandi numeri (forte e debole). Poi ha portato come esempio la sequenza infinita di lanci della moneta. Questo esempio, che è stato presentato per avere un'idea intuitiva della legge, però mi ha fatto riflettere. Infatti per me la legge dei grandi numeri, fino ad adesso, è sempre stata (a grandi linee) "se lanci una moneta un numero molto grande di ...

Il mio libro calcola il momento d'inerzia di un disco omogeneo (rispetto ad un asse ortogonale al piano del disco e passante per il suo centro) in questo modo: la massa è $ m= int rho dS = rho pi r^2 $. Il momento d'inerzia è $ I= int r^2 dm = intr^2 rho dS $. Poiché $ dS =2pirdr $, posso scrivere $ I = int r^2 rho 2pirdr = int r^3 rho 2pi dr = rho 2pi int_(0)^(r) r^3 dr = rho 2pi r^4/4 = rho pi r^4/2 $. Conoscendo il valore della massa, il momento d'inerzia è $ I= 1/2mr^2 $. E' tutto chiaro, credo, ma non capisco perché quando calcola la massa usa $ dS = pi r^2 $ e quando calcola il momento ...

Ciao a tutti, volevo chiedere un'informazione e un aiuto su questo esercizio. Posto $ z = x +iy $ , sia $ f(z)= u(x,y) + iv(x,y) = (x-i3y)/(x^2+y^2) $ stabilire se f è olomorfa su $ CC $ \ {0}. ho verificato le condizioni di Cauchy-Riemann: $ (partialu) /(partialx)= (y^2-x^2)/(x^2+y^2)^2 $ $ (partialv) /(partialy)= 3(y^2-x^2)/(x^2+y^2)^2 $ $ (partialu) /(partialy)= -(xy)/(x^2+y^2)^2 $ $ (partialv) /(partialx)= -(6xy)/(x^2+y^2)^2 $ qua mi blocco e non so come concludere l'esercizio. qualcuno mi può aiutare? grazie mille

Buonasera a tutti, Non riesco a fare questo esercizio in qui si chiede di stabilire se $x=0$ sia o meno un punto di minimo (assoluto) per: $f(x)={(-x,if x<=0),(sqrtx,if x>0):}$ Ho provato a studiarne le derivate ma non mi sembra di andare da nessuna parte...qualche suggerimento? Grazie!

Qualcuno può aiutarmi? Come si misura una linea curva? E poi... I punti A e B distano 4 cm tra loro.I punti B e C distano 3 cm tra loro.Quale può essere la distanza tra i punti A e C A) massima B) minima C) per quale posizione del punto C la distanza tra A e C è compresa tra la distanza massima e quella minima? Esamina la situazione con un disegno.

Ho questo limite: $lim_(x->0)((e^x+e^-x-2)/(3x^2))$ Ho provato ha risolverlo così: $lim_(x->0)((e^x-1)/(3x^2)+(e^-x-1)/(3x^2))$ Poi li ho riscritti così: $lim_(x->0)(1/(3x)(e^x-1)/x+1/(-3x)(e^x-1)/-x)$ Il problema è che a me viene come risultato $0$ anzichè $1/3$. Potreste indicarmi dove sbaglio?

Ho il compitino di geometria tra un paio di giorni e ancora troppi dubbi da togliermi, se qualcuno potesse aiutarmi gliene sarei grato. 1- Nel piano di Gauss ho le 4 rette: $z1 V z2 : (3+2i)z + (3-2i)\bar z -2=0$ , $z2 V z3: z + \bar z - 2=0$ , $z3 V z4: (3+2i)z + (3-2i)\bar z + 2=0$ , $z1 V z4: z + \bar z + 2=0$ , devo evidenziare nel piano la regione $\lambda_*(P^(in))nnP^(in)$ , dove si indica con $P^(in)$ l'insieme dei punti interni al quadrilatero formato dalle intersezioni delle rette , e $\lambda$ la riflessione nella circonferenza ...

Ho questo limite un po strano: $lim_(x->0)((2^(3x)-1)/(2x))$, per risolverlo ho pensato di utilizzare la formula: $lim_(x->0)((a^(f(x))-1)/(f(x)))=ln(a)$ Però il problema è che al numeratore ho un $3x$ anzichè un $2x$, ho pensato di scriverlo come $2^x*2^(2x)$, ma non risolvo nulla così. Potreste darmi una mano a capire come procedere?

È assegnata una terna mobile [size=150]N[/size] = ([size=150]w[/size]i(t)), t ∈ I. Una seconda terna mobile [size=150]M[/size] = ([size=150]u[/size]i) ha velocità angolare relativa a N data da [size=150]ω[/size][size=85]NM[/size] = α[size=150]u[/size]1 + β[size=150]u[/size]2 , con α, β > 0 costanti assegnate. Inoltre [size=150]u[/size]i(0) = [size=150]w[/size]i(0), i = 1 ,2 ,3 . Determinare ([size=150]u[/size]i(t)) in funzioni dei vettori ([size=150]w[/size]i(t)) La mia domanda è del tipo: ...

i 3/4 dei passeggeri di un volo devono salire all'aeroporto di partenza mentre il restante 1/4 deve salire in un scalo intermedio. All'aeroporto di partenza salgono tutte le persone previste, mentre allo scalo si presenta solo un quinto delle persone che avrebbe dovuto salire e scende un 1/3 di coloro che erano saliti in partenza. Alla fine sul volo restano 154 persone. Quanti passeggeri sono saliti all'inizio?

Buongiorno. Mi scuso preliminarmente per l'infantilità della domanda che mi accingo a porre. Il mio dubbio riguarda il calcolo del prezzo unitario, ovvero sia il rapporto $ p/q $, ove p sta per il prezzo complessivo e q per il numero di unità acquistate. Un'operazione indubbiamente intuitiva e aritmeticamente semplice, ma che mi ha lasciato con qualche dubbio dal punto di vista concettuale. Nello specifico, una volta calcolato il prezzo unitario $ pu $, cosa ci assicura ...

Ho difficoltà a calcolare il seguente limite: $lim_(x->+infty)(4^(sqrt(x-4)-sqrt(x)))$ Ho pensato di riscriverlo come $lim_(x->+infty)(e^((sqrt(x-4)-sqrt(x))ln4))$ Come posso procedere? Forse non è la strada giusta da seguire.

Salve ragazzi, da poco mi sono avvicinato alla meccanica razionale, e mi sono imbattuto in questo esercizio(vedi immagine). Ora per il calcolo del baricentro non ho problemi, là dove mi blocco è sul calcolo del momento d'inerzia rispetto al'asse x ed x'; io avrei anche un'idea, del tipo fare il momento d'inerzia rispetto all'asse x della lastra senza i fori e sottrarre ad esso il momento di inerzia , sempre rispetto all'asse x dei due fori. Vorrei avere qualche consiglio/delucidazioni in ...

Ho un dubbio forse banale sulle sequenze esatte, non riesco a trovare una conferma o meno nei libri, quindi chiedo a voi una spiegazione. Supponiamo di avere una sequenza esatta \[ 0 \to A^0 \to A^1 \to \dots \to A^k \to 0 \] con $k$ finito. Se ad esempio per due valori $t_1$ e $t_2$ tali che $0<t_1<t_2<k$ si ha che \[ \dots \to 0 \to A^{t_1} \xrightarrow{f} A^{t_2} \to 0 \to \dots \] Allora posso considerare \[ 0 \to A^{t_1} \xrightarrow{f} A^{t_2} ...

Ciao a tutti. Se k=cos(theta/2) .. allora il cos(theta)=?

non riesco a risolvere questo limite lim x->2 (sqrt(3x-2)-x)/(sqrt(2x)-sqrt(x+2)) de l'hopital non l'abbiamo ancora fatto Grazie

1)L'area di un triangolo è 120 centimetri quadrati e la basa misura 16 centimetri.Calcola l'area di un rettangolo che ha una dimensione congruente all'altezza del triangolo e l'altra 4/5 di questa.Risultato 180 centimetri quadrati. 2)Un quadrato è equivalente a un triangolo.Sapendo che è la differemsa tra l'altezza e la base del triangolo misura 28 decimetri e che la prima è 9/2 della seconda,calcola il perimetro del quadrato.Risultato 48 decimetri. 3)Calcola la misura dell'ipotenusa di un ...