Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ho incontrato un po' di difficoltà nella risoluzione di questo esercizio:
Sia $a_n$ una successione tale che $\lim_{n \to \infty}a_n = a_infty in bbb"R"$, definiamo la successione $b_n = 1/n*\sum_{k=1}^n a_k$. Determinare il comportamento di $b_n$.
Ovviamente $b_n$ è la media aritmetica dei termini di $a_n$ quindi intuitivamente so che anche $b_n\toa_infty$. Per dimostrarlo ho pensato di procedere in questo modo: considero le distanza dei termini ...
Mi aiutate a risolvere un problema?
Aldo deve percorrere una pista ciclabile di 24 km.
Si ferma per bere dopo 5/12 del percorso poi incontra un
Amico dopo 3/7 del percorso rimanente.
Quanti km percorre con l amico?
Integrale
Miglior risposta
Buon pomeriggio, qualcuno potrebbe spiegarmi come risolvere questo integrale.
∫ Che va da 1 a o di 5xe^(-6x+3)-9(x+4)log(2+3x)dx
Ciao a tutti ragazzi! Ho delle difficoltà nello stabilire se la seguente funzione è differenziabile:
$ f(x,y)={ ( sin(2x-2y)/(x-y) ),( 2 ):} $
La prima vale se (x,y) non appartiene alla retta y=x, la seconda negli altri casi.
Ho studiato continuità e derivabilità, da cui ho ricavato che la funzione è continua e derivabile sulla retta y=x.
Tuttavia ho difficoltà nel calcolare tale limite per stabilire se la funzione è differenziabile:
$ lim_((p,q) -> (0,0)) (sin(2p-2q)/(p-q)-2)/sqrt(p^2+q^2 $
Grazie a chi risponderà
Ciao a tutti!!
Mi servirebbe un aiuto in quanto non sono molto pratico di Matlab.
Il mio problema è quello di trovare la distanza tra due punti generici del piano, quindi P1(x1,y1) e P2(x2,y2) con 0
salve ragazzi è da un po che cerco di risolvere questa equazione nel campo complesso:
$ |e^(jz)|+j*Arg(e^(jz))=sqrt(-2j)+(1-j)^2 $
grazie in anticipo, riporto sotto il mio tentaivo di svolgimento:
$ e^(jz)=e^(j(x+jy))=e^(-y+jx) $
$ |e^(jz)|= e^(-y) $
$ Arg(e^(jz))= x $
$ rArr e^(-y)+jx=sqrt(-2j)+(1-j)^2=sqrt(-2j)-2j $
$ rArr e^(-2y)-x^2=-4-2j $
da qui (se il precedente è corretto) non so come continuare
grazie ancora per l'eventuale risposta...
Ciao a tutti, ho un dubbio sull'esercizio che adesso vi scrivo:
"Determina la circonferenza tangente alla retta $ 3x+2y-1=0 $ nel punto di ascissa $ 0 $ e con il centro di ordinata $ 2 $ .Dato il punto $ (0;13) $ stabilisci se è esterno alla circonferenza e scrivi la retta passante per il punto tangente alla circonferenza nel secondo quadrante. Scrivi il punto di tangenza."
Allora la prima parte l'ho risolta e dopo i vari calcoli che ho fatto che non ...
Ciao a tutti, mi sono imbattuto in questo limite, chi mi aiuta nello svolgimento?
\( \lim_{x \to \infty} \frac{x^3 - \sqrt[3] {x^3 (x^3+1)^2}}{ \sqrt{x^2+1} + \sqrt[3]{x^3+1} } = 0\)
Buonasera,
premetto che non sono molto scaltro nelle parametrizzazioni e mi trovo di fronte alla seguente data:
" dove D è l'insieme limitato dall'asse x e dal sostegno della curva $\gamma(t) = (t − sin t, 1 − cos t), t 2 [0, 2pi]$"
I miei dubbi che vorrei chiedervi sono:
- come capire graficamente cosa sia? Che strategia usereste? Non ci riesco
- che orientazione ha? Non capisco se percorsa in senso orario o antiorario. Anche qui come lo si capisce?
Grazie.
Salve, stavo svolgendo questa tipologia di esercizi:
''Classificare le singolarità isolate e stabilire se la funzione è olomorfa intorno al punto infinito e nel caso affermativo classificarlo''; ho diversi dubbi per quanto riguarda la classificazione all'infinito, alcuni li ho svolti e vorrei un'eventuale conferma, altri invece non so come ragionare
1)
$f(z)=tanz$ qui classifico le singolarità del denominatore, avendo $(senz)/cosz$ ottengo $z=pi/2+kpi$ e la mia risposta è che ...
Ciao a tutti ragazzi sono nuovo del forum. Purtroppo a causa di lunghe assenze mi sono venuti a mancare dei concetti importanti pertanto non riesco a svolgere l'esercizio seguente,nonostante ripetuti tentativi. La mia idea è quella di fare il limite ma non so veramente che pesci prendere. Scrivo la richiesta del problema nel caso qualcuno avesse la gentilezza di aiutarmi. grazie
Stabilisci se le funzioni sono prolungabili per continuità nel punto x=0 e in caso affermativo determina il ...
Buongiorno a tutti. Vi seguo da sempre ma non mi sono mai iscritta, ed ora eccomi qui. La mia tesi (triennale in matematica.) è un'introduzione alla relatività speciale(Ebbene si, ho chiesto la tesi in fisica) e devo dedicare un capitolo al gruppo di Poincarè e Lagrange. Purtoppo ho a disposizione stralci di libri sparsi sull' argomento che spesso riportano notazioni che non capisco. Cortesemente qualcuno potrebbe aiutarmi indicandomi un libro completo\ appunti\ pdf\ scan\link. Ogni ...
Ciao a tutti, stavo leggendo l'esempio 3.9 pag 142 del Griffiths' Introduction to Electrodynamics terza edizione. Il testo dell'esercizio recita il seguente (a scanso di mie incomprensioni lo posto in lingua originale):
A specified charge density $\sigma_0(\theta)$ is glued over the surface of a spherical shell of radius R. Find the resulting potential inside and outside the sphere.
[...]
For instance, if
$$\sigma_0(\theta) = ...
Ragazzi posto l'ultimo esercizio della giornata e spero che qualche amico del forum di buona volontà gli dia un'occhiata...
$int x^2 / ((x^2 -1)(x+2)) dx$
$int (x^2 -1 +1) / ((x^2 -1)(x+2)) dx$
$int (x^2 -1) / ((x^2 -1)(x+2)) dx + int 1/((x^2 -1)(x+2)) dx$
$ ln |x+2| +int 1/((x^2 -1)(x+2)) dx$
$(A+Bx) / (x^2 -1) +C/(x+2) =1/((x^2 -1)(x+2))$
$Cx^2 -C+Ax+2A+Bx^2 +2Bx = 1$
$x^2(C+B) +x(A+2B) +2A-C = 1$
${ ( C+B=0 ),( A+2B=0 ),(2A-C=1):} $
${ ( C=1/3 ),( B=-1/3 ),(A=2/3):}$
e da qui...
$2/3 int 1/(x^2 -1)dx -1/3 int x/(x^2 -1) dx +1/3 int 1/(x+2)dx $
Scompongo il denominatore del primo integrale come: $(x+1)(x-1)$
$ A/(x+1) + B/(x-1) = 1/(x^2 -1)$
da qui...
${ ( A=-1/2 ),(B=1/2):} $
$-1/2int 1/(x+1) dx +1/2 int 1/(x-1) dx $
Semplificando ...
Buongiorno a tutti, vorrei un aiuto sul seguente problema.
Dimostrare che la frazione $(21n + 4)/(14n+3)$ è irriducibile
Si può osservare che la frazione è irriducibile se $MCD( 21n + 4, 14n+3)=1$. Inoltre si può utilizzare la proprietà per cui $MCD(a,b) = MCD(a, a-b)$. Dunque $MCD( 21n + 4, 14n+3)=MCD(21n + 4, 7n+1)$. A questo punto la soluzione dell'esercizio non mi è più chiara. Vi allego il passaggio che ho trovato nella soluzione:
$d = MCD(21n+4, 14n+3) = MCD(21n+4, 7n+1) = MCD(21n+4, 1) = 1$
Perché $MCD(21n+4, 7n+1) = MCD(21n+4, 1)$ ? Grazie mille in anticipo
Buonasera, questa è la prima volta che posto quindi chiedo scusa in anticipo se dovessi violare qualche norma del forum. Mi servirebbe un aiuto per questo esercizio di algebra lineare. Il testo è il seguente:
si consideri in R^4 il sottoinsieme costituito da quattro vettori C= {(1,1,1,0}, (-3,5,2,11), (7, -1, 2, 3), (0,0,0,1)}.
1) si trovi un sottoinsieme massimale D di vettori linearmente indipendenti.
2) Si trovi un secondo sottoinsieme massimale ε≠d di vettori linearmente indipendenti in ...
Buon pomeriggio a tutti, ho appena finito l'esercizio annunciato nel titolo e vorrei chiedervi di dargli un'occhiata, se possibile, per valutare eventuali errori.
${ ( y''-8y'+15y = xe^(3x) ),( y(0)=0 ),( y'(0)=0 ):}$
Studi l'associata ottenendo: $lambda1=5 $ e $lambda2=3 $ e $Delta>0$
$y(x)=C1e^(lambda1 x)+C2e^(lamda2 x)$
nel mio caso ho:
$y(x)=C1e^(5x)+C2e^(3x)$
Il mio integrale particolare è:
$yp(x)=(ax+b)*xe^(3x) = xe^(3x)ax + xe^(3x)b$
$y'p(x)= a(2xe^(3x) + 3x^2 e^(3x))+b(e^(3x) +3xe^(3x))$
$y''p(x)= a(2e^(3x) +12xe^(3x) +9x^2 e^(3x))+b(6e^(3x) +9xe^(3x))$
Sostituisco nella traccia ed ottengo:
$2ae^(3x)-4axe^(3x) -2be^(3x) = xe^(3x)$
$-4axe^(3x)+e^(3x)*(2a-2b)=xe^(3x)$
da ...
Devo dire che questo tipo di limiti fatico ainteriorizzarlo nel concetto.
La mia domanda che vorrei porvi è su un caso grafico che non risco a comprendere come intuizione.
Vorrei analizzare la definizione seguente nel caso in cui $F(x):RR^2->RR^2$
Dalla def. di limite:
scriviamo $lim_(x->x_0) F(x)=l$ se per ogni $\epsilon>0$ esiste $\delta>0 t.c. ||x-x_0||<\delta => ||F(x)-l||<\epsilon$
Ora vorrei farvi vedere il dubbio, perché non capisco graficamente cosa mi voglia dire..
Ho preso un F(x) in nero minore di epsilon scelta a ...
La sostituzione è corretta, ma ci sarà sicuramente un errore di calcolo da qualche parte.
Deve venirti un integrale solo con $\cos t$, non $\frac{1}{\cos t}$; puoi scrivere i calcoli?
Alternativamente, puoi provare con le sostituzioni iperboliche: $x=h \sinh y$.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo