Matematicamente
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Ciao a tutti!
Sto studiando in fisica l'energia immagazzinata nel campo elettrostatico di un condensatore piano e c'è un punto che non riesco a capire.
Citando testualmente il Mazzoldi: "Per eseguire il calcolo, possiamo immaginare che la carica di un condensatore avvenga sottraendo, tramite un agente esterno, una carica dq dall'armatura negativa e portandola sull'armatura positiva, così che alla fine una carica +q è stata trasferita da un'armatura all'altra, lasciando la prima con una carica ...
Ho alcuni dubbi a cui ancora non ho trovato risposta. Vi ringrazio in anticipo per l'attenzione:
1) Possiamo affermare che per qualsiasi geometria sferica la densità di carica superficiale è uniforme? Mi è parso di capire che questo è sempre vero, per motivi di simmetria, ma non mi è ben chiaro il motivo. E riguardo la volumetrica varrebbe lo stesso?
2) se ho un cilindro di lunghezza infinita (o molto lungo rispetto alla distanza rispetto a cui calcolo il campo elettrico) il campo in ...
Salve a tutto il forum. Quest'anno sto studiando meccanica quantistica. Ho seguito l'analogia che esiste fra moto di una particella e propagazione in un mezzo di un raggio luminoso. Sto parlando specificatamente fra il parallelismo riguardante il principio di maupertuis e il principio di fermat o, equivalentemente, l'analogia fra l'equazione iconale e l'equazione di hamilton jacobi. La mia domanda è questa: tutto parte dal fatto che einstein ha associato, nella spiegazione dell'effetto ...
Ci sarebbe un esercizio (il seguente) di cui non condivido la seconda soluzione.
Il primo è abbastanza semplice e sono riuscito, per il secondo invece ho dei dubbi.
Volevo sfruttare $F_e=E*q$ e poi $F=m*a$ per trovare $v$
Però dopo essermi calcolato $E_(an ello)=(\lambda2piRx)/(4pi\epsilon(x^2+R^2)^(3/2))$ ravvedo un problema, intuitivamente credevo di fare un $lim_(x->oo) E_(an ello)$ peccato che così facendo per confronto di infiniti avrei qualcosa che va tipo $x/x^3=1/x^2, x->oo$ che nel ...
Preso il punto $P$ sull'arco $DC$ della circonferenza nella figura e posto l'angolo $PAC = x$, rappresenta la funzione $f(x)= 2(PA)^2 + 2(PB)^2$ in un periodo ed evidenzia la parte relativa al problema.
Determina il valore massimo di $f(x)$, indicando per quale valore di $x$ lo si ottiene.
$raggio = 1/2$
$AB = sqrt(2)/2$, in quanto $AC=1$.
$PB = 1 * sin (pi/4 + x)$, per il teorema della corda.
L'angolo alla ...
Salve a tutti nell'ultimo periodo ho a che fare con le equazioni trascendenti, nello specifico quelle che trattano l'arcontangente, come
$arctg(x/3)-arctg(x/(4-x^2))=\pi/2$
So che la soluzione è $sqrt(6)$, sapreste spiegarmi come procedere per raggiungere questo risultato, e quindi come svolgere questo tipo di equazioni?
Ringrazio anticipatamente chi mi aiuterà.
Il teorema dice:
Date $f,g:[b,+infty)->RR$ ; $f,g$ Riemann-integrabili in $[b, b+M)$ con $M>0$ e definitivamente positive tali che $f(x)$ è equivalente a $g(x)$ per $x->+infty$, allora
$int_b^(+infty)f(x) dx$ è convergente se e solo se $int_b^(+infty)g(x) dx$ è convergente.
Ho capito come si applica il teorema negli esercizi ma
perché $f(x)$ e $g(x)$ devono essere entrambe positive? Dipende da come si fa la dimostrazione del ...
Ciao! Ho iniziato a fare i primi esercizi sulle struct in particolare questo:
"Si vuole gestire un insieme di dipendenti di un’azienda identificati da un codice. Di ogni dipendente interessa lo stipendio e il mese e l’anno di assunzione all’interno dell’azienda. Si scriva una procedura che aumenti lo stipendio di tutti i dipendenti assunti prima del 5/2000 di una certa percentuale passata come parametro alla funzione.
Si testi la funzione scrivendo un main che legga i dati di 2 dipendenti e la ...
Salve a tutti, il problema è il seguente: Ho una rete di N nodi interconnessi tra di loro, il sistema smette di funzionare se 2 nodi consecutivi si rompono. Supponendo che si rompano K nodi, qual'è la probabilità che il sistema si rompa? Quindi praticamente devo calcolare P(sistema si rompe|k nodi si rompono). Faccio un esempio: N = 6 e K = 3
Abbiamo i nodi: A B C D E F
Se ad esempio si rompono BC o AF, il sistema smette di funzionare.
- Il primo nodo posso sceglierlo come voglio => P(I) = 1
- ...
Ho incontrato un po' di difficoltà nella risoluzione di questo esercizio:
Sia $a_n$ una successione tale che $\lim_{n \to \infty}a_n = a_infty in bbb"R"$, definiamo la successione $b_n = 1/n*\sum_{k=1}^n a_k$. Determinare il comportamento di $b_n$.
Ovviamente $b_n$ è la media aritmetica dei termini di $a_n$ quindi intuitivamente so che anche $b_n\toa_infty$. Per dimostrarlo ho pensato di procedere in questo modo: considero le distanza dei termini ...
Mi aiutate a risolvere un problema?
Aldo deve percorrere una pista ciclabile di 24 km.
Si ferma per bere dopo 5/12 del percorso poi incontra un
Amico dopo 3/7 del percorso rimanente.
Quanti km percorre con l amico?
Integrale
Miglior risposta
Buon pomeriggio, qualcuno potrebbe spiegarmi come risolvere questo integrale.
∫ Che va da 1 a o di 5xe^(-6x+3)-9(x+4)log(2+3x)dx
Ciao a tutti ragazzi! Ho delle difficoltà nello stabilire se la seguente funzione è differenziabile:
$ f(x,y)={ ( sin(2x-2y)/(x-y) ),( 2 ):} $
La prima vale se (x,y) non appartiene alla retta y=x, la seconda negli altri casi.
Ho studiato continuità e derivabilità, da cui ho ricavato che la funzione è continua e derivabile sulla retta y=x.
Tuttavia ho difficoltà nel calcolare tale limite per stabilire se la funzione è differenziabile:
$ lim_((p,q) -> (0,0)) (sin(2p-2q)/(p-q)-2)/sqrt(p^2+q^2 $
Grazie a chi risponderà
Ciao a tutti!!
Mi servirebbe un aiuto in quanto non sono molto pratico di Matlab.
Il mio problema è quello di trovare la distanza tra due punti generici del piano, quindi P1(x1,y1) e P2(x2,y2) con 0
salve ragazzi è da un po che cerco di risolvere questa equazione nel campo complesso:
$ |e^(jz)|+j*Arg(e^(jz))=sqrt(-2j)+(1-j)^2 $
grazie in anticipo, riporto sotto il mio tentaivo di svolgimento:
$ e^(jz)=e^(j(x+jy))=e^(-y+jx) $
$ |e^(jz)|= e^(-y) $
$ Arg(e^(jz))= x $
$ rArr e^(-y)+jx=sqrt(-2j)+(1-j)^2=sqrt(-2j)-2j $
$ rArr e^(-2y)-x^2=-4-2j $
da qui (se il precedente è corretto) non so come continuare
grazie ancora per l'eventuale risposta...
Ciao a tutti, ho un dubbio sull'esercizio che adesso vi scrivo:
"Determina la circonferenza tangente alla retta $ 3x+2y-1=0 $ nel punto di ascissa $ 0 $ e con il centro di ordinata $ 2 $ .Dato il punto $ (0;13) $ stabilisci se è esterno alla circonferenza e scrivi la retta passante per il punto tangente alla circonferenza nel secondo quadrante. Scrivi il punto di tangenza."
Allora la prima parte l'ho risolta e dopo i vari calcoli che ho fatto che non ...
Ciao a tutti, mi sono imbattuto in questo limite, chi mi aiuta nello svolgimento?
\( \lim_{x \to \infty} \frac{x^3 - \sqrt[3] {x^3 (x^3+1)^2}}{ \sqrt{x^2+1} + \sqrt[3]{x^3+1} } = 0\)
Buonasera,
premetto che non sono molto scaltro nelle parametrizzazioni e mi trovo di fronte alla seguente data:
" dove D è l'insieme limitato dall'asse x e dal sostegno della curva $\gamma(t) = (t − sin t, 1 − cos t), t 2 [0, 2pi]$"
I miei dubbi che vorrei chiedervi sono:
- come capire graficamente cosa sia? Che strategia usereste? Non ci riesco
- che orientazione ha? Non capisco se percorsa in senso orario o antiorario. Anche qui come lo si capisce?
Grazie.
Salve, stavo svolgendo questa tipologia di esercizi:
''Classificare le singolarità isolate e stabilire se la funzione è olomorfa intorno al punto infinito e nel caso affermativo classificarlo''; ho diversi dubbi per quanto riguarda la classificazione all'infinito, alcuni li ho svolti e vorrei un'eventuale conferma, altri invece non so come ragionare
1)
$f(z)=tanz$ qui classifico le singolarità del denominatore, avendo $(senz)/cosz$ ottengo $z=pi/2+kpi$ e la mia risposta è che ...
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