Matematicamente

Salve, non ho capito bene come funziona un condensatore. Quando io immetto ad esempio delle cariche positive nell'armatura di sinistra questa diventa carica positiva logicamente. Invece sull'armatura a destra si spostano delle cariche negative. Queste cariche negative vengono attratte da quelle positive appena immesse, giusto? E quelle positive che fine fanno? Perché l'armatura di destra diventa carica negativamente? La carica complessiva dell' armatura di destra non dovrebbe essere sempre ...

Ciao a tutti! Ho questo esercizio di cui non mi viene il risultato corretto. Per il primo punto ho ragionato così: La carica è uniforme in tutto il disco quindi si ha che $sigma = q/A = q/(piR^2)$ e allora la carica $dq = sigma2pixdx = (2qxdx)/(R^2)$. La corrente che scorre nel disco che ruota con frequenza $f$ è data da $di = dqf = (2qfxdx)/(R^2)$. Poi ponendo la distanza del punto $dx$ dal punto $P$ uguale a $r^2 = x^2 +d^2$ e il $sin(alpha) = d/r = d/(sqrt(x^2 + d^2))$, ho trovato il ...

Buonasera, dovrei verificare la seguente relazione per ogni $n in NN$, ossia: $e^n ge (n^(n-1))/((n-1)!)$ Procedo applicando il principio di induzione, quindi, riporto l'enunciato del principio di induzione Enunciato-Principio di induzione Sia $P(n)$ un predicato riguardante il numero naturale $n$, se 1) $P(n_0)$ è vera 2) $forall n ge n_0 \ : \ P(n) to P(n+1).$ Allora $P(n)$ è vera per ogni $n ge n_0.$ Sia $n_0=1$, si ha $e ge 1$ la quale è ...

Tenendo conto che la funzione f(x,y) = log(1+x) ´e sviluppabile in serie di Mac Laurin per $ x in (-1,1) $ e che risulta $ log(1+x)=sum_(k = \0 )^(+oo) (-1)^(n-1)x^n/n $ calcolare $ int_(0)^(1) log(1+x)/x dx $ Ho bisogno di capire come risolvere questo esercizio. Ho pensato che essendo il log(1+x) scrivibile come quella somma della serie di potenze, allora la serie è uniformemente convergente verso log(1+x). Perciò suppongo di poter applicare il Teorema di integrazione per serie. Quindi dovrei fare $ sum_(k = \0 )^(+oo)int_(-1)^(1) (-1)^(n-1)x^(n-1)/n dx $ ( ...

Mi sono imbattuto nella seguente relazione goniometrica ma non riesco a capire da dove proviene (forse perché non riesco bene a visualizzare il disegno). Consideriamo una radiazione che si propaga nella direzione $\hat{l}$ identificata dai tre angoli $\alpha,\beta,\gamma$ rispetto al riferimento cartesiano. Vale $\cos^2\alpha + \cos^2\beta + \cos^2\gamma=1$. Il caso 2D è banale. Ma in 3D non ho capito bene se i tre angoli sono gli angoli tra l'asse e la proiezione di $\hat{l}$ sul piano (tipo coordinate ...

Ho provato a risolvere questo esercizio in qualche modo ma non ho capito molto bene, l'esercizio è: Al variare del parametro reale $a$ discutere la convergenza della serie $\sum_{n=1}^oo n^a root(2n+1)(nsen((2n+1)pi/2)$. Io per prima cosa ho osservato quel $sen((2n+1)pi/2)$, che per $n$ dispari vale $-1$ e per $n$ pari vale $1$, quindi oscilla. Quindi per $n$ pari la serie diventa $\sum_{n=1}^oo n^a root(2n+1)(n) = n^a e^((1/(2n+1))logn) = n^a 1 $, mentre per $n$ dispari ...

$ int_(gamma)^() w = int_(partial D+)^() (x^2+y^2) dx+(x^2+y^3)dy $ lungo l'ellisse di centro l'origine passante per i punti (2,0) ; (0,1) La forma non è chiusa quindi non è nemmeno esatta. Applicando Gauss Green però mi viene che questa forma differenziale è zero e qui mi sorgono mille dubbi. Se la forma differenziale non è esatta non dovrebbe risultare che l'integrale su qualsiasi curva chiusa è diverso da zero? Infatti per il teorema di caratterizzazione delle curve avrei che per ogni curva chiusa risulta che la forma è ...

Qual è la minima lunghezza di una striscia di carta, larga un pollice, bianca da una parte e tutta nera dall'altra, necessaria per costruire un cubo di carta, tutto nero, con lo spigolo di un pollice, senza tagliare la striscia ma solo piegandola? Cordialmente, Alex

Buonasera, avrei preferito continuare la discussione sulla massa del fotone che avevo già aperto, ma il post è stato chiuso. Ho solo questa domanda da porre: Non dovrebbe esistere proporzionalità diretta tra massa e velocità se si prende d'esempio il fotone? In sostanza più una particella è leggera per quel che so io, più la velocità di essa aumenta, e quindi credo esista proporzionalità. Tuttavia mi domando: Se il neutrino ha massa e la sua velocità è prossima in difetto(proprio perché ha ...

Ciao a tutti, non riesco a capire come mai, se analizzo il circuito semplicissimo GENERATORE TENSIONE-INDUTTORE in alternata utilizzando laplace, dopo avere scomposto in fratti semplici e aver impostato la tensione come $V=cos(wt)$, ottengo che la corrente vale $i(t)=K(1-sen(wt)$ mentre se integro nel dominio del tempo ottengo $i(t)=K_1*sen(wt)$. Non ho impostato nessuna corrente iniziale, non riesco veramente a capire il motivo di tale differenza, voi cosa dite?

Buona sera a tutti, volevo sapere come si fa a calcolare la forza e l’accelerazione che una goccia d’acqua, cadendo (di moto parabolico), imprime alla terra e che viceversa, quest’ultima imprime alla goccia stessa. Grazie mille

Consideriamo la seguente famiglia di insiemi $$\mathcal{I}_0=\{(a,b]\;|\;-\infty\le a\le b

Ciao a tutti! Mi servirebbe una mano con questo esercizio, il primo punto dovrei averlo fatto giusto ma per il secondo ed il terzo ho dei dubbi (prettamente teorici). Questo è l'esercizio: Il primo punto l'ho fatto semplicemente applicando la legge di Ohm e quindi ponendo $i_1max = V_1/R_1 = 5/50 = 0,1 A$. Nel secondo chiede la corrente indotta, quindi presumo si sia generato un campo magnetico sul circuito 1 col passare della corrente, giusto? Se la risposta è si, come faccio a calcolare ...

Il testo dell'esercizio è: Studiare la continuità della derivata parziale \(\displaystyle f_x \) in \(\displaystyle (0,0) \) della seguente funzione definita a tratti \(\displaystyle f(x,y) = \frac{x^3-y^3}{x^2+y^2} \) per \(\displaystyle (x,y) \neq (0,0) \) \(\displaystyle f(x,y) = 0 \) per \(\displaystyle (x,y) = (0,0) \) ----------------------------------------------------- Mi calcolo la derivata parziale rispetto ad x \(\displaystyle f_x = \frac{3x^2(x^2+y^2) - ...

Problema. Sia \( M = \{ x^p \, : \, p \text{ numero primo} \} \). Mostrare che \[ \overline{\text{span } M} = C([a,b];\mathbb{C}), \quad a>0 \]ove la chiusura è da intendersi nella sup-norma. Non ho idea di come si faccia "a mano", ma con il [strike]cannone[/strike] teorema giusto è un problema banale, per quanto curioso.

Buongiorno, chiedo aiuto per questo problema: Una boa cilindrica di massa m e volume V è ancorata al fondo del mare mediante una fune ideale. Se il volume immerso della boa `e il 70.0% di V la tensione della fune è pari a 120 N. Quando tale volume è il 50.0% di V la tensione della fune si riduce a 70.0 N. a) Calcolare massa, volume e densità della boa. b) Quanto vale la tensione della fune se la boa è completamente immersa? c) Se la boa è completamente immersa con la sua superficie superiore ...

Ciao ragazzi quali sono i passaggi di conversione per queste coordinate da cartesiane a polari di \( 4x^2+2y^2

Ciao a tutti, avrei bisogno di un aiuto riguardo due funzioni. Dovrei trovare gli zeri di due funzioni e cioè: $f(x)= (x-7)/x$ $f(x)= ( log (x+1))/(2x+3)$ Oltre a queste due funzioni, in generale come si determinano gli zeri di una funzione ? Grazie

Salve Ragazzi sto iniziando a praticare java e uso Netbeans come ambiente di sviluppo.Ho creato un primo package e vorrei mettere dentro sia la classe e l'oggetto rettangolo (il programma non fa altro che calcolare area e perimetro). Se ho capito bene in RettangoloClass stabilisco gli attributi dell'oggetto e in RettangoloOggetto do il via all'istanza. Il problema è che nel file RettangoloOggetto quando uso il costruttore new e mette ad esempio: RettangoloClass rettangolo1=new ...

come si fa a postare delle domande? il tasto "nuovo argomento" l'ho trovato solo su "vita da forum" dove non si possono fare domande di matematica. Volevo sapere come si può calcolare la corda sottesa all'arco che che congiunge Islanda e Stromboli: ho il raggio terrestre, ho la distanza sulla circonferenza dei due punti: mi manca l'angolo. Come si fa?