Sviluppo funzione

[darko.romanov]

Buongiorno a tutti, ho un quesito riguardo alla seguente funzione:

$ f(x) = x^2 - x^3 $

A cosa corrisponde $ f(x-2) $ ? Significa che devo sostituire $ x $ con $ x - 2 $ ? Se è così mi trovo questo risultato:

$ 7x^2 - 16x + 12 - x^3 $

Però questa equazione non è tra le possibili risposte elencate nell'esercizio, eppure lo sviluppo è corretto. Quindi mi chiedo se è proprio sbagliata l'idea di sostituire $ x $ con $ x - 2 $. Grazie!

[gugo82]

Beh, sì, $f(x-2) = (x-2)^2 - (x-2)^3$… Probabilmente è sbagliato il risultato sul testo oppure c’è un errore di battitura nell’esercizio.
Quali sono le alternative?

[darko.romanov]

Grazie per la risposta. Le risposte sono le seguenti (e sono sicuramente corrette essendo prese da un test TOLC):

A. $ (3-x)(x-2)^2 $
B. $ x^2-x^3+2 $
C. $ x^2-2-x^3+2 $
D. nessuna delle altre risposte
E. $ x^2-x^3-2 $

Avevo risposto D ma non è la risposta corretta.

[gugo82]

E se, invece di sviluppare i contazzi, mettessi in evidenza $(x-2)^2$?
Cosa verrebbe fuori?

[@melia]

Oppure, visto che sei amante dei contazzi, potresti sviluppare A, cosa viene?

[darko.romanov]

"@melia":Oppure, visto che sei amante dei contazzi, potresti sviluppare A, cosa viene?

Grazie, è proprio lei! Non è che ami fare i contazzi, anzi... però essendo un test mi fido di più. Non avevo nemmeno pensato a sviluppare A perché mi sembrava impossibile potesse uscire quel risultato!

"gugo82":E se, invece di sviluppare i contazzi, mettessi in evidenza $ (x-2)^2 $?
Cosa verrebbe fuori?

In che senso "mettere in evidenza"?

[@melia]

Raccoglimento a fattor comune.