Sbarra omogenea incernierata con carico
Buonasera, vi chiedo aiuto per questo problema:
L’estremo A di una sbarra omogenea AB di
massa M = 140 kg e lunghezza AB = 23.0 m è
incernierato a una parete verticale. La sbarra è
mantenuta orizzontale da una fune: l’estremo
D della fune è agganciato alla parete ad un’al-
tezza AD = 18.0 m al di sopra della sbarra e
l’estremo C è fissato alla sbarra ad una distan-
za AC = 12.0 m dalla cerniera. All’estremo
libero B della sbarra è appeso un blocco di
massa m = 18.0 kg.
a)Si determini la tensione della fune.
b)Si determinino la componente orizzonta-
le e verticale della forza agente sulla cerniera
in A.
c)Se il carico di rottura della fune `e 2.70 ·
10^3 N, si determini la distanza minima dalla
parete alla quale è possibile agganciare la fune
senza che questa si rompa.
[Risp.: a) T = 1.99 · 10^3 N; b) FAx =
1.65·10^3 N; FAy = −105 N; c) x = 9.31 m]
Allora per il punto a, ho proceduto ponendo mg·AB + Mg·AB/2 + T·AC·sinθ=0 e quindi calcolato T e il risultato è corretto (1987N).
Per il punto b, Fax= 1987·cosθ=1102N ma il risultato sembra non essere corretto cosa sbaglio?
Fay= Mg + mg - 1987·sinθ =-105N e il risultato è giusto.
Per il punto c invece per carico di rottura si intende il carico massimo affinche la fune non si spezzi, devo quindi trovare la nuova distanza AC, ma come devo impostare l'equazione?
L’estremo A di una sbarra omogenea AB di
massa M = 140 kg e lunghezza AB = 23.0 m è
incernierato a una parete verticale. La sbarra è
mantenuta orizzontale da una fune: l’estremo
D della fune è agganciato alla parete ad un’al-
tezza AD = 18.0 m al di sopra della sbarra e
l’estremo C è fissato alla sbarra ad una distan-
za AC = 12.0 m dalla cerniera. All’estremo
libero B della sbarra è appeso un blocco di
massa m = 18.0 kg.
a)Si determini la tensione della fune.
b)Si determinino la componente orizzonta-
le e verticale della forza agente sulla cerniera
in A.
c)Se il carico di rottura della fune `e 2.70 ·
10^3 N, si determini la distanza minima dalla
parete alla quale è possibile agganciare la fune
senza che questa si rompa.
[Risp.: a) T = 1.99 · 10^3 N; b) FAx =
1.65·10^3 N; FAy = −105 N; c) x = 9.31 m]
Allora per il punto a, ho proceduto ponendo mg·AB + Mg·AB/2 + T·AC·sinθ=0 e quindi calcolato T e il risultato è corretto (1987N).
Per il punto b, Fax= 1987·cosθ=1102N ma il risultato sembra non essere corretto cosa sbaglio?
Fay= Mg + mg - 1987·sinθ =-105N e il risultato è giusto.
Per il punto c invece per carico di rottura si intende il carico massimo affinche la fune non si spezzi, devo quindi trovare la nuova distanza AC, ma come devo impostare l'equazione?
Risposte
Come per il punto a, ma questa volta l'incognita e AC e T e' nota (e' la tensione di rottura).
quindi riutilizzo questa, mg·AB + Mg·AB/2 + T·AC·sinθ=0
ma come so quale è il nuovo angolo che la nuova distanza forma con AD?
ma come so quale è il nuovo angolo che la nuova distanza forma con AD?
Perche $(AD)/(AC)=tantheta$
scusami ma continuo a non capire puoi spiegarmi meglio? io AC non ce l'ho e neanche il nuovo θ
E chiaro che non ce li hai, sono le incognite da trovare.
Hai 2 relazioni: equazione di equilibrio e l ultima che ho scritto
Hai 2 relazioni: equazione di equilibrio e l ultima che ho scritto
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