Geometria: Sezione 1.4 - Esercizio 11

[DavidGnomo1]

Buongiorno

Solo una conferma su quanto ipotizzato sulla prima delle due soluzioni all'equazione.

Problema
Sono dati:
$\hat{1} = (x + 7)°$
$\hat{2} = (2x - 3)°$
$\hat{ABC} = (x^2)°$
Provare che $\hat{ABC} \cong \hat{D}$



Soluzione
Poichè
$\hat{ABC} = \hat{1} + \hat{2}$ possiamo scrivere la seguente equazione
$x^2 =(x + 7) + (2x - 3)$
$x^2 - 3x - 4 = 0$
Risolvendo l'equazione dovremmo trovare il valore della $x$ che ci consentirà di dimostrare la tesi.
Per cui:
$\Delta = 9 + 16 = 25$
$x = (3 \+- 5)/2$
$x_1 = \frac{-2}{2} = -1$
$x_2 = \frac{8}{2} = 4$

Con $x = -1$
$\hat{2} = -2 - 3 = -5$. Ma un angolo non può essere negativo. Per cui questa soluzione viene scartata.

Con $x = 4$
$\hat{ABC} = 16°$
$\hat{D} = 16°$
Poichè i due angoli hanno la stessa misura allora sono congruenti.

Grazie a tutti

PS: mp = piu' o meno. Non riesco ad inserire il tag \mp o \pm

[@melia]

Va bene, suppongo che nelle ipotesi ci fosse che $hat(D)=16°$.

Ho corretto io, il $+-$ si scrive +-. Vedo che invertendo l'ordine non funziona.

[DavidGnomo1]

Grazie @melia. In realtà l'angolo D era anch'esso dato da un'espressione che mi sono dimenticato di scrivere nelle ipotesi arghhhhh. Se non erro era $\hat{D} = 2x$. Più tardi controllo.

[DavidGnomo1]

Erravo. $\hat{D} = (5x - 4)°$ come ipotesi