Convoluzione fra RECT

[francesco.mercatili]

Ciao a tutti,
mi scuso se pubblico una richiesta forse banale ma è la seconda volta che provo teoria dei segnali e c'è qualcosa che proprio non riesce a entrarmi in testa
Vi spiego...
Nell'esercizio in questione mi viene richiesto di effettuare l' auto-correlazione del segnale nella fotohttps://ibb.co/h7VyvFr.
\(\displaystyle RECT_1(t-\frac{1}{2}) - RECT(t+\frac{1}{2})\)
Per farlo devo quindi effettuare la convoluzione: \(\displaystyle x^*(-t) \ast x(t) \)
Nell'effettuarla non riesco a capire come determinare gli intervalli in cui si evolve il grafico.
Ad esempio il primo caso prevede di dover sovrapporre la prima rect(quella positiva) con la prima che incontra(quella negativa) e quindi moltiplicarne le ampiezze e calcolarne l'integrale, che credo risultare in \(\displaystyle -t -T \). Intuitivamente direi che ciò avviene per \(\displaystyle t<0 \wedge t-T<-T \), invece ciò avviene (dalla soluzione) per \(\displaystyle -2T
Grazie in anticipo a chi sarà così gentile da aiutarmi

[Quinzio]

Perche' non inizi scrivendo bene la definizione dell'autocorrelazione,
magari prendendo spunto da qui https://it.wikipedia.org/wiki/Correlazione_incrociata#Autocorrelazione ?

E poi magari disegnando due o tre grafici al variare di $t$ ?

Grazie in anticipo a chi sarà così gentile da aiutarmi

Una volta si diceva: "Aiutati che poi Dio ti aiuta".