Matematicamente

Salve, nell'immagine seguente, tutti i punti di contatto fra i cerchi e il rettangolo sono di tangenza Determinare la lunghezza del segmento AB. Saluti!

Buongiorno! Ho un problema con il seguente esercizio In un salto in lungo un atleta si stacca dalla pedana con un momento angolare che tende a far ruotare il suo corpo in avanti minacciando di compromettergli l'atterraggio. Per contrastare questa tendenza egli ruota le braccia tese in fuori. Un braccio percorre 0.5 giri e l'altro 1 giro. Considerateli come fossero aste di massa 4 kg e lunghezza 0.6 m che ruotano attorno alle loro estremità. Calcolare, nel sistema di riferimento dell'atleta, il ...

Un piano indefinito uniformemente carico (con densità $+\sigma$) con un foro circolare di raggio $R$, genere sull'asse passante per il centro $O$ del foro, un campo elettrostatico $\vecE=\frac{\sigma x}{2\epsilon_0sqrt{R^2+x^2}}\hat\x$. Una particella di carica $+q$ viene abbandonata nel punto $x=R$. Calcolare il lavoro necessario per spostare la carica da $x=R$ al centro $O$ del foro. Ho ragionato così: Il "lavoro necessario" è inteso come ...

Una galleria dalla sezione semicircolare ha il diametro di 10 metri. Il tetto (piatto) di un autobus viene a contatto con la volta della galleria se le sue ruote di destra (a filo con la fiancata) sono a 2 metri dal bordo destro della galleria. Quanto è alto l'autobus?

Buonasera, ho difficoltà a comprendere il seguente problema: Una piccola sfera conduttrice di raggio $r = 1 mm$ è posta sull'asse di un disco di raggio $R = 10 cm$ uniformemente carico con densità $\sigma = 10^-11 C/m^2$; il centro della sferetta dista $d = 30 cm$ dal centro del disco. La sferetta è collegata a terra da un sottile filo conduttore, così che il suo potenziale è nullo. Calcolare la carica $q$ sulla sferetta. Secondo un banale ragionamento, la sferetta, ...

per favore aiutatimi calcola l'area di un quadrato con il lato di 30cm un rettangolo isoperimetrico al quadrato che ha la base uguale ai 3/2 dell'altezza un paralelogramma che ha l'altezza del rettangolo e la base uguale ai 5/3di quella del rettangolo

Buongiorno a tutti, oggi vi chiedo più che un aiuto nella risoluzione una conferma. Ho provato a svolgere il seguente esercizio: Una scatola cilindrica aperta è costituita da un sottilissimo guscio cilindrico verticale, di raggio $ R = 5*10^(-2)m $ e massa $ m2 = 0.5 kg $ , e da una base orizzontale equiparabile ad un sottile disco di raggio R e massa $ m1 =0.1 kg $ . Questa scatola può ruotare senza attrito attorno all'asse verticale del guscio cilindrico. Tramite l'applicazione di un ...

devo trovare l'equazione di Hamilton-Jacobi per un pendolo semplice. La mia Hamiltoniana è $ H=(pvarphi )/(ml^2)-mgl $ ora soprattutto quando porto alle quadrature, vengono fuori calcoli un pò strani... Starò sbagliando qualcosa... ma cosa? chi mi aiuta?

Salve a tutti e buongiorno mi trovo difronte a questo problema e vorrei sapere se possibile se ho svolto correttamente il punto B) Il tempo di servizio di un certo operatore `e una v.a. che segue una legge Γ(40; 3). Supponendo che il tempo di servizio di questo operatore venga rilevata per 30 giorni e che i risultati sono tutti indipendenti l’uno dall’altro. (a) calcolare la media e la varianza del tempo di servizio in un giorno. (b) Calcolare approssimativamente la probabilità che la media ...

Approfitto di questo periodo meno trafficato per una questione un po' critica. Vuole essere costruttiva quindi spero si eviteranno polemiche. Riguardo il secondo postulato RR sull'invarianza di c, ci sarebbe qualcuno che sa spiegare perchè taluni docenti affermano che: - La luce si propaga nel vuoto a velocità costante c, indipendentemente dallo stato di moto della sorgente o dell'osservatore. Mentre altri affermano che: - La luce si propaga a velocità c in tutti i riferimenti ...

Ciao, ho questo esercizio dove non riesco ad andare avanti; il testo è: Tracciare grafico qualitativo di $f(x)$ specificando in quali punti è derivabile e indicandone $"inf"$ e $"sup"$. $f(x)={(4-3e^(x+1),if x<=-1),(-x^4/4 +2x^2 -3/4,if x> -1):}$ Io ho proseguito verificando la continuità in $x=-1$: i limiti sia da destra che da sinistra coincidono e valgono $1$ quindi $f(x)$ è continua. Per la derivabilità ho calcolato il rapporto incrementale ...

Salve ragazzi, mi sto preparando per l'esame di struttura della materia. Svolgendo un esercizio riguardate un gas di elettroni in presenza di un campo magnetico di 5 T, considerando i livelli degli stati 2p e 3d, mi si chiede di calcolare il potere risolutivo necessario per risolvere le linee spettrali di emissione, considerando solo l'effetto del campo magnetico e successivamente tenendo conto dello spin-orbita. Premetto che mi trovo chiaramente in regime di campo forte . Non mi tornano i ...

Buon giorno, il nipote del mio vicino di casa mi ha chiesto aiuto per il seguente sistema: Il libro di testo dice: Per quali valori di "a" e "b" il sistema 2ax-by=3+a 5x+2y=2 è indeterminato? Per quali impossibile? Il testo dà i seguenti risultati: a=-15, b=12; a=-5/4, b diverso da -15. Chiedo scusa ma non so come scrivere il carattere "diverso". Per quanto riguarda la prima parte non ho avuto alcun problema mentre non sono riuscito a spiegargli i risultati della parte ...

Ciao ho dei dubbi circa questo esercizio sul limite: Al variare di $a$, calcolare se esiste il limite $lim_(x->0) ((cosx -sinx)^6 - cosh(ax) +6x)/(x^2(1-e^(sinx))$ Il denominatore l'ho trattato così: $x^2(1-e^(sinx))= x^2(-x)= -x^3 +o(x^3)$ e il numeratore l'ho sviluppato quindi per un $o(x^3)$, perciò facendo tutti i calcoli il termine di $x^2$ si annulla per $a=-1$, mentre il termine $x^3$ va via con il denominatore e rimane $-1/6$. Il problema è che al numeratore rimane un termine di ...

Non so proprio come risolvere questo esercizio, il testo è: Al variare di $\alpha$ determinare il dominio di $f_a(x)=root(2)(2\alpha -|e^(2x+1) -\alpha|)$. La condizione da impostare è $2\alpha -|e^(2x+1) -\alpha| >=0$, e dato che il valore assoluto è sempre positivo essendo sotto radice, scrivo direttamente che $e^(2x+1) <= 3\alpha$. Come risolvo questa disequazione? Ho provato anche a risolverla graficamente ma comunque non capisco come procedere. Grazie

Buongiorno, ho questo limite da calcolare al variare di \(\displaystyle \alpha > 0 \) \( \displaystyle \lim _{x \rightarrow+\infty} x^{\alpha}\left(\sqrt[8]{x^{2}-2}-\sqrt[4]{x+1}\right),\ \ \ \ \text{con } \alpha > 0 \) Io ho pensato, erratamente che si risolvesse in questo modo: \(\displaystyle \lim _{x\rightarrow +\infty } x^{\alpha }\left(\sqrt[8]{x^{2} -2} -\sqrt[4]{x+1}\right) =\lim _{x\rightarrow +\infty } x^{\alpha }\left(\sqrt[8]{x^{2}} -\sqrt[4]{x}\right) =\lim _{x\rightarrow ...

Salve a tutti, dovrei risolvere questo integrale \(\displaystyle \int \sin^3 x \,\, cos^5x dx \) Ho iniziato il procedimento per sostituzione: \(\displaystyle t= \sin x \,\, dt = \cos x dx \) giungendo a \(\displaystyle \int t^3 [ ( 1 - sin^2 x) ] ^2 dt \,\, = \,\, \int t^3 (1- t^2)^2 dt\) ma alcuni calcolatori di integrali mi suggeriscono di utilizzare la formula di riduzione \(\displaystyle \int \cos^m x \,\, \sin^n x = - \frac{\cos^{m+1} \cdots}{m+n}\) ... Qual è la soluzione ...

Ciao! Ho una domanda inerente al calcolo del valore atteso di una composizione data da due funzioni dove; $X:Omega->RR$ è una variabile aleatoria continua con densità $f:RR->RR$ $g:RR->RR$ è una funzione continua e invertibile(quindi monotona, la suppongo crescente) mi chiedevo la seguente cosa; quando andiamo a calcolare il valore atteso $E[Y]=int_(-infty)^(+infty)xf(g^(-1)(x))*g^(-1)(x)'dx=int_(-infty)^(+infty)g^(-1)(g(x))f(g^(-1)(x))*g^(-1)(x)'dx$ si arriva a $E[Y]=lim_(t->+infty)int_(-t)^(t)g(g^(-1)(x))f(g^(-1)(x))*g^(-1)(x)'dx=lim_(t->+infty)int_(g^(-1)(-t))^(g^(-1)(t))g(x)f(x)dx$ da cui $E[Y]=int_(g^(-1)(-infty))^(g^(-1)(+infty))g(x)f(x)dx$ in alcuni testi invece si chiede di dimostrare che ...

salve a tutti sono uno studente dell'università tor vergata di Roma il mio prof ci ha assegnato un'esercitazione dove ci chiede di trovare avvalendo del principio dei lavori virtuali le equazioni del moto di un pendolo centrifugo che ora vi allego https://imgur.com/TmOODBI qualcuno mi può aiutare a trovare quali sono tutte le forze presenti? vi allego anche l'esercitazione in completo per chi la volesse leggerla https://download.meccanica.science/vari ... e_2019.pdf

Salve, dovrei dimostrare che per ogni \(\displaystyle n \in \mathbb{N} \) si ha \(\displaystyle 8\mid 9^{n}+7 \). Ho proceduto a verificarla per n=0: \(\displaystyle \displaystyle 8\mid 9^{n}+7 \Leftrightarrow \exists h\in \mathbb{Z}\: \: t.c.\: \: 9^{n}+7 = 8h \) \(\displaystyle 9^{0} + 7 =8h \Rightarrow 8 = 8h \Rightarrow h=1\in \mathbb{Z} \) I problemi sorgono per n+1: \(\displaystyle 9^{n} + 7 =8h \Rightarrow 9^{n} =8h-7 \) \(\displaystyle 9^{n+1} + 7 =8h \Rightarrow 9\cdot 9^{n} ...