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Salve ho un problema con la definizione di gruppi topologici
Un gruppo topologico $G$ è un gruppo $(G,\cdot)$ in cui le applicazioni
\[
f : G\to G \quad g\to g^{-1} \qquad g : G^{2}\to G \quad (g,h)\to gh
\]
sono continue
Non capisco come è fatta una tale topologia : se non conosco gli aperti di $G$, come faccio a valutare la continuità di $f,g$?
Avevo pensato a questa interpretazione
Un gruppo ...
Esercizio di fisica sui circuiti
Miglior risposta
Una batteria (deltaV = 6,0 V) è collegata ad una resistenza R = 100. Il voltometro misura una differenza di potenziale paria a 5,6 V. Trova la resistenza interna del voltometro. Qualcuno sa risolverlo? non saprei da dove iniziare.
Salve, volevo sapere se ho svolto in modo corretto il seguente esercizio :
Per quanto riguarda il prolungamento l'ho fatto così :
Poi sono passato al calcolo della funzione. Per la prima retta conosco i punti \(\displaystyle (0,1) \space (\frac {\pi } {2}, 2) \) e per la seconda \(\displaystyle (\frac {\pi } {2}, 1) \space (\pi , 0) \) quindi la funzione è :
\(\displaystyle f(x)= \begin {cases} \frac {2x} {\pi } +1 \space \space 0\leq x \leq \frac {\pi } {2} \\ -\frac {2x} {\pi } +2 ...
Salve a tutti, sono un po’ in crisi con questo esercizio di fisica 1 (non ho la soluzione). Ho provato a risolverlo ma non sono sicurissimo, sopratutto negli ultimi 2 punti. Posto il testo e il mio svolgimento:
Il pendolo composto rappresentato in figura é composto da un’asta sottile di lunghezza l = OA = 4R e massa m = 2M appesa nel suo estremo O ad un vincolo, in modo che possa ruotare senza attrito attorno all’asse ey passante per O e da un disco (D1) di raggio R = 0.25 m e massa M = 1 kg, ...
Ciao a tutti!
Sono alle prime armi con python. Sto provando a caricare e rielaborare dati da file excel.
Non so se faccio bene ma vado a leggere tutte le righe per ogni colonna e le confronto in modo da non riportare doppioni ma cicla solo la prima colonna.
Ho usato sheet.ncols ma nonostante tutto solo la prima colonna viene presa in considerazione.
Il mio file dati era in txt ma le info non erano ordinate per cui ho pensato di riodinarle su excel e poi cercare i dati che mi interessano (sono ...
Salve, non ho capito bene come funziona un condensatore. Quando io immetto ad esempio delle cariche positive nell'armatura di sinistra questa diventa carica positiva logicamente. Invece sull'armatura a destra
si spostano delle cariche negative. Queste cariche negative vengono attratte da quelle positive appena immesse, giusto? E quelle positive che fine fanno? Perché l'armatura di destra diventa carica negativamente? La carica complessiva dell' armatura di destra non dovrebbe essere sempre ...
Ciao a tutti!
Ho questo esercizio di cui non mi viene il risultato corretto.
Per il primo punto ho ragionato così:
La carica è uniforme in tutto il disco quindi si ha che $sigma = q/A = q/(piR^2)$ e allora la carica $dq = sigma2pixdx = (2qxdx)/(R^2)$.
La corrente che scorre nel disco che ruota con frequenza $f$ è data da $di = dqf = (2qfxdx)/(R^2)$.
Poi ponendo la distanza del punto $dx$ dal punto $P$ uguale a $r^2 = x^2 +d^2$ e il $sin(alpha) = d/r = d/(sqrt(x^2 + d^2))$, ho trovato il ...
Buonasera,
dovrei verificare la seguente relazione per ogni $n in NN$, ossia:
$e^n ge (n^(n-1))/((n-1)!)$
Procedo applicando il principio di induzione, quindi, riporto l'enunciato del principio di induzione
Enunciato-Principio di induzione
Sia $P(n)$ un predicato riguardante il numero naturale $n$, se
1) $P(n_0)$ è vera
2) $forall n ge n_0 \ : \ P(n) to P(n+1).$
Allora $P(n)$ è vera per ogni $n ge n_0.$
Sia $n_0=1$, si ha $e ge 1$ la quale è ...
Tenendo conto che la funzione f(x,y) = log(1+x) ´e sviluppabile in serie di Mac Laurin per $ x in (-1,1) $ e che risulta $ log(1+x)=sum_(k = \0 )^(+oo) (-1)^(n-1)x^n/n $ calcolare $ int_(0)^(1) log(1+x)/x dx $
Ho bisogno di capire come risolvere questo esercizio. Ho pensato che essendo il log(1+x) scrivibile come quella somma della serie di potenze, allora la serie è uniformemente convergente verso log(1+x). Perciò suppongo di poter applicare il Teorema di integrazione per serie. Quindi dovrei fare $ sum_(k = \0 )^(+oo)int_(-1)^(1) (-1)^(n-1)x^(n-1)/n dx $ ( ...
Mi sono imbattuto nella seguente relazione goniometrica ma non riesco a capire da dove proviene (forse perché non riesco bene a visualizzare il disegno).
Consideriamo una radiazione che si propaga nella direzione $\hat{l}$ identificata dai tre angoli $\alpha,\beta,\gamma$ rispetto al riferimento cartesiano. Vale $\cos^2\alpha + \cos^2\beta + \cos^2\gamma=1$.
Il caso 2D è banale. Ma in 3D non ho capito bene se i tre angoli sono gli angoli tra l'asse e la proiezione di $\hat{l}$ sul piano (tipo coordinate ...
Ho provato a risolvere questo esercizio in qualche modo ma non ho capito molto bene, l'esercizio è:
Al variare del parametro reale $a$ discutere la convergenza della serie $\sum_{n=1}^oo n^a root(2n+1)(nsen((2n+1)pi/2)$.
Io per prima cosa ho osservato quel $sen((2n+1)pi/2)$, che per $n$ dispari vale $-1$ e per $n$ pari vale $1$, quindi oscilla.
Quindi per $n$ pari la serie diventa $\sum_{n=1}^oo n^a root(2n+1)(n) = n^a e^((1/(2n+1))logn) = n^a 1 $,
mentre per $n$ dispari ...
$ int_(gamma)^() w = int_(partial D+)^() (x^2+y^2) dx+(x^2+y^3)dy $
lungo l'ellisse di centro l'origine passante per i punti (2,0) ; (0,1)
La forma non è chiusa quindi non è nemmeno esatta. Applicando Gauss Green però mi viene che questa forma differenziale è zero e qui mi sorgono mille dubbi.
Se la forma differenziale non è esatta non dovrebbe risultare che l'integrale su qualsiasi curva chiusa è diverso da zero?
Infatti
per il teorema di caratterizzazione delle curve avrei che per ogni curva chiusa risulta che la forma è ...
Qual è la minima lunghezza di una striscia di carta, larga un pollice, bianca da una parte e tutta nera dall'altra, necessaria per costruire un cubo di carta, tutto nero, con lo spigolo di un pollice, senza tagliare la striscia ma solo piegandola?
Cordialmente, Alex
Buonasera, avrei preferito continuare la discussione sulla massa del fotone che avevo già aperto, ma il post è stato chiuso.
Ho solo questa domanda da porre:
Non dovrebbe esistere proporzionalità diretta tra massa e velocità se si prende d'esempio il fotone?
In sostanza più una particella è leggera per quel che so io, più la velocità di essa aumenta, e quindi credo esista proporzionalità.
Tuttavia mi domando:
Se il neutrino ha massa e la sua velocità è prossima in difetto(proprio perché ha ...
Ciao a tutti, non riesco a capire come mai, se analizzo il circuito semplicissimo GENERATORE TENSIONE-INDUTTORE in alternata utilizzando laplace, dopo avere scomposto in fratti semplici e aver impostato la tensione come $V=cos(wt)$, ottengo che la corrente vale $i(t)=K(1-sen(wt)$ mentre se integro nel dominio del tempo ottengo $i(t)=K_1*sen(wt)$.
Non ho impostato nessuna corrente iniziale, non riesco veramente a capire il motivo di tale differenza, voi cosa dite?
Buona sera a tutti, volevo sapere come si fa a calcolare la forza e l’accelerazione che una goccia d’acqua, cadendo (di moto parabolico), imprime alla terra e che viceversa, quest’ultima imprime alla goccia stessa.
Grazie mille
Consideriamo la seguente famiglia di insiemi $$\mathcal{I}_0=\{(a,b]\;|\;-\infty\le a\le b
Ciao a tutti!
Mi servirebbe una mano con questo esercizio, il primo punto dovrei averlo fatto giusto ma per il secondo ed il terzo ho dei dubbi (prettamente teorici).
Questo è l'esercizio:
Il primo punto l'ho fatto semplicemente applicando la legge di Ohm e quindi ponendo $i_1max = V_1/R_1 = 5/50 = 0,1 A$.
Nel secondo chiede la corrente indotta, quindi presumo si sia generato un campo magnetico sul circuito 1 col passare della corrente, giusto?
Se la risposta è si, come faccio a calcolare ...
Il testo dell'esercizio è:
Studiare la continuità della derivata parziale \(\displaystyle f_x \) in \(\displaystyle (0,0) \) della seguente funzione definita a tratti
\(\displaystyle f(x,y) = \frac{x^3-y^3}{x^2+y^2} \) per \(\displaystyle (x,y) \neq (0,0) \)
\(\displaystyle f(x,y) = 0 \) per \(\displaystyle (x,y) = (0,0) \)
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Mi calcolo la derivata parziale rispetto ad x
\(\displaystyle f_x = \frac{3x^2(x^2+y^2) - ...
Problema. Sia \( M = \{ x^p \, : \, p \text{ numero primo} \} \). Mostrare che \[ \overline{\text{span } M} = C([a,b];\mathbb{C}), \quad a>0 \]ove la chiusura è da intendersi nella sup-norma.
Non ho idea di come si faccia "a mano", ma con il [strike]cannone[/strike] teorema giusto è un problema banale, per quanto curioso.
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