Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
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Per ogni primo p si considerino i polinomi $f_(p) = 2x^(3) + 3x + 1 $ e $ g_(p) = 3x^(2) - 4x + 2$
(i) Per quali primi p il polinomio $f_p g_p$ è monico?
(ii) Detto q il massimo tale primo, scrivere $f_pg_p$ come prodotto di polinomi irriducibili in $Z_q[x]$
(i) Non ho proprio idea di quello che si debba fare, potreste darmi qualche dritta? Ho cercato su internet ma nulla di concreto.
(ii) Bisogna vedere quali sono i divisori del polinomio e dividerlo con ruffini? Il primo polinomio ...
Salve, ho alcune difficoltà nel verificare il limite con le frazioni:
$lim_(x->1)(1/(x+2))=1/3$
Partendo dalla definizione riesco a impostarlo fino a
$ lim $ $abs((-x+1)/(3(x+2)))<epsilon$
Il problema consiste nel fatto che nel primo sistema ottengo:
-numeratore: $x<((1-6epsilon)/(1+3epsilon))$
-denominatore: $x> -2$
Fin qui tutto corretto?
Come risolvo questo studio dei segni?
Grazie
Le molle hanno lunghezza a riposo trascurabile e sono tese sino ad avere lunghezze L1, L2 con una massa in equilibrio in mezzo ad esse. La massa viene spostata a destra di una quantità Ao. Trovare l'equazione del moto della massa rispetto alla sua posizione di equilibrio.
All'inizio acc=0 quindi $ k_1l_1=k_2l_2 $ e x=0.
L'equazione delle forze è
$ ma=k_2(l_2-x)-k_1(l_1+x) $ da cui
$ x=A_ocos(sqrt((k_1+k_2)/m)*t) $ .
Se la mia risoluzione è corretta, questo era il classico problema delle molle in ...
ciao a tutti.
vi prego aiutatemi. Sto cercando di arrivare con i calcoli pratici al fatto che il gradiente è ortogonale alle curve di livello, in questo caso una funzione in 2 variabili.
se ad esempio io ho f(x,y)= x^2 - y^2
ho provato ad esempio per la curva di livello a=0 e ho trovato due rette degeneri
ho provato a svolgere il gradiente per il punto (1,1) , che appartiene a una delle due rette, e ho trovato che è pari a (2,-2) .
a questo punto ho pensato. Poiché il gradiente è un vettore ...
Sto risolvendo questo esercizio:
Ma non mi è chiaro il Metodo del Baricentro
Qualcuno più esperto di me in questa materia, potrebbe cortesemente aiutarmi a capire il Metodo del Baricentro
Buon pomeriggio, mi è capitato il seguente esercizio tra le mani di cui non ho la soluzione:
"Sia $r_1$ la retta definita dalla condizione $x = 2y = z$ e $\pi$ il piano $x = y + z$.
(a) Spiegare perché una retta $r_2$ appartenente al piano π può incontrare la retta $r_1$ solo se è esprimibile sotto la forma $r_2 ∶ (x , y , z) = (at, bt, ct)$.
(b) Trovare $a, b, c in RR$ affinché la retta $r_2$ risulti ortogonale alla retta ...
Ciao a tutti ho la seguente serie di funzioni:
$sum_(n=1)^\infty 1/\sqrt(n)x/(1+nx^2)$
La richiesta è di studiarne convergenza puntuale, uniforme e totale.
Per quanto riguarda la conv puntuale ho ragionato così:
$|x/(\sqrt(n)(1+nx^2))| <= |x|/(\sqrt(n)+n^(3/2)x^2) <= |x|/(x^2n^(3/2))$
Sfruttando quindi la convergenza assoluta e il criterio del confronto concludo che la serie di partenza converge puntualmente su tutto l’insieme dei reali.
Sono poi passato a studiare la convergenza uniforme tramite la definizione ma non sono riuscito a concludere ...
Gauss ha dimostrato che la circonferenza unitaria è divisibile in n parti uguali se e solo se è inscrivibile in essa un
poligono regolare di n lati tale che n è o un qualsiasi numero pari oppure un particolare primo detto di Fermat.
Il significato del teorema non è il seguente:
se prendo l'angolo giro 360 gradi e lo divido per qualunque degli n trovati da Gauss ottengo un numero decimale
finito, per tutti gli altri dispari che non verificano il teorema un numero decimale infinito.
Un avventore si reca spesso in un negozio di numismatica per acquistare una moneta per la sua collezione. Il suo articolo però quattro volte su cinque, o non c’è, o è da ordinare o è fuori collezione. Qual è la probabilità che in uno dei suoi tentativi possa non trovare la moneta desiderata?
A. $ 12/15 $
B. $ 15/(4^3 $
C. $ 3^5/4^5 $
D. $ 10/(3^5) $
E. $ 12/(25) $
Inizialmente pensavo fosse banale, nel senso che se 4 volte su 5 non trova la moneta, cioè una ...
\(\newcommand{\normal}{ \mathrel{ \underset{{=}}{\lhd} } }\)\( \newcommand{\Ker}{\operatorname{Ker}} \)Ciao. Ho una domanda sul teorema di fattorizzazione per i gruppi (mi è venuta da un esercizio di algebra lineare, ma credo che riportare i dettagli sia pressoché inutile, quindi non do contesto).
Serve l'assioma della scelta, nel teorema di fattorizzazione per i gruppi?
Espandendo un attimo: dimostrare che esiste un'unica \( \psi \) tale che, dati due gruppi \( G \), \( H \), un sottogruppo ...
Sono laureato 5 anni in ingegneria gestionale,
ho integrato i miei crediti in matematica così da ottenere i titoli di accesso alla classe di concorso A-26 MATEMATICA per le scuole superiori.
(secondo quanto chiesto in tabella A del DPR 19 del 14/02/2016).
Ho anche conseguito i 24CFU nelle discipline antro-psico-pedagogiche.
Adesso so che: le chiamate per le cattedre vacanti vengono fatte inizialmente dagli Uffici Scolastici Regionali/Provinciali attingendo a delle graduatorie in cui ci sono ...
Sia σ la relazione d’ordine definita in S da: ∀X, Y, Z, T ∈ P(A)
(X, Y ) σ (Z, T) ⇐⇒ (X, Y ) = (Z, T) ∨ |X × Y | < |Z × T|.
(vi) Determinare in (S, σ) eventuali minimo, massimo, elementi minimali, elementi massimali.
Prima di tutto voglio ringraziare voi ed il forum poiché ho superato un altro esame grazie ad esso, quindi grazie ragazzi.
Adesso devo darmi algebra lineare ed ho alcuni dubbi in proposito: questa semplice richiesta (vi) mi mette in difficoltà perché non ho ben chiara la ...
Nello stato di Santannaland la patente a punti, segue le seguenti regole:
a) al tempo $0$ tutte le patenti hanno $20$ punti;
b) ad ogni infrazione la patente viene decurtata di un punto;
c) se la patente arriva a 0 punti, la patente viene sospesa;
d) dopo un tempo L dall’ultima infrazione, i punti vengono riportati al valore massimo che la persona ha avuto nell’arco della sua vita;
e) se dall’ultimo istante in cui i punti sono stati riportati al loro massimo o dal ...
"a) Studiare la seguente forma differenziale:
$ w=|x|/(x^2+y^2)dx+y/(x^2+y^2)dy $
b) Siano $ varphi _1(t)=(cost/(t^2+1), sint) $ con $ tin [0,pi/2] $ e $ varphi _2(t) = (cost, sint) $ con $ tin [pi/2, 3/4pi] $.
Calcolare $ int_(varphi _1 uu varphi _2)^() w $."
Svolgimenti:
a) Il dominio è $ D=R^2 - {(0,0)} $.
La forma è radiale, quindi $ r^2=x^2+y^2 $ e $ 2rdr=2xdx+2ydy $
$ rdr=xdx+ydy $
Se x>0, posso togliere il modulo e scrivere $ w=x/(x^2+y^2)dx+y/(x^2+y^2)dy = (rdr)/r^2 = (dr)/r $.
$ U(x,y)=ln|r| = ln|x^2+y^2| $, quindi w è esatta in $ {(x,y)in R^2|x>0} $.
b) Per svolgere questo punto devo per ...
Ciao. Sia \( V \) uno spazio vettoriale, e \( \left\{S_i\right\}_{i\in I} \) una famiglia di suoi sottospazi. Come si interpreta esattamente la condizione sugli \( S_i \) che "lo \( 0 \) può essere espresso come somma di vettori non nulli provenienti da sottospazi distinti in \( \left\{S_i\right\}_{i\in I} \)"?
La cabala più sensata mi sembra essere la seguente: è possibile scrivere \( 0 \) come somma \( s_1+\dots+s_k \), dove almeno un \( s_i \) non è nullo, e se \( s_j\in S_{\iota_j} \), ...
Salve a tutti, vi chiedo aiuto per questi esercizi:
Da usare solo le dimostrazioni (diretta, contrapposizione, assurdo o contro-esempio):
1. Se n>0 e (4^n)-1 è primo allora n è dispari
Da usare l'induzione:
2. Se n>=1 allora (n^3)+2n è divisibile per 3
Il primo non riesco a svolgerlo, mentre sul secondo mi ritrovo la tesi uguale a: (k^3) + 2k + 3((k^2) + k + 1), ma non si riesco a dimostrarla tramite induzione matematica.
Un grazie anticipato a chi deciderà di aiutarmi
la convoluzione tra $ f(x) $ e $ g(x) $ è $ f(x)** g(x)=int_RRf(x-t)g(t)dt $
perché $ f(x)** f(x) $ dove $ f(x)=H(t)e^(-2x) $ è $ int_(0)^xe^(-2x)dt $ ? non capisco l'estremo superiore di integrazione.
Riporto il testo del problema:
Un carrello di massa 20 kg si muove senza attrito lungo il piano orizzontale.
Un oggetto di 2,0 kg è appoggiato sul carrello.
Il sistema viene messo in movimento da una forza di 20 N, orizzontale, applicata all'oggetto sul carrello.
In questa situazione il carrello e l'oggetto si muovono insieme rimanendo attaccati.
In un secondo momento, viene aumentata la forza applicata all'oggetto.
In questa situazione l'oggetto scivola sul carrello, muovendosi ...
Una sfera di raggio $R=5 cm$, di materiale isolante, è caratterizzata da una densità di carica $rho= A r^4$, dove $r$ è la distanza dal centro della sfera e $A= 10^-4 Cm^-7$. Determinare la carica totale della sfera.
Inizialmente il problema mi sembrava abbastanza semplice in quanto bisogna moltiplicare la densità di carica per il volume della sfera secondo la relazione $dq=rhod tau$. Successivamente mi sono accorto che per la densità di carica è necessario ...
Devo risolvere il seguente esercizio: A) Un''obbligazione di valore facciale 100 che verrà rimborsata alla pari in data 15/10/2019 e che paga cedole semestrali in data 15/4 e 15/10 in base al tasso nominale annuo del 5% è stata acquistata in data 27/2/2015. Determinare il prezzo tel quel di acquisto e la quotazione in tale data sapendo che il TIR dell'operazione di investimento che consiste nell'acquisto dell'obbligazione in tale data e nel tenerla fino alla scadenza è stato valutato pari al ...
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