Matematicamente
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Ciao a tutti, avrei dei dubbi sul seguente esercizio:
Si consideri un conduttore metallico molto sottile, posto sul piano z = 0. Il conduttore ha forma circolare con raggio R molto grande e centro in 0(0,0,0).
La sua densità di carica superficiale è $σ(x,y)=-qd/(2\pi (r^2+d^2)^(3/2))$ con $r = sqrt(x^2+y^2)$.
(1)Calcolare in campo elettrico in prossimità del conduttore;
(2)Calcolare la carica totale;
(3)Calcolare il potenziale elettrico in (0,0,d);
(1) In prossimità del conduttore il campo è ortogonale in ogni ...
Ciao!
vorrei trovare le equazioni del moto di un corpo in caduta sulla Terra (o affine) da centinaia o migliaia di km dal livello del mare, così che l'accelerazione non si possa ritenere costante. Trascuro l'aria e qualsiasi altro moto relativo tra i due corpi.
Fissato $y_0 = h$ e $t_0 = 0$ rispettivamente la quota iniziale rispetto al livello del mare e l'istante iniziale, ho considerato:
$\ddot{y} = g = GM/r^2 = k/(y+R)^2$
dove $k = GM$, $M$ è la massa della Terra, ...
Esercizio:
"Si estrae un campione di 8 confezioni di detersivo in polvere da una grossa produzione. La tabella riporta il peso in grammi delle 8 confezioni.
1998g, 1999g, 2002g, 2011g, 2002g, 2005g, 2005g, 2007g.
Assumendo che la popolazione da cui proviene il campione abbia distribuzione normale, verificare se al livello di significatività del 5%, si può affermare che il peso medio delle confezioni di questa produzione è maggiore di 2000 grammi."
...
Quando il termine noto di un'equazione differenziale è formato solo da un'esponenziale, qual è il grado del polinomio che devo sostituire nella formula per la soluzione particolare?
Ho questo esercizio, di cui ho già trovato la soluzione omogenea:
$ y'' +3y'+2y=1/(1+e^x) $
Ho pensato di riscrivere $ 1/(1+e^x) $ come $ e^(-x) e^x/(1+e^x) $ e considerare $ alpha = -1 $ come esponente per e nella formula:
$ y=x^me^(alphax)[P(x)cosbeta x+Q(x)senbetax] $
x è elevata ad 1 (molteplicità della soluzione) e $ beta = 0 $.
...
Buongiorno a tutti,
mi sono imbattuto in questo esercizio che non riesco a svolgere, più che altro non no so come manipolare il denominatore affinché possa applicare la proprietà richiesta dal libro. Si tratta di un integrale con denominatore di secondo grado con delta positivo, va applicato il metodo delle funzioni razionali fratte ,ma fattorizzando in uno dei modi che mi viene in mente(x(x+3) il risultato non torna. Qualcuno mi potrebbe illuminare spiegandomi come bisogna a ragionare in ...
Ciao! Ho difficoltà nel calcolare la funzione potenza di un test su la varianza di una popolazione normale; il testo dell'esercizio è il seguente:
In un campione di 100 misure della temperatura di ebollizione di un certo liquido
si è trovata una media campionaria $ bar(x) =100° C $ e una varianza campionaria $ s^2=0.0098° C^2 $ .
Supponendo che le osservazioni provengano da una popolazione normale:
(a) Qual è il livello di significatività minimo che porta a rifiutare l'ipotesi che la
varianza ...
Definisco $g(y)=\{(0 " se " y>=0),(y " se " y<0):}$.
Fissati $x\inRR$ e $t\inRR^+$ voglio calcolare $"inf"_{y\inRR}{(x-y)^2/{2t}+g(y)}$.
Ora se questo inf è raggiunto per un $y>=0$ allora è facile vedere che è raggiunto per $y=x$ (a condizione che $x>=0$) e vale $0$.
Se invece questo inf è raggiunto per un $y<0$ allora ho che $"inf"_{y\inRR}{(x-y)^2/{2t}+g(y)}= "inf"_{y\inRR}{(x-y)^2/{2t}+y}= "inf"_{y\inRR}{{x^2+y^2-2xy+2ty}/{2t}}$ e si vede facilmente che è raggiunto per $y=x-t$ (a condizione che $x-t<0$ cioè ...
Sia $A \sube RR^n$ un insieme compatto e sia $(a_n)_{n\inNN}$ una successione di elmenti di $A$.
Siccome $A$ è compatto esiste una sottosuccessione convergente $(a_{n_k})_{k\inNN}$ della successione $(a_n)_{n\inNN}$, sia $\bar a = lim_{k->oo}a_{n_k}$.
Ora suppongo di sapere che qualunque altra sottosuccessione convergente di $(a_n)_{n\inNN}$ converga ad $\bar a$.
Posso dedurre che anche la successione $(a_n)_{n\inNN}$ converge ad $\bar a$?
Certamente ...
Nel punto più alto di un piano inclinato liscio di lunghezza L = 20 m ed angolo di inclinazione θ = 30° si trova un corpo A di massa mA = 1 kg, inizialmente in quiete. Nel punto più basso vi è un corpo B di massa mB = 3 kg, che risale il piano inclinato partendo con velocità iniziale v0 , partendo contemporaneamente al corpo A. Sapendo che i due corpi si urtano nel punto medio C del piano inclinato, calcolare:
a) l’istante di tempo t nel quale avviene l’urto;
Avevo pensato di trovarlo con le ...
Salve a tutti, fra qualche giorno avrò l'orale di fisica 1 e il professore ci lascia partire con un argomento a scelta.
A me(non so il motivo) incuriosiva il fatto che il potenziale elettrostatico è definito SEMPRE tramite una differenza e, infatti, il potenziale in un punto è definito sempre a meno di una costante.Non vi è quindi il valore preciso del potenziale in un determinato punto. A lezione il professore ci aveva accennato questo fatto dicendoci che era una questione complicata. Secondo ...
Ciao, avrei un dubbio riguardo l'argomento del titolo a cui sono sopraggiunto svolgendo alcuni semplici esercizi
So che una rale equazione differenziale èdel tipo
$y'(t)=a(t)*b(y(t))$
Mi trovavo di fronte a questo esercizio che ho ridotto in forma normale dopo alcuni calcoli
$y'(t)=2mksin(t)$
L'ho risolta considerando $2mksint=a(t)$
Tuttavia ecco il dubbio:
se ipotizzassi: $y(t)=t$ a questo punto posso anche considerare $sint=b(y)$, dunque dovrei separarle ...
Salve ragazzi buona sera
vorrei un informazione sulla risoluzione di un compito di teoria dei sistemi.
Come potete vedere nella foto è un sistema retroazionato con interruttore in k=0.
ho provato a svolgere ma ho un problema nella seconda parte, infatti in K>0non so come muovermi. Credo di poter dire con sicurezza(ahaha) che il primo blocco va in evoluzione libera ma non mi trovo con le matrici.
Qualcuno può darmi una mano??
Di solito ragiono k0 ...
Salve voglio esporvi un esercizio sulla distribuzione normale standardizzata per avere chiarimenti:
"Il tempo impiegato per effettuare la rifinitura di pezzi meccanici ha una distribuzione normale media di 60 minuti e una deviazione standard di 12 minuti."
1) Si determini la probabilità che il tempo impiegato sia di almeno 50 minuti.
2) Si determini la probabilità che il tempo impiegato sia compreso tra 50 minuti e 70 minuti.
3) Si determini la probabilità che il tempo impiegato sia al ...
Devo risolvere un esercizio in cui mi viene chiesto, scegliendo da gruppi di cinque donne e sette uomini, di comporre una commissione composta da due donne e tre uomini, ma tenendo conto che due degli uomini non accetteranno di stare insieme (per come ho capito, gli uomini che non vogliono stare insieme sono stati precedentemente determinati e, quindi, si tratta proprio di Tizio e Caio, per capirci, e non di due membri qualsiasi dell'insieme).
Il testo ("A first course in probability", 8th ...
Ciao,
essendo questo il mio primo messaggio ne approfitto per farvi i complimenti per il vostro ottimo forum.
C'è questo esercizio che credo di aver sbagliato, ma non capisco perché: riporto di seguito il testo e il mio tentativo di svolgimento e soluzione.
I primi due punti mi sembrano più banali e quindi li tralascio: osservo solo (siccome servirà nel seguito) che il valore di $ m2 $ è $ 1/2m1 $ (e quindi, ai punti 3) e 4) il suo valore diventa ...
Buonasera a tutti,
mi sto perdendo probabilmente in un bicchier d'acqua, chiedo il vs aiuto.
Devo risolvere questo circuito usando solo le regole base dell'elettrotechica (Ohm, KCL, KVL)
Se applico la legge di Kirchoff al nodo superiore suppongo di avere:
1) 6A entrante nel nodo
2) i "zero" uscente dal nodo
3) i "zero"/4 uscente dal nodo
$ 6=(io)+(1/4io) $
Di conseguenza:
$ 6=io(1+1/4) $
$ 6=5/4 io $
$ io=24/5A $
Secondo il libro il risultato sarebbe ...
Salve ragazzi, domani finalmente ho l'esame e quindi devo risolvere gli ultimi dubbi... stavolta si tratta di una successione definita per ricorrenza:
ho da studiare il limite della seguente successione
${ ( a1=lambda ),( a n+1=-log an+an ):}$
(chiedo scusa per come ho scritto a1 e an ma non so mettere i pedici...)
è sbagliato calcolarlo pensando che $lim_(x -> +oo )an=lim_(x -> +oo )a n+1=l$
dove l può essere anche +oo
e quindi fare
$l=-log l + l$ che svolgendolo mi viene $l=1$ che dovrebbe essere il limite giusto?
Ciao a tutti, avrei bisogno di aiuto per risolvere questi problemi in quanto non ci sono riuscito.
Esercizio 1)
$ (x^2- x-2)/(2x^2+ 3x+5)*((x+1)/(x-1)+(x-1)/(x+1) )+(2-1/(x-1))^2-(x+3)/(1-x)=0 $
$ ((x+1)(x-2))/(2x^2+ 3x+5) *((x+1)/(x-1)+(x-1)/(x+1) ) + 4 + 1/(1-x)^2 - 4/(1-x) -(x+3)/( 1-x) $
$ ((x+1)(x-2)(x+4))/(2x^2+3x+5 (x-1))+((x-2)(x-1))/(2x^2+3x+5)+4 + 1/(1-x)^2 - 4/(1-x) -(x+3)/( 1-x) $
Ma non credo sia la strada giusta per proseguire – soluzioni 0 e 5/6
Esercizio 2)
Un gruppo di amici decide di andare al mare – noleggiano ombrelloni e brandine per 1400 euro.
5 di loro si sono appena diplomati e gli altri componenti del gruppo decidono di regalare loro il costo degli ombrelloni.
La spesa per i paganti ...
Salve a tutti, questa è la mia prima discussione (pertanto spero di non violare alcun punto del regolamento). Piccola premessa: ringrazio tutti i presenti in questo fantastico sito, spesso e volentieri mi avete aiutato a risolvere grossi problemi e spero possiate farlo anche ora.
Come da titolo, ho una curiosità riguardo le funzioni sinusoidali. Supponiamo ad esempio di avere due sinusoidi a pulsazione differente \(\omega_1 \) ed \(\omega_2 \), con valore di picco uguale e con fase iniziale ...
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