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Seguendo le slide ho che :
-devo provare che $ lim_(n->+oo ) E_n(x)= lim_(n ->+oo ) e^(c_n)x^(n+1)/((n+1)!)=0 AAx in I $
dove $I$ è l'intervallo di convergenza della Serie
$c_n$ è un punto dell'intervallo $[x,x_0]$ con $x_0$ "Centro della Serie".
- ora io so che: \( e^{c_n} \leq \begin{cases} 1 &\text{, se } x0\end{cases} \)
Quindi posso maggiorare $ e^(c_n)$ una volta con $1$ ed una volta con $e^x$ ottenendo che :
...
Studiando i teoremi di isomorfismo dei gruppi sul Piacentini-Cattaneo (paragrafo 5.10 pagg. 261 - 264) ho incontrato alcune difficoltà nel giustificare alcune delle formule che ivi compaiono. Per non appesantire il messaggio, lo dividerò in più parti che saranno oggetto di messaggi successivi.
Ecco dunque la prima parte relativa al primo dubbio.
Corollario 5.10.3 (pag. 262).
Salve gente, vi porgo il mio dubbio:
Per la seconda equazione cardinale sappiamo valere questa uguaglianza:
$\frac{d\vec{L_o}}{dt} = \vec{M_o^{ext}} - \vec{v_O} \times M\vec{v_{cm}}$
Nel caso in cui si sia scelto il polo O in maniera tale che questo sia fermo, coincida col centro di massa, o la sua velocità sia parallela a quella del centro di massa, questa si riduce a
$\frac{d\vec{L_o}}{dt} = \vec{M_o^{ext}}$
Nel caso particolare in cui si sia scelta valere la precedente condizione, e nel caso particolare in cui si studi il moto di un oggetto con massa distribuita ...
Salve,
la definizione di differenziale comune sui testi come è noto è la seguente $df=f'\Deltax$
domanda:
1) a sinistra abbiamo una quantità infinitesima a destra finita!!!
poi si dice che applicando ad esempio la definizione alla particolare funzione $y=x$
si scopre che $\Deltax=dx$ cioè una quantià finita è uguale ad una finita?
2) poi si estende questo risultato ottenuto da un "caso particolare" al caso generale e si pone
$df=f' dx$ , ma come si fa a ...
Dati 3 eventi E1,E2 e E3, verificare che l’assegnazione di probabilita $`P(Ei) =7/16 $ per $ i= 1,2,3 $ , $ P(EiEj) =3/16 $ per i < j, $ P(E1E2E3) =1/8 $ è coerente. Calcolare $ var(|E1|+|E2|+|E3|) $
La probabilità che nessun evento si verifichi è $ 1/4 $ e, dato che il contrario di nessuno è almeno uno (applicando de Morgan), troviamo $ P(E1^CE2^CE3^C)=1-1/4=3/4 $
Adesso, penso di aver capito come fare.
$ [ ( C , X , P ),( C1 , 3 , 1/8 ),( C2~C4, 2 , 3/16 ),( C5~C7 , 1 , 7/16 ),( C8 , 0 , 1/4 ) ] $
Da qui ricavo : ...
Salve, due settimane fa ho fatto l'esame scritto di calcolo (ricevuto ora l'esito, 24), domani avrò l'orale e vorrei prepararmi al meglio.
La correzione comincia sempre con l'analisi degli errori nel compito, proprio per questo vorrei che mi aiutaste con questi due esercizi su cui non sono molto sicuro:
1)Siano $ X,Y,Z $ tre numeri aleatori indipendenti e con distribuzione uniforme in $ [0,1] $ . Indicando con $ W $ la prima statistica d’ordine, cioe ...
Ciao a tutti, ho difficoltà nel capire le trasformate di Fourier. Ho una tabella con le proprietà ma sinceramente non capisco come applicare le formule. Ho provato a guardare gli esercizi dei tutor con le soluzioni ma non le capisco proprio. Ho iniziato a vedere questo esercizio qui e un po' sono riuscito a capirle ma vorrei più che altro una mano su come mi devo muovere tralasciando i calcoli!
Allora, inizialmente viene riscritta la funzione per avercela ...
Svolgendo questo integrale improprio in vari metodi noto che in uno dei vari procedimenti arrivo a un risultato errato, ma non capisco il motivo e quale sia il passaggio non consentito.
Scrivo l'esercizio a seguire:
$\int_(log2)^(+∞) e^x/(e^(2x)+6e^x+5)dx$
a- Procededo con un confronto di infiniti si giunge facilmente a $\int_(log2)^(+∞) e^(-x)$ che è convergente.
b- E' convergente anche risolvendo per definizione tale integrale.
c- In qesto terzo metodo ho proceduto usando una sostituzione e poi i fratti semplici e l'ho ...
buongiorno a tutti:) sto trasformando questo sistema da cartesiano a parametrica ma non mi viene, non capisco dove sbaglio. $ { ( x+y+z=1 ),( -x+y=1):} $ posto$z=u$ $ { ( x+y=-u+1 ),( -x+y=1 ),( Z=u ):} $ $ { ( x+y=-u+1 ),( +y=1+x ),( Z=u ):} $ ->$y=(2+u)/2$ continuo nella sostituzione ed ottengo $ { ( x=0 ),( +y=1 ),( Z= ):} $ ma il risultato dovrebbe essere $ { ( x=-1/2 ),( +y=1-1/2u ),( Z=u ):} $ , inoltre non capisco perchè la giacitura la scrive come $<-1/2e_1-1/2e_2+e_3> ( non capisco perchè mettono le basi$ e_1,e_2,e_3$ grazie in anticipo.
Salve ragazzi,
so che un prodotto scalare, per essere tale, deve essere
1) Bilineare:
$<v_1+v_2,w> = <v_1,w>+<v_2,w>$
$<v,w_1+w_2> = <v,w_1>+<v,w_2>$
2) Simmetrico:
$<v,w> = <w,v>$
Ma se io ho i vettori, ad esempio, nella forma:
$<v,w> = 2v_1w_1+2v_1w_4+2v_4w_1-v_2w_3-v_3w_2+2v_4w_4$
Come devo procedere per la verifica? Grazie in anticipo!
L'esercizio dovrebbe essere abbastanza semplice, sono io che la combinatoria veramente non riesco ad afferrarla dal verso giusto, nonostante provi ad esercitarmi ed "entrare nel meccanismo" quanto più possibile. A volte riesco a risolvere esercizi considerati complicati ed altre mi blocco davanti a scemenze, ma andiamo avanti .
Quante possibili terne ordinate di numeri $(x,y,z)$ esistono $t.c. x*y*z=84$. La risposta "ufficiale" è $54$, ma l'ho svolto in mille modi ...
Mi piacerebbe riuscire a fugare questo dubbio, spero di non ledere alcuna linea guida aprendo una seconda discussione senza aver ancora ricevuto risposta alla prima (seppur richieste diverse).
Il mio dubbio è questo:ma se io sviluppassi $x arctan( x ) = x^2 + o(x^2)$ cioè arrestandomi al primo termine, in teoria dovrebbe andare bene perché non si annulla da nessuna parte. Inoltre non si è costretti a sviluppare tutte le funzioni allo stesso ordine.
Però proseguendo così ...
Salve a tutti , ho difficoltà con questo esercizio:
La serie
$ sum_(n = \1)^(n=+oo)(n*e^-(xn)+n^(1/3))/(n^2+|1-x|) $
converge se e solo se :
[1] x < 0
[2] 0 < x < 1
[3] x ≥ 0
[4] x > 0
Non riesco bene a capire come devo fare per risolverlo ,
dovrei fare un limite della successione che tende a +inf
e per esempio al numeratore considerare solo n*e^(-xn), giusto?
Qualcuno potrebbe spiegarmi come fare in questa situazione?
Buongiorno, ho un dubbio su un esercizio svolto riguardo lo studio di una funzione per casi.
La funzione incriminata è la seguente
$(x+1)^(1/3) if x<=2$
$|log(x-2)| if x>2$
Nello studio della derivabilità scrive: "Osserviamo anche che, per la continuità di f in R \{ 2 } e l’esistenza di f ′ in R \{− 1 , 2 , 3 } , il limite del rapporto incrementale in x_1 = − 1 e x_2 = 3 può essere ottenuto come limite di f ′ ( x ) nei punti corrispondenti."
Il problema è che nella teoria ho studiato che "se ...
Buona sera, vi scrivo un po' in disperazione, un po' dolente del fatto di non esser in grado di riuscir a risolvere un problema di questo genere (ma soprattutto di non riuscir ad immaginare come si imposta il sistema di risoluzione! ).
Il problema è il seguente:
"Una palla viene lanciata verso l'alto con una velocità V0 tale da farle raggiungere quota massima H. Contemporaneamente al lancio della palla, una palla identica viene fatta cadere da altezza 2H.
Si calcoli la velocità di lancio ...
$int int_D (x+y)^2 / ((x+y)+1) dx dy$
$D={(x,y) \in RR^2 : |x|+|y|<=2}$
Guardando l'integranda sembra ovvio trasformare le coordinate $(x,y)$ in $(u,v)$ con $u$ o $v$ uguale a $x+y$ (nel ragionamento seguente assumo $u=x+y$), e a giudicare dalle parentesi superflue al denominatore sembra che tale sostituzione sia esplicitamente suggerita dal professore.
e come scegliere invece la coordinata $v$? guardo il dominio:
si tratta del luogo dei ...
Buongiorno,
Faccio un pò di confusione su i punti di non derivabilità di una funzione. Vi espongo il mio problema
Sia $f(x)=sqrt(1-(x-1)^2)$
procedo nel seguente modo
1) Dominio della funzione $I=[0,2]$
2) La funzione risulta continua nel suo dominio, in quanto composte di funzioni continue.
3) Dominio della derivabilità, risulta per il teorema della derivata della funzione composta derivabile per ogni $x in I$ tranne per nei punti $x_0=0$ $x_1=2$.
Per ...
Mi accorgo di non riuscire a risolvere una tipologia di limiti:
ES: $lim x->0 e^(a/x)/x$
Con il confronto di infinitesimi non è possibile portarlo a termine, nemmeno con de l'Hopital.
Non capisco bene come si facciano.
PS: sia a>0 e poi a
Buongiorno devi calcolare la molteplicità geometrica e algebrica ma non ho capito come si fa. ( t-k) (t) (t^2-t+k+2) sono riuscita a dire per t-k=0 quinti per t=K è 0 per k=0.,ora non so prorio cke fare il mio libro non fa esempi non riesco a calcolarlo. Chi mi aiuta? Grazie in anticipo
Salve a tutti, lunedì dovrei avere l'orale di calcolo delle probabilità e vorrei chiedervi aiuto per questo esercizio, su cui non sono completamente sicuro del risultato:
Sia X un numero aleatorio con densita normale avente $`E(X)=1 $ ; $ E(X^2) = 2 $ ; Trova la densità di probabilità $ g(Y) $ di $ Y=(X−1)^2 $ . Infine stabilire se $ cov(X,Y)>E(X^3) $
Io ho provato a risolverlo e ho ottenuto una distribuzione normale standard, ma con una y di troppo al ...
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