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Non riesco a capire come ricavare: gradiente del potenziale, rotore, divergenza in coordinate polari e cilindriche. Io provo a mano su un foglio ed ottengo quasi lo stesso risultato del libro, ma sono quasi sicuro che non sia giusto. Prendo l'esempio più facile: divergenza in cilindriche: a me verrebbe: $frac{\partial E_r}{\partial r}+1/r*frac{\partial E_{\theta}}{\partial \theta}+frac{\partial E_z}{\partial z}$ mentre il libro mi dice $1/r*frac{\partial}{\partial r}(rE_r)+1/r*frac{\partial E_{\theta}}{\partial \theta}+frac{\partial E_z}{\partial z}$ che è come se avesse raccolto un 1/r nel primo addendo. Solo che mi viene il forte dubbio che aggiungere quella r nella parentesi ...

Siano k un numero reale, $W ⊂ R^4$ il sottospazio vettoriale delle soluzioni del sistema lineare omogeneo ${ ( x+2y-z=0 ),( z+x=0 ):}$ e $Uk ⊂ R^4$il sottospazio vettoriale Uk =< (1, 1, 0, 2), (−1, 0, −1, 1), (k, 3, −1, 7) > . (a) Determinare una base di W ed una di Uk. (b) Determinare le dimensioni di Uk + W e di Uk ∩ W. nel punto (a) trovo come base W{(-1,1,1,0),(0,0,0,1)}e dim(w)=2 UK{(1,1,0,2),(-1,0,-1,1),(-k,3,-1,7)} metto in matrice $ {: ( 1 , 1 , 0 , 2 ),(-1 , 0 , -1 , 1 ),( k , 3 , -1 , 7 ),( -1 , 1 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 1 ) :} $ ed ho che il det=3 che è ...

Es.1 calcolare $$ \lim_{n \rightarrow \infty}\int _0 ^ {\infty}{\frac{1} {1+x^n}dx }$$ ho risolto così: abbiamo innanzitutto spezzato l'integrale negli intervalli in $[ 0,1 ]$ e $[ 1,\infty]$ $$ \int _0 ^ {\infty}{\frac{1} {1+x^n}dx} = \int _0 ^ 1 {\frac{1} {1+x^n}dx} + \int _1 ^ {\infty}{\frac{1} {1+x^n}dx} $$ Poi notiamo che $\frac{1} {1+x^n}\rightarrow 1$ per $0<x<1$ e $\frac{1} {1+x^n}\rightarrow 0$ per $1<x<+\infty$ Allora ...

Ciao a tutti! volevo condividere con voi questo esercizio..domani ho la discussione orale del compito scritto e non sono sicura di averlo svolto correttamente! La varianza di un campione di n=15 elementi è $ S^2=13.5 $ verificare le seguenti ipotesi $ H_0= [sigma ^2=31] $ $ H_1=[sigma_1^2 <31] $ rischio di prima specie $ alpha =0.05 $ Svolgimento essendo l'ipotesi $ H_1 $ direzionale il test è a una coda. la zona di rigetto è rappresentata dalla coda di ...

Salve a tutti, mi sapreste spiegare come fare e che formule usare in un problema di probabilità del tipo: Un'urna contiene 6 sfere NERE e 4 sfere BIANCHE. Qual è la probabilità che estraendo 3 sfere tutte insieme siano tutte e 3 BIANCHE? E che siano tutte e 3 NERE? E che siano 1 NERA e 2 BIANCHE? Grazie a tutti in anticipo

Buonasera, ho svolto il seguente esercizio, ma il risultato mi sembra un po banale. Forse (anzi, probabilmente) ho sbagliato qualche cosa. Riporto l'esercizio in questione: Studiare al variare del parametro $ beta >0 $ la seguente successione: $ f_n(x)= e^((-n^beta)*x^2) $ 1) La convergenza puntuale ed assoluta su R: Per la convergenza puntuale è sufficiente studiare il $ lim_(n -> oo) f_n(x)=lim_(n -> oo)e^((-n^beta)*x^2)={ ( 0 \ \ \ \ \ \ se \ \ x!= 0 ),( 1 \ \ \ \ \ \ se \ \ x=0 ):} $ ho quindi che la mia funzione non converge puntualmente su R (al massimo converge puntualmente a ...

Salve a tutti! Studiando il QuickSelect (aka RANDOMIZED-SELECT) da questo libro: https://people.mpi-inf.mpg.de/~mehlhorn ... oolbox.pdf non sono riuscito a capire l'analisi al caso medio (pagina 115, Teorema 19). In particolare mi sfugge il senso della disequazione $ T(n) <= cn + \gammaT(2n/3) + (1 - \gamma)T(n) $ dove $ \gamma $ indica la probabilità per un pivot di essere un 'buon pivot'. Secondo la teoria un pivot è detto buon pivot se, quando viene pescato all'interno dell'array in modo casuale (con la subroutine in versione random di Parition, ...

buongiorno sto svolgendo un esercizio dove devo calcolare il polinomio caratteristico. (il prof sembra che applica 2 volte Lapace) $ ( ( 1-T , 0 , (-1-k) , -1 ),( 0 , 1-T , -k , 0 ),( 0 , 0 , 1+K-T , 1 ),( 0 , 0 , -1+K , k-T ) ) $ .Applicando 2 volte ho : $ (1-T)| ( (1+k-T , 1 ),( -1+K , k-T ) | $ ma non viene dove sbaglio grazie in anticipo

ciao a tutti , avrei bisogno di un vostro aiuto, devo scrivere un programma che prenda in input 2 vettori v1( supposto ordinato in senso crescente) e v2 e copi gli elementi di v2 in v1 mantenendo l'ordine. io avevo risolto "barando" nel senso che ho copiato gli elementi di v2 in v1 e poi ho ordinato con un bubblesort. invece vorrei scrivere un programma in grado di inserire elemento per elemento al posto giusto direttamente. Mi potreste cominciare a dare un input logico su come agire? poi metto ...

Salve, riporto un esercizio che mi sta dando dei problemi: Risolvere l'equazione $z|z+2|=sqrt(3)i$ . Ho provato a sostituire $z=x+iy$ ma non so come continuare a causa della radice del modulo. Mi dareste una mano ?

Come da titolo devo far vedere che Se $G$ è un gruppo di ordine $56$ allora non è semplice La mia attenzione è rivolta ai $p$-sottogruppi di Sylow di $G$. Se faccio vedere che esiste un unico $2$-sottogruppo di Sylow o $7$-sottogruppo di Sylow di $G$ ho terminato. Per quanto riguarda i $2$-sottogruppi di Sylow, per il terzo teorema di Sylow, il loro numero ...

Oggi vorrei cercare di fugare due dubbi davvero sciocchi che ho da tempo e vorrei cercare di capire una volta per tutte. Il primo è relativo alla notazione rei radicali con le potenze. Ad esempio quando eseguo la derivata $(x-1)^(1/3)$ applicando la regola $f(x)^n->f'(x)=f(x)^(n-1)$ avrei $1/3(x-1)^(-2/3)$ Ma dato che x assume anche valori negativi devo stare ben attento a come uso questa notazione infatti si sa che $(-2)^(2/6)$ è deiverso da $(-2)^(1/3)$ (cioè alcune prop. delle potenze ...

Salve a tutti, potete aiutarmi a risolvere questa serie? Devo utilizzare la formula di Werner per trovare il coefficiente Ak ma mi da un risultato diverso! Grazie

Ciao ragazzi sono alle prese con dei problemi sul corpo rigido. Sareste così gentili da spiegarmi questo esercizio? Bisogna calcolare la forza per tenerlo in equilibrio dato l'angolo alfa. Grazie anticipatamente !

Ciao, sul libro di fisica 2 mencuccini silvestrini viene riportato il seguente esempio: nella penultima riga dell'esempio 1.9 dice: "integrando su tutta la sfera,si ha che..." ma come si fa ad integrare su tutta la sfera in questo caso particolare? Grazie

Consideriamo un sistema di riferimento inerziale $S$ con assi $x$, $y$, $z$, ed uno $S'$ con centro nel centro di massa di un generico corpo rigido ed assi $x'$, $y'$, $z'$ che traslano mantenendo orientamento fisso rispetto ad $S$. Consideriamo due generici punto del copro: $\Omega$ e $P$. Siano $\vecr_\Omega$ e ...

Ciao a tutti, Vorrei un chiarimento su questi argomenti: risposta permanente, risposta in transitorio, trasformata di Fourier, trasformata di Laplace. Sono a conoscenza del fatto che la risposta nel dominio di Laplace comprende l'intera risposta forzata (transitorio + permanente), mentre la risposta in frequenza comprende solo la risposta permanente. Vorrei però avere chiaro per quali passaggi matematici si arriva a tale risultato. Potete anche linkare qualche risorsa (purtroppo non ho molto ...

Vorrei risolvere un problema con una AI, ma ho un training data eseguio (pochi dati) per addestrarla e per farlo vorrei agire direttamente sui dati "ampliandoli", solo che per fare ciò devo capire quale correlazione c'è fra un dato e l'altro. Per fare un esempio, la rete neurale prende in Input X dati statistici (quindi che vanno da 0 a 100) e in base ai dati input risponde Si/No (1 o 0). Il primo problema che si pone è che io non so i dati che guarda (e sono certo che non li guardi tutti, o ...

Salve, riporto un limite con Taylor che ho trovato nell'esame di oggi di Analisi Matematica 1. $\lim_{x \to \infty}x^2(e^(1/x)-sen((\pix+2)/(2x))-log((x+1)/x))$ . Dopo averlo svolto mi usciva $x^2(1/(2x^2)+1/(2x^2))$ ovvero $1$ ma il risultato era sbagliato. Qualcuno potrebbe aiutarmi ?

Ciao a tutti! Io (e parte del mio corso universitario) domani abbiamo un esame e ci siamo imbattuti in questo esercizio, scervellandoci su di esso senza risultati concreti, posto la consegna e i miei ragionamenti e se potete darmi una mano sarebbe un grandissimo aiuto! Ho il sistema ${( ax-=-3 (mod 17) ),( a^x-=4 (mod 17) ):}$ Viene chiesto per quali valori di $a$ tale sistema è risolubile. Per la prima equazione basta che $MCD(a,17)|-3$. La seconda mi lascia un pò spiazzato: Sicuramente ...