Integrale con Werner

[ci3ttin4_97]

Ciao a tutti, qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo integrale con la formula di Werner?


$ a_k = \int_0^2 cos(\frac{\pi}{6} x) cos(k \frac{\pi}{2} x) dx $

[pilloeffe]

Ciao luciad,

Prima ancora di rispondere alla tua domanda, non è che potresti eliminare quella brutta immagine dal tuo OP sostituendola con la formula corretta?
Onestamente non ci credo che dopo 59 messaggi tu non riesca a scrivere una sciocchezza come

$ a_k = \int_0^2 cos(\frac{\pi}{6} x) cos(k \frac{\pi}{2} x) dx $

$ a_k = \int_0^2 cos(\frac{\pi}{6} x) cos(k \frac{\pi}{2} x) dx $

Ciò detto, partirei con la formula di Werner $ cos\alpha cos\beta = 1/2 [cos(\alpha + \beta) + cos(\alpha - \beta)] $ con $\alpha := \frac{\pi}{6} x $ e $\beta := k \frac{\pi}{2} x $ sul relativo integrale indefinito seguente:

$ \int cos(\frac{\pi}{6} x) cos(k \frac{\pi}{2} x) dx $