Dubbi sulla pressione di un gas
Buonasera ragazzi. È da un po' che mi sto scervellando. Fra un paio di giorni ho l'orale di Fisica I e credo di, attualmente, aver chiaro la maggior parte dei concetti. Proprio in questo istante però mi è venuto un dubbio. Quando si parla di trasformazione isobara, per pressione costante ci si riferisce alla pressione del gas sulle superfici a contatto, o a quella delle superfici sul gas stesso? Il libro disegna il tutto con alcuni pesetti che, per la forza peso, dovrebbero indicare una forza costante sul gas appunto (la forza peso stessa). Il problema è che poiché il gas, se si varia la temperatura, può espandersi, non capisco come la sua pressione possa restare costante. Quando siamo all'equilibrio iniziale, infatti, le forze di pressione sono uguali e opposte su gas e pistone, ma quando si espande (a pressione costante) la forza di pressione del gas per forza deve vincere la forza di pressione del pistone altrimenti non potrebbe mai sollevarlo. Successivamente c'è un nuovo stato di equilibrio, e nuovamente le due forze devono bilanciarsi o il volume continuerebbe a variare. Eppure solo la forza di pressione del pistone pare costante, e non posso rifarmi al fatto che alla fine il valore della pressione del gas sul pistone è a ogni stato di equilibrio uguale a questo, poiché nel grafico PV abbiamo un segmento orizzontale che rappresenta la trasformazione, quindi la pressione dovrebbe essere costante a ogni stato di equilibrio infinitesimo, anche quando la forza del gas vince quella del pistone (e quindi la sua pressione è maggiore). Quindi ci si riferisce alla pressione SUL gal del pistone? Mi pare strano....credo che il nostro soggetto sia sempre il gas... Del resto ci riferiamo al suo volume e alla sua temperatura... grazie in anticipo per le successive delucidazioni.
Risposte
Nessuno sa aiutarmi? O non sono stato chiaro?
Non c'è da farsi tutti questi problemi. La pressione è quella del gas e basta, siamo in condizioni ideali. L'esempio del pesetto è solo un esempio, la trasformazione a P costante non ha nulla a che fare con quell'esempio.
Dunque il mio solito grande problema. Mi faccio troppe domande e troppi problemi, lo so , ma non riesco a farne a meno perché voglio capire tutto al meglio e, se qualcosa non l'ho analizzata in ogni dettaglio e capita in ogni aspetto non riesco proprio ad andare oltre. Il mio discorso però può valere in tanti ambiti, tra cui analisi, geometria, magari, ma tendo a scordarmi che in fisica, soprattutto al mio livello basilare di primo anno di Ingegneria, molte cose sono trattate attraverso dei modelli ideali e semplificati appunto. Ti ringrazio comunque tanto, perché mi hai fatto riflettere sul fatto che molte cose sono solo esempi visivi, immagini, schematizzazioni, e che non devo intendere ogni cosa come un qualcosa di realmente realizzabile. Grazie della risposta.
Ciao Carmine12.
Non smettere di farti domande, anche se ricevi risposte tipo quella di Vulplasir che tendono a reprimerti.
Le domande e i dubbi non sono mai troppi, basta analizzarli, e non banalizzarli, e alla fine ne trarrai un grande vantaggio perché solo così capirai veramente e farai tuoi alcuni concetti. Certo occorre imparare a avere i dubbi giusti, ma questo appunto lo si impara pian piano.
Riguardo al dubbio (se l'ho capito bene) considera che all'equilibrio la pressione che il gas fa sulle pareti è uguale ed opposta a quella che le pareti fanno sul gas (alla pressione esterna), trascurando la pressione atmosferica e il peso del pistone, la pressione esterna è data quindi dai pesetti messi, diciamo, sul coperchio del cilindro divisa per le superficie dei pesetti.
Considera pure che $pV$ è costante solo in condizioni isoterme, quindi se il gas si espande la pressione deve diminuire per forza, quindi per farlo espandere e avere equilibrio devi togliere dei pesetti (supponendo che espandendo il gas assorba calore in modo da rimanere alla stessa temperatura), altrimenti non puoi avere equilibrio, viceversa per la compressione.
Spero di aver risposto al dubbio, altrimenti riformulalo pure.
Non smettere di farti domande, anche se ricevi risposte tipo quella di Vulplasir che tendono a reprimerti.
Le domande e i dubbi non sono mai troppi, basta analizzarli, e non banalizzarli, e alla fine ne trarrai un grande vantaggio perché solo così capirai veramente e farai tuoi alcuni concetti. Certo occorre imparare a avere i dubbi giusti, ma questo appunto lo si impara pian piano.
Riguardo al dubbio (se l'ho capito bene) considera che all'equilibrio la pressione che il gas fa sulle pareti è uguale ed opposta a quella che le pareti fanno sul gas (alla pressione esterna), trascurando la pressione atmosferica e il peso del pistone, la pressione esterna è data quindi dai pesetti messi, diciamo, sul coperchio del cilindro divisa per le superficie dei pesetti.
Considera pure che $pV$ è costante solo in condizioni isoterme, quindi se il gas si espande la pressione deve diminuire per forza, quindi per farlo espandere e avere equilibrio devi togliere dei pesetti (supponendo che espandendo il gas assorba calore in modo da rimanere alla stessa temperatura), altrimenti non puoi avere equilibrio, viceversa per la compressione.
Spero di aver risposto al dubbio, altrimenti riformulalo pure.
Ti ringrazio per l'incoraggiamento, grazie davvero. Riguardo la domanda, provo a riformularla: se ho pressione costante (trasformazione isobara), quando tolgo i pesetti e il gas si espande, poiché la pressione del gas vince quella del pistone, alla nuova condizione di equilibrio di dopo, dove il volume è costante insieme a tutte le altre variabili di stato per definizione di equilibrio, come fa la pressione del gas a essere nuovamente bilanciata? Dovrebbe pareggiare quella del pistone, con i pesetti rimasti che non sono stati tolti, ma quindi diminuirebbe rispetto alla fase iniziale, e non è più una trasformazione isobara. Dunque, nella realtà, come si fa a mantenere la pressione del gas costante permettendo di aumentare il volume dello stesso fornendo calore al sistema ?
Non riesco a seguirti, forse per questo hai quel dubbi, la domanda non è chiara e questo è indice di confusione di concetti.
Se vuoi far espandere il gas hai diverse possibilità tra le quali le due che credo hai in mente tu, ma che forse mescoli tra loro.
La prima è espandere a temperatura costante, in questo caso togli a poco a poco dei pesetti: la pressione diminuisce e il volume aumenta a temperatura costante, assorbendo calore dall'esterno.
La seconda è a pressione costante, in questo caso non togli i pesetti, ma fornisci calore al gas che aumenta il proprio volume a pressione costante, la temperatura del gas in questo caso aumenta.
Se vuoi far espandere il gas hai diverse possibilità tra le quali le due che credo hai in mente tu, ma che forse mescoli tra loro.
La prima è espandere a temperatura costante, in questo caso togli a poco a poco dei pesetti: la pressione diminuisce e il volume aumenta a temperatura costante, assorbendo calore dall'esterno.
La seconda è a pressione costante, in questo caso non togli i pesetti, ma fornisci calore al gas che aumenta il proprio volume a pressione costante, la temperatura del gas in questo caso aumenta.
Provo ad essere più chiaro. Sto cercando di fare un'analisi dinamica di tutto ciò. Prendiamo la tua seconda ipotesi cioè di fornire calore senza togliere i pesetti. Per poter aumentare il volume bisogna compiere lavoro, quindi il gas compie lavoro. Questo a livello termodinamico poiché L=pdV. A livello di meccanica, per poter avere l'accelerazione verso l'alto del pistone, la forza del gas sul pistone deve superare quella del pistone (dovuta ai pesetti) sul gas. Solo così si avrà un accelerazione. Ma se in ogni stato di equilibrio il volume diventa costante, queste forze ad ogni stato di equilibrio si devono bilanciare. Se i pesetti sono sempre gli stessi, forza di pressione sul gas è fissa. Ma quelle del gas a questo punto no, durante la trasformazione supera quella del pistone dovuta alla forza peso dei pesetti e durante gli stati di equilibrio li bilancia. Ma se la forza di pressione del gas varia, varia, a superficie costante, la pressione del gas sul pistone. Quindi cole facciamo a parlare di pressione costante sempre, durante tutta la trasformazione nel suo complesso, e non solo agli stati di equilibrio?
Nei due esempi che ti ho fatto ho assunto sempre di far espandere o comprimere il gas molto lentamente, in modo da passare per infiniti stati di equilibrio.
Pertanto quello che dici qui
non va considerato: non hai nessuna accelerazione, l'espansione o compressione è quasi statica e la pressione interna e esterna è sempre la stessa. Chiaramente è una trasformazione idealizzata.
Se invece consideri una espansione veloce la pressione esterna ed interna non sono bilanciate durante la trasformazione, ma alla fine della trasformazione, se hai sempre gli stessi pesetti, comunque devi avere pressione esterna uguale a pressione interna per avere equilibrio.. Durante la trasformazione però la uguaglianza tra le pressioni non è mantenuta, anzi a rigore all'interno del gas la pressione non è neanche uniforme, quindi non esiste proprio una pressione rappresentativa di tutto il gas durante una trasformazione di quel tipo.
Pertanto quello che dici qui
"Carmine12":
A livello di meccanica, per poter avere l'accelerazione verso l'alto del pistone, la forza del gas sul pistone deve superare quella del pistone (dovuta ai pesetti) sul gas. Solo così si avrà un accelerazione[...]
non va considerato: non hai nessuna accelerazione, l'espansione o compressione è quasi statica e la pressione interna e esterna è sempre la stessa. Chiaramente è una trasformazione idealizzata.
Se invece consideri una espansione veloce la pressione esterna ed interna non sono bilanciate durante la trasformazione, ma alla fine della trasformazione, se hai sempre gli stessi pesetti, comunque devi avere pressione esterna uguale a pressione interna per avere equilibrio.. Durante la trasformazione però la uguaglianza tra le pressioni non è mantenuta, anzi a rigore all'interno del gas la pressione non è neanche uniforme, quindi non esiste proprio una pressione rappresentativa di tutto il gas durante una trasformazione di quel tipo.
Perfetto ora è tutto chiaro. Tengo sempre presente che siamo in trasformazioni quasi-statiche, ma credevo che le ipotizzassimo con accelerazione (e velocità) infinitesime, senza tuttavia trascurarla. Grazie mille del tempo speso e del chiarimento esaustivo.
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