Interpretazione teorica del Teorema di Carnot
Potrà sembrare una piccolezza, ma la mia professoressa è molto attenta a questioni teoriche e a differenze minime fra le varie interpretazioni, quindi meglio prepararsi senza dubbi. La domanda è semplice: il teorema di Carnot dice che qualsiasi macchina reversibile (ideale) ha rendimento massimo fra due date sorgenti. Allo stesso tempo, sul mio libro, dice anche che la macchina di Carnot (basata sul ciclo di Carnot) ha il massimo rendimento possibile. Ma dunque esistono, in teoria, anche altre macchine reversibili che avrebbero lo stesso rendimento di quello di Carnot, ma basate su cicli diversi, quindi non per forza due adiabatiche e due isoterme, ma poiché l'efficenza è la stessa, consideriamo solo quella di Carnot, basata sul ciclo di Carnot, come termine di riferimento? Oppure una macchina con efficienza massima (ovviamente sempre minore di uno) deve per forza basarsi sempre e solo sul ciclo di Carnot composto da due isoterme e due adiabatiche e, dunque, non esistono altri cicli reversibili possibili?
Risposte
Sì possono esistere in teoria cicli che hanno lo stesso rendimento di un ciclo di Carnot che lavora tra le temperatura massima e minima del ciclo considerato. Un esempio è il ciclo Stirling. Comunque in pratica il ciclo più semplice a rendimento massimo tra due sorgenti è il ciclo di Carnot.
Ovviamente tieni a mente che tra un ciclo ideale e una macchine reale che riesce a usare proprio quel ciclo c'è una bella differenza... A proposito pensa che, se non ricordo male, Diesel invento il motore Diesel proprio cercando di riprodurre proprio un ciclo di Carnot.
Ovviamente tieni a mente che tra un ciclo ideale e una macchine reale che riesce a usare proprio quel ciclo c'è una bella differenza... A proposito pensa che, se non ricordo male, Diesel invento il motore Diesel proprio cercando di riprodurre proprio un ciclo di Carnot.
Perfetto, mi hai anche fornito un esempio, ho appena approfondito in rete. Ti ringrazio per avermi sollevato da questo dubbio 
Una macchina termica che lavora SOLO tra due sorgenti può eseguire SOLO il ciclo di Carnot
Quindi non vi trovate su ciò che avete detto o sono io che non ho capito ciò che ha detto Faussone?
Io avevo scritto questo.
Proprio per sottolineare il fatto che stiamo considerando il confronto tra un ciclo di Carnot e un ciclo che ha temperatura massima e minima pari a quelle del ciclo di Carnot con cui facciamo il raffronto.
Ovvio che soltanto un ciclo di Carnot può scambiare calore solo tra due sorgenti, mi scuso per averlo dato per scontato, mi pareva non fosse stato quello il dubbio, ma posso aver frainteso.
Spero ora sia tutto chiarito.
"Faussone":
Sì possono esistere in teoria cicli che hanno lo stesso rendimento di un ciclo di Carnot che lavora tra le temperatura massima e minima del ciclo considerato
Proprio per sottolineare il fatto che stiamo considerando il confronto tra un ciclo di Carnot e un ciclo che ha temperatura massima e minima pari a quelle del ciclo di Carnot con cui facciamo il raffronto.
Ovvio che soltanto un ciclo di Carnot può scambiare calore solo tra due sorgenti, mi scuso per averlo dato per scontato, mi pareva non fosse stato quello il dubbio, ma posso aver frainteso.
Spero ora sia tutto chiarito.
Ok, quindi correggimi se mi sto sbagliando. Sostanzialmente, se abbiamo solo due sorgenti di calore l'unico ciclo che si può avere è quello di Carnot, mentre se abbiamo uguali temperature massime e minime (e non più sole due sorgenti dunque?) possiamo avere più cicli tutti con pari rendimento? Grazie ancora.
No, la questione non è "possiamo o non possiamo"...Una macchina funzionanante tra SOLO due sorgenti può eseguire solo il ciclo di Carnot (ovviamente una macchina ideale). Una macchina funzionante tra più sorgenti può funzionare con qualsiasi ciclo, solo che il rendimento di questo ciclo è sempre MINORE O UGUALE al rendimento del ciclo di Carnot operante tra la sorgente massima e minima
Credo di avere chiaro ciò che intendi. Dunque la macchina di Stirling ha lo stesso rendimento di quella di Carnot, ma non lavora su due sole sorgenti, ma di più, e quindi su più temperature...però sono uguali le sue temperature massima e minima a quelle del ciclo di Carnot, che ha solo queste. Giusto?
Inoltre su una dispensa universitaria ho trovato questo che vi riporto. È sbagliato dunque?
"Tutte le macchine termiche reversibili che utilizzano due sole sorgenti di calore a temperature T1 e T2 (con T1 > T2) hanno lo stesso rendimento ηR, pari a quello (ηC) di una macchina di Carnot che opera fra la medesima coppia di sorgenti". Esso parla di 'tutte' le macchine termiche fra due sole sorgenti...quindi presuppone macchine basate su altri cicli oltre a quella di Carnot basata sul ciclo di Carnot...
Inoltre su una dispensa universitaria ho trovato questo che vi riporto. È sbagliato dunque?
"Tutte le macchine termiche reversibili che utilizzano due sole sorgenti di calore a temperature T1 e T2 (con T1 > T2) hanno lo stesso rendimento ηR, pari a quello (ηC) di una macchina di Carnot che opera fra la medesima coppia di sorgenti". Esso parla di 'tutte' le macchine termiche fra due sole sorgenti...quindi presuppone macchine basate su altri cicli oltre a quella di Carnot basata sul ciclo di Carnot...
A rigore non è corretto, anche se molti testi usano quell'espressione, probabilmente per quel "utilizzano due sole sorgenti" si sottintende che quelle sono le temperature estreme con cui si può scambiare calore, non le sole con cui si possa scambiare calore. Ma deve essere chiaro quanto abbiamo sottolineato.
Ringrazio fortemente entrambi. Anche il mio libro di testo non specifica minimamente, senza farci alcun riferimento, tutto ciò. Gli appunti a lezione sembravano invece più orientati alla vostra spiegazione, ma non in maniera esplicita, ecco il perché del fraintendimento.
Bene.
Aggiungo un'altra cosa (ero indeciso se dirla perché non volevo qui introdurre un altro concetto, comunque alla fine credo ne valga la pena).
Se consideriamo anche cicli irreversibili è possibile che le sorgenti esterne con cui si scambia calore siano solo due, ma che il ciclo non sia un ciclo di Carnot; infatti gli scambi di calore tra il gas ad una data temperatura, diversa da quella delle sorgenti, e ciascuna delle sorgenti avvengono con la temperatura del gas diversa da quella della sorgente corrispondente con cui si scambia calore.
Questo è un altro modo di intendere quei testi che esprimono il teorema di Carnot in quel modo.
Aggiungo un'altra cosa (ero indeciso se dirla perché non volevo qui introdurre un altro concetto, comunque alla fine credo ne valga la pena).
Se consideriamo anche cicli irreversibili è possibile che le sorgenti esterne con cui si scambia calore siano solo due, ma che il ciclo non sia un ciclo di Carnot; infatti gli scambi di calore tra il gas ad una data temperatura, diversa da quella delle sorgenti, e ciascuna delle sorgenti avvengono con la temperatura del gas diversa da quella della sorgente corrispondente con cui si scambia calore.
Questo è un altro modo di intendere quei testi che esprimono il teorema di Carnot in quel modo.
Bene, direi che è tutto più che chiaro. Ti ringrazio per l'ulteriore precisazione.
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