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Salve a tutti, ho la seguente funzione e devo calcolarmi massimi e minimi:
$f(x,y)=cosh((x^2+y^2+3xy)/((x-y)^2+y^2))$
Non so come svolgerla, potrei trasformare il coseno iperbolico nella formula con l'esponenziale $(e^x+e^-x)/2$ e calcolarmi le derivate parziali ma verrebbe un calcolo abnorme. Cosa posso fare?
$f(x,y)=x^2 y^3 (1-x-y)$
calcolo le derivate parziali e le metto a sistema eguagliate a zero, le soluzioni del sistema saranno i punti critici
${(2 x y^3 (1-x-y)-x^2 y^3=0),(3 x^2 y^2 (1-x-y) - x^2 y^3=0):} rarr {(2x y^3-3 x^2 y^2- 2 x y^4=0),(3 x^2 y^2 -3 x^3 y^2-4 x^2 y^3=0):}$
è subito evidente che $(0,0)$ è una soluzione del sistema, e corrisponde a un punto a hessiano nullo; tramite una valutazione sul segno di $f(x,y)$ il punto $(0,0)$ mi risulta essere un punto di sella.
per cercare più agevolmente altre eventuali soluzioni semplifico le due equazioni del precedente sistema, ...
Salve a tutti se io ho una matrice come faccio a capire se è linearmente dipendente o indipendente? Grazie in anticipo
Ciao a tutti, ieri ho cercato invano di svolgere questo esercizio:
Sia $D={(x,y,z) \in RR^3 | x<x^2+y^2<y<z}$, determinare per quali $\alpha \in RR$ la funzione $f(x, y, z)=xyz(x^2 + z^2)^\alpha$ appartiene a $L^1(D)$.
Per tali $\alpha$ calcolare infine $\int_D f \ dm_3$.
So che $f \in L^1(D) \iff \int_D |f| \ dm_3 < +\infty$, quindi cerco di calcolare/stimare tale integrale per rispondere al primo punto. Il problema e' che proprio non riesco ad uscirne coi conti.
Ho tentato vari cambiamenti di variabile per ...
Salve a tutti,
studiando i numeri complessi mi sono imbattuto in questa equazione
\(\displaystyle z^4 z^* = (sqrt(3) + i) z
\)
dove \(\displaystyle z^* \) sta per il coniugato di z.
qualcuno è in grado di risolverlo?
grazie a tutti in anticipo
Ciao
Sto iniziando a studiare le forme differenziali lineari e sto cercando di capirne un po’ il significato o quantomeno se rappresentino qualcosa che non sia solo formale.
Io ho fatto la costruzione prendendo uno spazio euclideo $E(V)$ un aperto $U$ di $E$ e il duale di $V$ chiamando forma differenziale una qualsiasi applicazione
$omega:U->V^star$
Posto $B={dx_1,...,dx_n}$ base di $V^(star)$
Una forma differenziale sarà del tipo ...
salve ragazzi!
Stavo cercando di risolvere un vecchio tema d'esame d'esame del mio corso quando mi viene fatta una richiesta che non riesco a sbrigliare.
Sia $T$ l'operatore definito $T(x,y,z)=(z,-x,-y) $, determinare una base ortonormale dello spazio tridimensionale alla quale la matrice associata a $T$ è in forma canonica.
La mia idea (probabilmente sbagliata) sarebbe quella di trovare la matrice associata a $T$ nella base canonica, successivamente ...
Buonasera, ho dei dubbi su come calcolare gli integrali impropri. Potreste darmi delle delucidazioni
Facendo un esempio generale:
Dato $f(x), Dom f(x)=(-\infty,c)uu(c,+\infty)$ (il dominio l'ho fatto così in modo tale che si abbia un punto c in cui la funzione non è definita).
$\int_a^bf(x)dx$
CASO 1:
Se solo uno fra a o b sono $pm\infty$ oppure c (estremo non compreso del dominio).
esem: $\int_a^cf(x)dx$ oppure $\int_a^(+\infty)f(x)dx$
Si fa il limite dell'integrale definito considerando l'estremo che non fa ...
Non sto capendo le ultime uguaglianze che sono scritte in fondo alla prima pagina, che sembrano essere legate alla somma vettoriale in alto a destra della seconda immagine, si tratta delle seguenti uguaglianze:
$(V_B)/(sin(pi/2 - varphi))= (V_A)/(sin psi)$
ed
$ (omega_2 bar(AB))/(sin(pi/2-theta))=(V_A)/(sin psi)$
Non sto riuscendo a ricostruire il puzzle che nella soluzione porta a scrivere queste formule
Help!
Dovrei studiare la derivabilità della seguente funzione, nel punto $x_(0)=0$ e - in caso affermativo - calcolarne esplicitamente la derivata:
$f(x)= \{((sin(x^3-x^2+8x^4))/(x+3x^2)), (0):}$
Preciso che la prima parte della funzione $f(x)$ è definita per $x!=0$ la seconda per $x=0$
Come procedere con lo studio della derivabilità di questo genere di funzione ("definita a tratti")??
Grazie!!
Nel seguente esercizio:
Nella soluzione, capisco quando scrive:
$a cosalpha + a sinalpha = h $
perché è ovvio considerare quegli angoli in base alla rotazione e quindi in base alla velocità angolare $omega$.
Ma non capisco come ci arriva a scrivere la seguente espressione:
$(cos alpha + senalpha)^2 = 1+sen2alpha = (h^2)/(a^2)$
Altra cosa che non capisco è quando dice che Dal triangolo vettoriale delle velocità si ricava:
$omega_1 bar(AB)= V_A sin alpha$
ed
$V_B = V_A cos alpha$
Sulla base ...
Buongiorno a tutti, ho avuto un problema con la premessa iniziale di questo esercizio, dove devo usare il teorema della divergenza per calcolare il prodotto scalare tra il campo vettoriale F e il suo versore normale n sulla frontiera di un volume $\Omega$.
$\Omega$ è il dominio poggiato sopra il piano $z=0$, interno alla superficie $x^2+y^2=4$, esterno a $z=sqrt(x^2+y^2)$. Allora provando a fare il disegno trovo che il dominio è compreso tra un cilindro e un ...
Salve, l'esercizio in questione mi chiede se i due sottospazi $U = {((x), (y), (z)) in RR^3: x − 8z = 0}$ e $W = Span(3t+1, 3+t, 2t-2) sube RR_3[t]$ hanno stessa dimensione.
Dovrebbe essere una cavolata ma mi è sorto un dubbio.
In linea teorica dovrebbe essere chiaro che $dim(U)=1$, mentre al secondo sottospazio possiamo associare la matrice $M_W=((1, 3, -2), (3, 1, 2), (0, 0, 0))$ che ridotta a scala ci mostra come $dim(W)=2$, infatti $M_W=((1, 3, -2), (0, -8, 8), (0, 0, 0))$.
Il fatto è che, oltre a sembrarmi una soluzione troppo semplice, parliamo due sottospazi diversi, ...
Dopo aver dimostrato la relazione:
$ \vecP_\{Omega}=\vecr_C\wedgeM\vecv_C+\vecP_C $
che esprime il momento angolare totale rispetto ad un polo $ \Omega $ fisso come somma del momento che avrebbe il sistema se fosse concentrato in un punto di massa pari alla massa totale $ M $ del sistema ed individuato dal vettore $ \vecr_C $ in un riferimento fisso e del momento angolare totale del sistema rispetto ad un riferimento con centro in $ C $ ed assi che traslano rispetto a quelli del ...
Ciao e buona domenica a tutti,
mi sono bloccato sul seguente limite
$lim_(x->0) (-log(1+sin(x+pi/2))+log2)/x$
Ho provato molto ma non riesco a schiodarmi.
Qualcuno mi sa aiutare a risolvere questo esercizio ?
Determinare la parabola che ha vertice $V (1,0)$, asse di simmetria $x-y-1=0$ E passante per il punti $A (4,1)$.
Grazie
Un uccello vola per 120 m in linea retta, svolta bruscamente e vola per
170 m lungo una linea retta che forma un angolo di 77
con la direzione
iniziale. (a) Si determini il modulo dello spostamento risultante. (b)
Qual è la distanza totale percorsa dall’uccello?
Non mi è chiaro il punto a . Per il punto b basta fare la somma ma per il punto a uso un procedimento ma non va bene .
Io avevo pensato di trovare la componente x e y di s2 e poi usare il teorema di pitagora per ...
Ciao a tutti,
sto cercando di fare uno schema guida per la risoluzione degli esercizi di meccanica, in particolare ho un po' di confusione su quando si conserva la quantità di moto, l'energia cinetica o il momento angolare e quindi vorrei sapere se le mie idee sono corrette:
urto anelastico: si conserva la quantità di moto
urto elastico: si conservano quantità di moto e energia cinetica
per quanto riguarda la conservazione del momento angolare? posso sempre usare la conservazione del momento ...
Buondì, avrei un problema concettuale. Sto affrontando un problema di campi variabili, nello specifico quello di una spira di raggio $R$ a forma di "fetta" di circonferenza, arco $L$, apertura angolare $theta$. Questa spira è immersa in un campo magnetico che è perpendicolare al piano che contiene la spira stessa. Questa spira - rigida - oscilla intorno ad A secondo $alpha=alpha_0cos(omegat)$.
Lo scopo è calcolare la differenza di potenziale ai capi AB, BC, AC. ...
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