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Ciao a tutti qualcuno mi può spiegare il quesito che ho messo in allegato? Perchè la risposta giusta è quella? Grazie!

Ciao a tutti, ho un dubbio su un esercizio di Fisica, il testo è: Due carrelli uguali A e B, dotati ciascuno di 4 ruote che rotolano senza strisciare, si muovono l'uno verso l'altro con velocità uguali ed opposte. Su uno dei carrelli è fissata una molla ideale a riposo di massa trascurabile. Quando i due carrelli entrano in contatto la molla si comprime. Si considerano noti: modulo v della velocità dei due carrelli, massa m di ciascun carrello (comprendente anche le ruote), momento di inerzia I ...

Buongiorno a tutti, avrei il seguente dubbio sulla regola meccanica usata per gli integrali per sostituzione. Mettiamo di avere un integrale per cui valga la pena apportare una sostituzione del tipo $t=x^2$, e mettiamo altresì che io debba rendere esplicita la x. Arriverei ad avere due valori possibili $x=+-sqrtt$ a questo punto come mi comporterei se dovessi rimpiazzare una x all'interno dell'integrale originario con t?

Sulle diapositive del professore mi viene data questa formula per spiegare l'assenza di memoria della densità geometrica $P(X>k+1|X>k)=P(X>1)$ con $k=1,2,...$. Ponendo $q=P(X>1)$ poi viene fatto questo passaggio che non ho proprio capito $1=P(X>1)=[P(X>k+1, X>k)]/[P(X>k)]=[P(X>k+1)]/[P(X>k)]$. Innanzitutto cosa significa quella virgola? Nel caso fosse un errore di battitura e fosse per la formula della probabilità condizionata $[P(X>k+1∩ X>k)]/[P(X>k)]$ non capisco comunque perché questa formula dovrebbe essere uguale a ...

Ciao ragazzi, sto preparando quest'esame ma ho delle difficoltà a capire come svolgere le trasformate e antitrasformate di Fourier in quanto vedo troppe formule e troppi casi e non capisco quale applicare e come... Nel mio caso, io ho una risposta in frequenza che è $H(v)=0,5+0,3*e^(-j2piv)+0,2*e^(-j4piv)$, devo calcolare la risposta impulsiva. Essendo $h(v)$ e $H(v)$ legate biunivocamente dalla trasformata di Fourier, per ottenere $h(v)$ credo di dover fare l'antitrasformata di ...

Ciao a tutti In un esercizio mi è chiesto di verificare che la forza, la cui espressione è riportata sotto, sia conservativa. Dunque questa è l'equazione che descrive il moto di un punto materiale di massa m nello spazio tridimensionale $ m\ddot vec(r)=-kvec(r)+A/(|vec(r)|^2)vec(r)-B/(|vec(r)|^4)vec(r) $ So che una forza è definita conservativa quando $ W=oint_(dS)F\cdot dvec(r)=0 $ Quindi, potrei scrivere una cosa di questo tipo o sto facendo un pasticcio con l'integrale di linea? $ W=-kint_ 0^ (2\pi)r cos\theta d\theta-A/rint_0^(2\pi)cos\thetad\theta-B/r^3int_0^(2\pi)cos\thetad\theta $ ovviamente il risultato di questa espressione è 0, ...

Ciao a tutti, sono Marco al primo anni di università alla facoltà di Fisica. Per l'esame di algebra mi sto allenando con questo esercizio che però non riesco a svolgere: calcolare le molteplicità algebriche e geometriche degli autovalori del polinomio e poi discutere se la matrice è razionalizzabile. Il problema è che non so nemmeno come raccogliere il polinomio caratteristico per poi trovare gli zeri! Non è il primo esercizio così che mi capita. Le radici sono da discutere al variare del ...

Ciao a tutti ho un dubbio per quanto riguarda le singolarità di funzioni complesse. Consideriamo la seguente funzione $f(z)=e^(1/z)$. Essa ha una singolarità essenziale in z=0, e facendo lo sviluppo noto che non esiste la parte principale e quindi il risultato corretto. Se però faccio il limite che tente a 0 di |f(z)| dovrei ottenere che il limite non esiste (essendo una singolarità essenziale) però esiste.....come è possibile?? Grazie!

Salve, ho questo esercizio: "Sia assegnata: $f(x)=x^2/3-log(x^2-4x)$ -si riesce a dimostrare che la funzione ammette esattamente due punti di minimo? -si riesce a stabilire che la funzione è limitata inferiormente?" Calcolo il dominio: $(-\infty,0)uu(4,+\infty)$ Faccio la derivata e la pongo $>=0$: $2/3x-(2x-4)/(x^2-4x) = (2(x-1)(x^2-3x-6))/(3x(x-4))>=0$ Lo studio del segno è il seguente: https://i.imgur.com/1LlFik7.png l'immagine risulta troppo grande se la inserisco con img I due minimi sono sicuramente $(3-sqrt(33))/2$ e ...

Ciao ragazzi, vorrei una veloce informazione sull'angolo solido. io so che l'intero angolo solido è $ 4*pi $ e l'angolo solido è definito come : $ dOmega =(ds*cos(alpha))/r^2 $ quindi $ Omega =int(ds*cos(alpha))/r^2 $ con l'integrale esteso a tutta la superficie. Quindi per ogni superficie chiusa l'angolo solido è sempre 4*pigreco a prescindere dalla forma di tale superficie giusto? Grazie

Buongiorno, Avevo un dubbio per quanto riguarda l'equazione di conservazione della quantità di moto: Quando scrivo l'espressione della conservazione della quantità di moto e quando passo alla rispettiva equazione scalare i segni prima dell'urto delle velocità vanno inseriti? In alcuni esercizi ho notato che le velocità post urto vengono lasciate positive senza inserire il segno anche se ci si aspetta magari che una sfera rimbalzando su una parete torni dietro. Per quanto riguarda la ...

Ho svolto questo altro integrale improprio ma nutro forti dubbi e cerco un raffronto con qualcuno più capace, in realtà è un esercizio modificato di cui non ho soluzione. Per questo cerco qualcuno che possa confermare o smentire il procedimento $\int_1^(+∞) sqrtx(log(1+x-2logx) dx$ L'ho così svolto: $\int_1^(+∞) sqrtx(log(x(1/x+1-logx^2/x)) dx=\int_1^(+∞) sqrtx(log(x(0+1-0))) dx=\int_1^(+∞) 1/(x^(-1/2)*log^-1x) dx$ E per gli integrali impropri notevoli, diverge. Vi ringrazio molto per l'aiuto che mi state dando su questo forum, nello studio di queste settimane ho accumulato molti dubbi che finalmente sto ...

Salve, ho questa serie $\sum_{n=1}^(+\infty) (1-cos(n^2))/(n^5e^(1/n)$ di cui si chiede la convergenza e di calcolare una somma approssimata a 1/200. Il problema è che non la minima idea di come poter operare. Per favore aiutatemi. Grazie

Un esercizio recita: - Esistono matrici reali di ordine 3 che hanno un autovalore uguale a zero? Se si scrivere un esempio, altrimenti dire il perché. Io ho risposto affermativamente facendo l'esempio di una matrice avente la diagonale riempita di zeri come in questo caso: $ ( ( 0 , 2 , 4 ),( 1 , 0 , 3 ),( 6 , 6 , 0 ) ) $ giusto?

Salve, la nostra professoressa all'orale dell' esame di Analisi 1 fa pescare delle domande a cui bisogna rispondere, una di queste è: "Struttura delle soluzioni di equazioni differenziali ordinarie lineari omogenee e non " Come affrontereste la domanda? Ci sono teoremi affini che inserireste (essendo un orale)? P.S. Se vi vengono in mente teoremi inserite una dimostrazione per favore.

Buonasera, so cosa sono estremi superiori ed inferiori ma ho un dubbio circa la spiegazione che da il mio libro in merito ad essi. In paritcolare, il fatto che esista un numero $s$ tale che $ x<s $, vuol dire che qualsiasi $ x $ preso (con $ x < beta $ ) non sarà un maggiorante ma farà parte dell'insieme S? Grazie mille.

Ciao ragazzi sono alle prese con un nuovo limite in due variabili e putroppo mi blocco sempre su maggiorazioni e minorazioni della funzione. Si vuole calcolare il $lim_(x,y->0)(1-cos(xy))/(x^2+y^2)^3$ Per prima cosa sono passata in coordinate polari $lim_(p->0)(1-cos(p^2cosθsenθ))/p^3$ e secondo me la funzione è maggiore di $ (1-cos(-p^2))/p^3 $ e minore di $ (1-cos(p^2))/p^3 $. Inoltre poichè $cos(-p^2)=cos(p^2)$ allora mi basta risolvere il $lim_(p->0)(1-cos(p^2))/p^3$ che è zero, quindi il limite è nullo! E' plausibile come soluzione?

In 90 giorni una cometa descrive con velocità costante in modulo un arco di circonferenza di ampiezza a=30° e lunghezza l=10(8) km. Quale forza agisce sulla cometa se la massa è m=10(28) kg? Help please..

Ciao a tutti! Penso di aver risolto il seguente esercizio d'esame ma sarebbe veramente d'aiuto un vostro riscontro, grazie in anticipo dell'aiuto! Cerco di essere il più chiaro possibile, l'esercizio è il seguente: Consideriamo un'applicazione lineare $F : RR^2 -> RR^2$ t.c.: $ F[(2),(3)]=[(1),(0)]$ ed $F[(1),(2)]=[(0),(1)]$ (1) Scrivere la matrice $[F]$ di $F$ rispetto alle basi standard. (2) Scrivere la matrice $[F]^((v_1v_2),(w_1w_2))$ rispetto alla base di partenza ...

L'esercizio recita: - Sapendo che S è linearmente indipendente e che dimV = t, possiamo dire allora che S è base di V? Perché? Io ho risposto no perché che sia S linearmente indipendente è condizione necessaria ma non sufficiente. Ho fatto bene? Il dubbio mi viene per colpa della dimV = t che non capisco cosa significhi