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Ciao ragazzi, vorrei una veloce informazione sull'angolo solido. io so che l'intero angolo solido è $ 4*pi $ e l'angolo solido è definito come : $ dOmega =(ds*cos(alpha))/r^2 $ quindi $ Omega =int(ds*cos(alpha))/r^2 $ con l'integrale esteso a tutta la superficie. Quindi per ogni superficie chiusa l'angolo solido è sempre 4*pigreco a prescindere dalla forma di tale superficie giusto? Grazie

Buongiorno, Avevo un dubbio per quanto riguarda l'equazione di conservazione della quantità di moto: Quando scrivo l'espressione della conservazione della quantità di moto e quando passo alla rispettiva equazione scalare i segni prima dell'urto delle velocità vanno inseriti? In alcuni esercizi ho notato che le velocità post urto vengono lasciate positive senza inserire il segno anche se ci si aspetta magari che una sfera rimbalzando su una parete torni dietro. Per quanto riguarda la ...

Ho svolto questo altro integrale improprio ma nutro forti dubbi e cerco un raffronto con qualcuno più capace, in realtà è un esercizio modificato di cui non ho soluzione. Per questo cerco qualcuno che possa confermare o smentire il procedimento $\int_1^(+∞) sqrtx(log(1+x-2logx) dx$ L'ho così svolto: $\int_1^(+∞) sqrtx(log(x(1/x+1-logx^2/x)) dx=\int_1^(+∞) sqrtx(log(x(0+1-0))) dx=\int_1^(+∞) 1/(x^(-1/2)*log^-1x) dx$ E per gli integrali impropri notevoli, diverge. Vi ringrazio molto per l'aiuto che mi state dando su questo forum, nello studio di queste settimane ho accumulato molti dubbi che finalmente sto ...

Salve, ho questa serie $\sum_{n=1}^(+\infty) (1-cos(n^2))/(n^5e^(1/n)$ di cui si chiede la convergenza e di calcolare una somma approssimata a 1/200. Il problema è che non la minima idea di come poter operare. Per favore aiutatemi. Grazie

Un esercizio recita: - Esistono matrici reali di ordine 3 che hanno un autovalore uguale a zero? Se si scrivere un esempio, altrimenti dire il perché. Io ho risposto affermativamente facendo l'esempio di una matrice avente la diagonale riempita di zeri come in questo caso: $ ( ( 0 , 2 , 4 ),( 1 , 0 , 3 ),( 6 , 6 , 0 ) ) $ giusto?

Salve, la nostra professoressa all'orale dell' esame di Analisi 1 fa pescare delle domande a cui bisogna rispondere, una di queste è: "Struttura delle soluzioni di equazioni differenziali ordinarie lineari omogenee e non " Come affrontereste la domanda? Ci sono teoremi affini che inserireste (essendo un orale)? P.S. Se vi vengono in mente teoremi inserite una dimostrazione per favore.

Buonasera, so cosa sono estremi superiori ed inferiori ma ho un dubbio circa la spiegazione che da il mio libro in merito ad essi. In paritcolare, il fatto che esista un numero $s$ tale che $ x<s $, vuol dire che qualsiasi $ x $ preso (con $ x < beta $ ) non sarà un maggiorante ma farà parte dell'insieme S? Grazie mille.

Ciao ragazzi sono alle prese con un nuovo limite in due variabili e putroppo mi blocco sempre su maggiorazioni e minorazioni della funzione. Si vuole calcolare il $lim_(x,y->0)(1-cos(xy))/(x^2+y^2)^3$ Per prima cosa sono passata in coordinate polari $lim_(p->0)(1-cos(p^2cosθsenθ))/p^3$ e secondo me la funzione è maggiore di $ (1-cos(-p^2))/p^3 $ e minore di $ (1-cos(p^2))/p^3 $. Inoltre poichè $cos(-p^2)=cos(p^2)$ allora mi basta risolvere il $lim_(p->0)(1-cos(p^2))/p^3$ che è zero, quindi il limite è nullo! E' plausibile come soluzione?

In 90 giorni una cometa descrive con velocità costante in modulo un arco di circonferenza di ampiezza a=30° e lunghezza l=10(8) km. Quale forza agisce sulla cometa se la massa è m=10(28) kg? Help please..

Ciao a tutti! Penso di aver risolto il seguente esercizio d'esame ma sarebbe veramente d'aiuto un vostro riscontro, grazie in anticipo dell'aiuto! Cerco di essere il più chiaro possibile, l'esercizio è il seguente: Consideriamo un'applicazione lineare $F : RR^2 -> RR^2$ t.c.: $ F[(2),(3)]=[(1),(0)]$ ed $F[(1),(2)]=[(0),(1)]$ (1) Scrivere la matrice $[F]$ di $F$ rispetto alle basi standard. (2) Scrivere la matrice $[F]^((v_1v_2),(w_1w_2))$ rispetto alla base di partenza ...

L'esercizio recita: - Sapendo che S è linearmente indipendente e che dimV = t, possiamo dire allora che S è base di V? Perché? Io ho risposto no perché che sia S linearmente indipendente è condizione necessaria ma non sufficiente. Ho fatto bene? Il dubbio mi viene per colpa della dimV = t che non capisco cosa significhi

Ciao ragazzi, ho delle difficoltà a comprendere il calcolo per determinare questo tipo di densità e né sul libro né in rete ho trovato qualcosa che mi soddisfi. In particolare non riesco a determinare gli estremi di integrazione per densità del tipo X+Y = z. Vi riporto un esempio: Sia T un triangolo di vertici (0,0),(0,1),(3,1) e (X,Y) un vettore aleatorio con densità uniforme in T. Determinare la funzione di ripartizione della v.a. Y-(X/3). Ho provato altri esercizi che ho trovato nel forum ...

salve, potreste spiegarmi perchè quando si studia la semplicità di un endomorfismo è necessario che la molteplicità geometrica di ogni autovalore corrisponda con quella algebrica? ho capito che la molteplicità geometrica non è altro che la dimensione dell'autospazio relativo ad un autovalore, quindi mi verrebbe da pensare che, se la somma delle molteplicità geometriche è uguale alla dimensione del dominio allora dovrebbe esistere una base di autovettori e quindi l'endomorfismo dovrebbe essere ...

ciao a tutti, non riesco a risolvere questo esercizio: L'applicazione lineare T:R^3 -> R^2 è definita da T(x,y,z)=(x-y+z,y-2z). Scrivere la matrice associata a T utilizzando come base in partenza u1=(1,2,1), u2=(0,1,2) e u3=(1,0,2) (tutti e tre costituiscono una base di R^3) e come base di arrivo v1=(1,2) e v2=(0,1) (tutti e due costituiscono una base di R^2). Io avevo provato a ragionare calcolandomi la matrice associata ai 2 vettori di arrivo e calcolarmi la sua inversa, poi moltiplicare ...

1. Due corpi A e B di masse mA = 1 kg ed mB = 3 kg sono appoggiati su un piano orizzontale, collegati da una fune. Tra il corpo B ed il piano vi è attrito, con coefficiente di attrito statico μS = 0,5, mentre sul corpo A non agisce alcun attrito. Il corpo A è collegato ad una molla di costante elastica k = 100 N/m. Sul corpo B è appoggiato un corpo C di massa mC. Sapendo che la molla è allungata di un tratto Δx = 0,2 m: a) calcolare il valore minimo mC,min della massa del corpo C affinché vi ...

Ciao a tutti, ho difficoltà in questo esercizio: Data una sfera di raggio R con pdf esponenziale $f_r=1/\lambda e^(-x/\lambda) u(x)$ calcolare il volume della sfera. Avevo provato a calcolare la CdF mediante l integrale ma credo che sia errato come procedimento .

Ciao, sono una studentessa di ingegneria meccanica, sono nuova del forum e ancora non ho imparato bene le regole del forum, quindi se sbaglio qualcosa correggetemi subito. Se possibile avrei bisogno di aiuto in fluidodinamica. Ho provato a svolgerlo ma ho alcuni dubbi L'esercizio è quello nella foto. Io l'ho svolto nel seguente modo: calcolo la portata, sfruttando la conoscenza del dislivello del manometro differenziale, calcolo le velocità nei due tratti di tubo in cui il ...

Posso calcolare il potenziale tra due punti che si trovano in parti dello spazio con diversi valori del campo elettrico utilizzando la formula dell'integrale??? Come faccio??

Ho svolto l'esercizio e volevo sapere se è svolto correttamente. - Data un'applicazione lineare f:R4 -> R3, (x,y,z,t) -> (x+y, y+z, z-x), scrivere una base kerf (nucleo di f) e una base di Imf(immagine di f). Per prima cosa mi trovo il rango, poiché trovando il rango trovo anche la dimensione dell'immagine, quindi faccio il sistema: $ { ( x+y = 0 ),( y + z = 0 ),( z - x = 0 ):} $ poi faccio la matrice associata (i termini noti sono l'ultima colonna): $ ( ( 1 , 1 , 0 , 0 ),( 1 , 0 , 1 , 0 ),( -1 , 0 , 1 , 0 ) ) $ Qui il mio dubbio sta nel fatto che le ...

Buongiorno, ho difficoltà ad individuare lo svolgimento corretto e motivato dello studio della convergenza di ∑ (cos(x))^(2n) grazie in anticipo!