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Salve a tutti, un amico mi ha chiesto una mano su un esercizio da esame (esame già avvenuto) ma i tempi dell'uni sono lontani... Si deve disegnare il grafico del momento (con relativi calcoli) della seguente struttura due volte iperstatica di S0, S1 ed S2. Da quello che ricordo si tolgono due vincoli e si traccia il grafico di S0, poi si rimette il primo vincolo (unitario) senza carichi e forze/momenti esterni e si traccia S1 e così col secondo. Non so bene qual è la scelta giusta per non ...

dovrei calcolare $int_gamma (z+i e^(i z) -i)/(2z) dz$ sul cammino percorso in senso antiorario $gamma={z in CC: |z| 2 pi}$ l'avrei risolto in un modo che mi sembra troppo semplice: vedo un solo punto di singolarità, in $z=0$, ed è un polo semplice il cui residuo è 0: $Res f(z)|_{z=0} = lim_(z->0) z (z+i e^(i z) -i)/(2z)= (i e^0 -i)/2=0$ e per il teorema dei residui si ha che l'integrale molto semplicemente è nullo

Salve ragazzi, ho un problema con la risoluzione di questa disequazione: $ sen(x)+cos(x)> -1 $ come si risolve?

data una matrice $A= ( ( 1 , 1 , 1 ),( 2 , 1 , 3 ),( 0 , 1 , 1 ) ) $ verificare se i seguenti vettori sono autovettori di A. 1) $ ( ( 0 ),( 0 ),( 0 ) ) $ 2) $ ( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) ) $ 3) $ ( ( 1 ),( -4 ),( 2 ) ) $ come devo procedere? io pensavo di considerare la matrice A è moltiplicare per l'autovettore $A= ( ( 1 , 1 , 1 ),( 2 , 1 , 3 ),( 0 , 1 , 1 ) ) $ $ ( ( 0 ),( 0 ),( 0 ) ) $ $A= ( ( 1 , 1 , 1 ),( 2 , 1 , 3 ),( 0 , 1 , 1 ) ) $ $ ( ( 1 ),( -4 ),( 2 ) ) $ ottengo $ ( ( -1 ),( -14 ),( 4 ) ) $ questo è un'autovettore della matrice A? Grazie a tutti!

Ciao,ho problemi con questo limite $lim x->-infty log((e^(2x)+1)/(e^(2x)))/(x)$.Sostituendo semplicemnte meno infinito si rientra in una forma di indeterminazione $infty-infty$.Sugli appunti va avanti scrivendo che questo limite è uguale a$lim x->-infty log((e^(2x)+1)/(e^(2x)))+log(e^(2x))$.Non capisco però come ci arriva.Grazie.

Esercizio. Sia \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) una funzione continua, strettamente positiva e tale che \( f(x + 1)=f(x) \) per ogni \( x \in \mathbb{R} \). Mostrare che \[ \int_0^1 \frac{f(x)}{f(x+ 1/2)} \, dx \ge 1.\] Soluzione in spoiler. Preliminarmente osservo che la funzione \(g: x \mapsto x + 1/x \) è tale che \(g(x) \ge 2 \) per ogni \(x > 0 \). Poi \[ \begin{split} \int_0^1 \frac{f(x)}{f(x+ 1/2)} \, dx & = \int_0^{1/2}\frac{f(x)}{f(x+ 1/2)} \, dx + \int_{1/2}^1 \frac{f(x)}{f(x+ ...

Ciao raga, vi propongo un'altra serie numerica su cui sto sbattendo la testa... $ sum_(n = 0 )^(oo ) ln(n^alpha+1)-ln(n^alpha) $ Devo usare il criterio del confronto asintotico con serie notevoli e stabilire per quali valori di alpha converge. Io so che $ ln(n^alpha+1)~ ln(n^alpha) $ per n che va a infinito percò così ottengo una forma 0-0 Potreste suggerirmi come procedere?

una carica Q è distribuita all'interno di una sfera di raggio R, in modo che la densità di carica cresca dal centro verso l'esterno proporzionalmete alla distanza del centro stesso, dove è nulla. Calcolare la differenza di potenziale tra il centro della sfera e la superficie della sfera se Q = 10^(-8)C e R=10 cm grazie delle risposte!

Ciao a tutti ragazzi, mi potete dare una mano con queste domande di teoria in vista del mio esame orale di algebra lineare? 1) Sia V uno spazio vettoriale di dimensione finita e siano W1, W2 sottospazi di V . Se B1, B2 sono basi di W1, W2, rispettivamente, allora B1 ∪ B2 è una base di W1 + W2. 2) Se due sottogruppi del gruppo simmetrico S3 hanno lo stesso ordine, allora sono isomorfi. 3)Se due sottogruppi del gruppo simmetrico S4 hanno lo stesso ordine, allora sono isomorfi. 4) Se {v1, v2, ...

Salve, non riesco a risolvere gli ultimi due punti di questo esercizio (i due punti più semplici per lo più). Vi mostro comunque il procedimento degli altri punti, non avendo risultati spero di aver fatto tutto in maniera corretta. Si consideri l'equazione differenziale lineare (*) $ y'=sqrt(x) (y-1) $ per $ x>0 $. Scrivere: (a) L'equazione omogenea associata e tutte le sue soluzioni. (b) Una soluzione costante di (*) (c) La formula di tutte le soluzioni di (*) (d) La soluzione di ...

Salve a tutti! Vorrei, dopo vari tentativi sottoporvi un quesito che mi è stato sottoposto all'esame di Analisi all'Università La Sapienza di Roma, corso di Statistica, Economia Finanza e Assicurazioni. Il quesito è uno studio di funzione. Come da regolamento ho provato a cercare domande analoghe sul forum utilizzando la funzione di ricerca, ma non sono riuscito a trovare molto, e , di seguito vi propongo un mio tentativo di approccio al problema. Il quesito è il seguente; Studiare il ...

Buon pomeriggio. Sto svolgendo diversi esercizi sugli integrali improprio che per me sono tra le bestie più nere. Sono arrivata ad avere alcuni dubbi riguardo questo esercizio $\int_0^(+∞) log(1+sin^2(3x))/(2x(1+sqrtx)) dx$ Ho diviso l'intervallo di integrazione prima da 0 a 1e poi da 1 a infinito trovandomi di fronte a un integrale misto (improprio di prima e secodan specie) INTERVALLO $(0,1]$ Essendo l'integranda positiva per questo intervallo posso utilizzare il criterio del confronto asintotico, a ...

Calcolare distanze di punti da sottospazi è in generale un problema non banale, specie in spazi non uniformemente convessi. Propongo una lezioncina. Lemma (Riesz). Siano \( X\) uno spazio normato e \( G \subset X\) un suo sottospazio lineare chiuso proprio. Allora per ogni \( \epsilon \in (0,1)\) esiste un \(x_\epsilon \notin G\) con \( \| x_\epsilon \| = 1 \) e \( d(x_\epsilon ,G) \ge 1 - \epsilon \). Con il precedente si può dimostrare il seguente Teorema. Siano \(X\) uno spazio normato, ...

Salve, di nuovo... Ho questo problema sia $ gamma (t) : [0,1] rarr R^2 gamma (t) = ( cos( pi / 2 (1+t)) , ( sin ( pi / 2 (1+t)) $. Disegna il sostegno, calcola la lunghezza della curva e stabilisci se è chiusa o aperta. Il professore ci ha fatto solo un esempio su come disegnare il sostegno e ci ha detto di calcolare i punti e tracciare la retta ( non ho la minima idea di come funzioni quando compaiono seni e coseni, quindi ho provato a seguire l'insegnamento iniziale del prof) quindi mi sono calcolata $ gamma ( 0 ) = (0,1) $ e $ gamma (1) = (-1,0) $. quindi mi sono ...

Buonasera a tutti!:) Potete darmi una mano sul calcolo del carattere di qst integrale improprio? $ int_(0)^(oo ) (4x)/(4x^3+1) dx $ Grazie a tutti voi

Come imposto per questi due casi? Faccio la sovrapposizione degli effetti? Il secondo caso come funziona?

Salve a tutti, preparando l'esame di analisi mi sono imbattuto in questo esercizio senza però venirne a capo: Calcolare $int_D y/(1+sqrt(z))dxdydz$ dove $D={(x,y,z)inRR^3 | x^2+y^2<=z<=1}$ Ora, seguendo quanto fatto a lezione, osservo che il dominio si presta all'integrazione per fili rispetto all'asse z, dunque: $int_(D')(int_(x^2+y^2)^1y/(1+sqrt(z))dz)dxdy= int_(D')y(int_(x^2+y^2)^1(1/(1+sqrt(z)))dz)dxdy$ Però a questo punto mi blocco perchè non riesco a calcolare $int1/(1+sqrt(z))dz$: c'è qualche sostituzione o tecnica particolare che permetta di calcolare questo integrale? L'unica che mi venga ...

Ciao ragazzi, sto avendo a che fare con questo integrale: $ int_(0)^(pi/2) sin(x)/sqrt(cos(x)) dx $ Se non sbaglio l'integrale è un integrale improprio e abbiamo un problema in $ x=pi/2 $ . Io ho posto che $ sqrt(cos(x))~ cos(x) $ per x che tende a $ pi/2 $ Solo che a questo punto mi sono bloccato e non so come procedere. Sapreste aiutarmi?

Buongiorno a tutti, vorrei farvi una domanda su un esercizio. Allora, ho una guida semicircolare ( nella figura del libro è esattamente la metà di un cerchio) di raggio $r=30cm$ e massa $M=250g$ , questa guida può scorrere senza attrito su una rotaia orizzontale. Un corpo di massa $m=50g$ viene lasciato scivolare all'interno della guida senza velocità iniziale dall'estremo superiore sinistro $A$. Tra il corpo e la guida non vi è attrito. L'esercizio ...

Buongiorno a tutti! Avrei una domanda su un esercizio di Fisica 2 riguardo al flusso del campo magnetico, che è più che altro letteralmente un problema di comprensione del testo. Questo è il testo: Inizialmente avevo pensato di considerare solamente la zona a cavallo della penetrazione della spira, ma ciò sarebbe stato corretto nel caso in cui il campo dall'altra parte fosse stato costante, e quindi avrei avuto il flusso solamente nel passaggio. Successivamente, ...