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Buongiorno, ho un esercizio che mi chiede di prolungare una funzione in un punto con una funzione di classe $C^2$. $f(x)=sqrt(x)-((xlogx)/(x-1))$ questa è la funzione che non è definita in 1. Faccio il limite per $x->1$ e mi viene $=0$ . Adesso mi chiedo se come funzione richiesta vada bene una semplice $f(x)=x^2-1$. che è di classi $c^2$ ed in 1 vale 0. Ho sbagliato ragionamento?

In merito a questi due argomenti trovo o definizioni prese per fede, oppure cose complicate che ancora non so. È possibile trovare qualcosa che giustifichi la definizione dei due senza esagerare? Per esempio non ho fatto ancora nè flussi, nè frontiere lisce

-Sia fissato un riferimento cartesiano monometrico ortogonale del piano della geometria elementare. Determinare: (i) un vettore parallelo e uno ortogonale a v(2, −5); (ii) la retta per i punti A(1, −1) e B(2, −1); (iii) la circonferenza di centro l’origine e tangente alla retta s : x + y = 2. Non so propri oda dove cominciare se qualcuno magari lo facciamo assieme, con qualche suggerimento per input

c'è una botte piena di vino. tutto il vino della botte viene versato, in quantità identiche, in tre damigiane di diverse dimensioni. Alla fine si può osservare che la prima damigiana è piena per metà, la seconda per due terzi è la terza per tre quarti. se la capacità della botte e quella di ciascuna damigiana è, in litri o altra unità, un numero intero, quale è la capacità minima della botte? la risposta esatta è 18

Vi chiedo cortesemente se il seguente ragionamento "pre-Sylow" è corretto o meno. Sappiamo che ogni gruppo finito di ordine $n$ è isomorfo ad un sottogruppo di $Sym(n)$; quindi, un gruppo di ordine $n!$ ha sempre almeno un sottogruppo di ordine $n$.

Ciao ragazzi, ho qualche difficoltà nel calcolo degli estremi di integrazione delle pdf marginali, potreste aiutarmi a capire? Vi faccio vedere l'esercizio: "Si consideri la coppia (X; Y ) di variabili aleatorie caratterizzate dalla seguente pdf congiunta: $ f_(XY)(x,y)={(alpha*|x|*|y|, AA(x,y)inD),(text{0},ALTRIMENTI):} $ dove $ D={-1<=x<=1, -(1-|x|)<=y<=1-|x|} $ e $alpha$ è una costante reale. $A)$ Disegnare D e determinare il valore di  in modo che $f_(XY)(x,y)$ sia una valida pdf. $B)$ Calcolare le pdf marginali ...

Salve, vorrei un consiglio ( scusatemi se la domanda vi sembrerà banale, ma mi trovo ad affrontare per la prima volta questo tipo di problemi, e il mio docente non ci ha dato come riferimento nemmeno un testo su cui studiare, visto che:" tanto le cose le potete trovare su internet" personalmente non mi trovo d'accordo, ma questo è un altro discorso). Ho un problema che mi chiede Sia $ gamma (t) : [-1,1] rarr R^2 $ definita da $ gamma (t) = (t,|t|) $ . Disegnala, dì se è regolare, se è semplice e se è chiusa. ...

Devo risolvere il seguente esercizio : Sia B tale che $ 0<= B<=1 $ è possibile determinare B in modo che il valore minimo della funzione $ B + sqrt(t^2-(B+1)t+B) $ sia $B/4$ ? Io avevo pensato di fare la derivata prima della funzione, vedere il suo valore nel minimo e uguagliarla a zero così da trovare il parametro B tuttavia non so se il procedimento sia corretto dato che il valore di B non rientra nell'intervallo [0,1].

Sto cercando di svolgere un altro esercizio simile al precedente, tuttavia con Taylor continuo a fare errori e non capisco bene come si usi. Ad esempio in uqesto esercizio si chiede di determinare l'ordine di infinitesimo e la parte principale per x->0 di $f(x)=sin(1-cos(sqrtx))-x/2+1/4log(1+x^2/6)$ Vi posto lo svolgimento iniziale perché vorrei capire dove risieda l'errore: Inizio con $sin(1-cos(sqrtx))$ e ho notato essere sia $cos(y)$ che $sin(t)$ rispettivamente di y=0 se x valutata in zero e t=0 se ...

Ho allegato l`immagine di un testo di esame di fisica 1, siccome non ho tempo per parlare con il docente potete risolvere questa mia incomprensione? vi spiego, in questo problema nel quesito (a) il rocchetto sale da destra verso sinistra con moto di puro rotolamento, ma non capisco come sia possibile!!cioè io avrei risposto per nessun valore, per cortesia guardate il problema e spero che possiate risolvere questo mio dubbio.

Salve, mi è chiaro il linea generale l'esercizio, ma devo aver sbagliato qualcosa nella risoluzione e non riesco proprio a capire dove... Chiedo umilmente un vostro parere Considerata la matrice $A_k=((4-2k^2, 0, k^2-1),(0, 1+k, 2-2k),(4-4k^2, 0, 2k^2))$ devo 1) Trovare gli autovalori 2) Studiare la diagonalizzabilità al variare di k (Ci sono anche altre tracce ma per ora mi fermo qui) Ora: $A_k-\lambdaI_3=((4-2k^2-\lambda, 0, k^2-1),(0, 1+k-\lambda, 2-2k),(4-4k^2, 0, 2k^2-\lambda))$ Riducendo la matrice a scala ottengo: $A_k-\lambdaI_3=((4-2k^2-\lambda, 0, k^2-1),(0, 1+k-\lambda, 2-2k),(0, 0, (\lambda^2-4\lambda+4)/(4-2k^2-\lambda)))$ da cui $p(\lambda)=(\lambda-2)(-\lambda^2+(k+3)\lambda+(-2k-2)$ Da $p(\lambda)=0$ ottengo, tramite Ruffini ...

Buongiorno e buona domenica, Sto studiando le regole di derivazione, in particolare quella sua funzione prodotto. Suppongo che ho la seguente funzione $f(x)=(sqrt(1-x))sin^-1(x)$ , voglio studiare la derivabilità di $f$, proseguo: Dominio di $f$ è $X={x in mathbb{R}: -1 le x le 1}$ Per la derivata del prodotto, la quale dice: Siano due funzioni $h$, $g$ derivabili in $x$, allora anche la funzione $f*g$ sono derivabili in ...

- l'insieme {(...)(...)(...)(...)} è una base dello spazio vettoriale delle matrici di ordine 2 su R? Perché? Riporto le matrici sotto per questione di ordine: $ ( ( 1 , 2 ),( -1 , 0 ) )( ( 0 , 1 ),( 1 , -3 ) )( ( 0 , -1 ),( -1 , 3 ) )( ( 1 , 1 ),( -1 , -1 ) ) $ Ho risposto negativamente perché calcolandomi il determinante di ognuno esce fuori che l'ultimo ha come determinante zero quindi non rispecchia una delle condizioni sufficienti per essere una base, corretto?

Buonasera, stavo facendo un esercizio anche sulla serie di fourier e sono riuscita alla fine a trovare i coefficienti, ma il problema sorge qui nella distinzione di pari e dispari: $cos(kpi/3)-cos(2kpi/3)=cos(kpi/3)-cos(pi-pi/3)=cos(kpi/3)-(-1)^kcos(kpi/3)=<br /> ={(0,per k pari),(2cos(kpi/3),per k dispari):}$ Il secondo e il terzo passaggio non riesco a capirli bene

Buongiorno a tutti. Chiedo il vostro aiuto per avere indicazioni sul test statistico da applicare per uno studio che confronta le percentuali di risposta di uno stesso questionario date da infermieri italiani e infermieri statunitensi (i valori percentuali si riferiscono a risposte corrette per quesiti di ordine clinico-assistenziale, es. Domanda x risposta corretta Italiani 67% vs Americani 86%). I campioni sono molto diversi numericamente (318 italiani vs 2356 americani): il rewier ...

Salve a tutti. Riguardando gli appunti di fisica mi è sorto (o meglio, risorto) un dubbio che non mi ha mai dato tregua: il segno della differenza di potenziale. Sappiamo che la definizione, in fisica, della differenza di potenziale tra 2 punti A e B è: $ Delta V = V_B - V_A = - int_(A)^(B) \vec(E) \cdot d\vec(x) $ In questo caso abbiamo che il lavoro compiuto dalla forza per spostare una carica positiva dal punto A iniziale al punto B finale è pari al prodotto tra la carica e la differenza di potenziale, cambiato di segno. ...

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <ctype.h> // Scrivi un programma che legge e visualizza un numero da un file int main() { int x; FILE *h; h = fopen ("h", "r"); fscanf (h, "%d", &x); printf ("%d\n", x); system ("PAUSE"); return 0; } Nella stessa cartella in cui si trova il file.cpp c'è un documento di testo chiamato h e contenente un numero in ...

Buongiorno, $\{(y''+y'-2y=e^x+e^(2x)),(y(0)=0),(y'(0)=\alpha):}$ mi chiede per quali valori di $\alpha$ la soluzione del problema è limitata in $(-infty,2]$ allora, ho risolto e trovo che $y(t)=c1e^(-2x)+c2e^x+e^x x/3+e^(2x)/4$ $(*)$ Ho controllato ed è giusta. Ora, so che è limitata se esiste il limite finito agli estremi del dominio, giusto? Quindi trovo le due costanti che valgono $c1=(7-12\alpha)/36$ e $c2=(3\alpha-4)/9$ ora sostituisco in $(*)$ e faccio i limiti agli estremi , a $-infty$ ho che è ...

Buongiorno, volevo chiedervi un dubbio riguardo l'energia cinetica di un corpo che si muove di moto rototraslatorio. Ho un cilindro che ruota attorno al suo asse e trasla senza strisciamento. K = 1/2*Icm*w^2+ 1/2*M*Va^2 dove Va è la velocità di traslazione. Posso sostituire Va con w*R e quindi avere K = Icm*W^2 ?? Grazie.

Salve, ho fatto una domanda simile recentemente che comprendeva una serie con una funzione goniometrica al suo interno e mi è stato spiegato di usare il teorema del confronto. Il problema con il seguente esercizio però è che la serie non è a termini positivi: $\sum_{n=1}^\infty (sin n^2)/(n^3-3)$ La serie non è a termini positivi poichè il denominatore è definitvamente positivo ma il numeratore oscillerà tra -1 e 1. $-1/(n^3-3)<=(sin n^2)/(n^3-3)<=1/(n^3-3)$ Da questo deduco che la serie non è a termini positivi e non posso usare il ...