Vettore velocità

[TS778LB]

Dato il vettore posizione
$ \vecr(t)=r\hatr $
Il vettore velocità è definito come
$\vecv(t)= \frac{d\vecr(t)}{dt}=\frac{dr}{dt}\hatr+r\frac{d\hatr}{dt $
Per dimostrare che il vettore velocità è puramente tangente alla traiettoria posso ammettere che al limite $ \Deltat->0 $ i vettori $ \vecr(t) $ e $ \vecr(t+dt) $ (con punto di applicazione rappresentato dall'origine del riferimento) tenderanno ad avere stesso punto di arrivo e quindi in definitiva stesso modulo ($\frac{dr}{dt}\hatr=0$)?

[Shackle]

Il vettore velocità è sempre tangente ad una traiettoria. Tu stai pensando ad un moto circolare, in cui la distanza radiale non varia. Ma non è sempre così. Guardati come si esprime una velocità in coordinate polari, in un moto piano ( la traiettoria può anche essere una curva nello spazio) :

http://www.science.unitn.it/~fisica1/fi ... polari.htm

Ho a disposizione solo il cellulare, non posso fare di meglio.

[donald_zeka]

La treiattoria è $vecr(t)$...se la velocità è la derivata di $vecr(t)$, è chiaro che è tangente ad essa...