Come calcolare l'allungamento massimo della molla
Ciao a tutti, non riesco a calcolare l'allungamento massimo della molla in questo es:
Due corpi con masse m1=12 kg e m2=4Kg sono collegati da un filo come in figura (vi è un piano inclinato sull'potenusa vi è m1 fermata da un blocchetto, m1 collegata da una fune mediante una carrucola a m2 la quale è collegata a terra da una molla). Il piano è liscio e l'angolo di inclinazione è $ theta $ =30°. il corpo m2 è anche fissato al suolo da una molla ideale di costante elastica k=550n/m e lunghezza a riposo nulla.Nella situazione della figura lamolla è a riposo e il sistema p in quiete perchè la massa m1 è bloccata da un appoggio. Ad un certo istanteviene levato l'appoggio. Calcolare:
a)l'accelerazione a del sistema nell'istante in cui viene levato l'appoggio.
b)la massima estensione della molla $ Deltax $ nel moto successivo.
per il punto a) ho fatto lo schema delle forze e ho ricavato l'accelerazione
il punto b) ho provato a risolverlo in questo modo:
$ 1/2k*Deltax^2=m2*g*h $
non sono sicuro che l'equazione si corretta, qualcuno mi potrebbe aiutare?
Grazie
Due corpi con masse m1=12 kg e m2=4Kg sono collegati da un filo come in figura (vi è un piano inclinato sull'potenusa vi è m1 fermata da un blocchetto, m1 collegata da una fune mediante una carrucola a m2 la quale è collegata a terra da una molla). Il piano è liscio e l'angolo di inclinazione è $ theta $ =30°. il corpo m2 è anche fissato al suolo da una molla ideale di costante elastica k=550n/m e lunghezza a riposo nulla.Nella situazione della figura lamolla è a riposo e il sistema p in quiete perchè la massa m1 è bloccata da un appoggio. Ad un certo istanteviene levato l'appoggio. Calcolare:
a)l'accelerazione a del sistema nell'istante in cui viene levato l'appoggio.
b)la massima estensione della molla $ Deltax $ nel moto successivo.
per il punto a) ho fatto lo schema delle forze e ho ricavato l'accelerazione
il punto b) ho provato a risolverlo in questo modo:
$ 1/2k*Deltax^2=m2*g*h $
non sono sicuro che l'equazione si corretta, qualcuno mi potrebbe aiutare?
Grazie
Risposte
Non va bene, manca la massa m1.
Conservazione dell'energia risolve tutto:
Nella configurazione iniziale, l'energia potenziale e'
$m_1gh_1$
In quella finale e' $m_1g(h-deltaxsintheta)+m_2gdeltax+1/2k(deltax)^2$
Per cui
$0=-m_1gdeltaxsintheta+m_2gdeltax+1/2k(deltax)^2$
Da cui ricavi $deltax$ facilmente
Conservazione dell'energia risolve tutto:
Nella configurazione iniziale, l'energia potenziale e'
$m_1gh_1$
In quella finale e' $m_1g(h-deltaxsintheta)+m_2gdeltax+1/2k(deltax)^2$
Per cui
$0=-m_1gdeltaxsintheta+m_2gdeltax+1/2k(deltax)^2$
Da cui ricavi $deltax$ facilmente
"professorkappa":
Non va bene, manca la massa m1.
Conservazione dell'energia risolve tutto:
Nella configurazione iniziale, l'energia potenziale e'
$m_1gh_1$
In quella finale e' $m_1g(h-deltaxsintheta)+m_2gdeltax+1/2k(deltax)^2$
Per cui
$0=-m_1gdeltaxsintheta+m_2gdeltax+1/2k(deltax)^2$
Da cui ricavi $deltax$ facilmente
Ok, grazie mille:D
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