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Si consideri un test a risposta multipla con $30$ quesiti e $4$ possibili risposte. Per ogni risposta esatta viene dato $1$ punto, mentre per ogni risposta errata viene dato $0$ punti. Supponendo di rispondere casualmente ad ogni domanda, quanto vale la probabilità di ricevere una votazione pari a 18? Ho ragionato nel seguente modo ma non mi trovo con la soluzione del libro: $A_i$={evento risposta esatta alla i-esima domanda} ...

Salve ragazzi, vi propongo un quesito tratto dall'ennesima prova d'esame circa il calcolo delle probabilità. "In un piccolo villaggio ci sono 3 negozi di abiti di carnevale. Essi vendono abiti sia per adulti che per bambini. In particolare il primo negozio N1 vende il 10% del totale dei costumi in maschera venduti nel villaggio, il secondo negozio N2 vende il 30%. I restanti costumi vengono venduti dal negozio N3. I clienti che acquistano presso N1 sono per il 50% adulti e per la restante ...

salve a tutti! ho un problema con questa derivata parziale e a sua volta la derivata seconda. Anticipo che è un esempio già svolto. $ lnf(x)=-1/2ln2pi-1/2lnsigma^2-1/(2sigma^2)*(x-mu)^2 $ $ (partial )/(partial sigma^2) lnf(x)=-1/(2sigma^2)+(x-mu)^2/sigma^4 $ $ partial^2/(partial (sigma^2)^2)lnf(x)=1/(2sigma^4)-(x-mu)^2/sigma^6 $ grazie in anticipo

Buongiorno, ho il seguente integrale $int_(3/2)^2 (ln(x-1))/(x^3-4x^2+4x)dx$. Dove chiede di determinare la convergenza qualore fosse possibile. Procedo così: Dominio della funzione integranda è definito da $X_f={x in mathbb{R}:x>1, x ne 2}$. Dalla determinazione di $X_f$, si osserva che la funzione integranda $f$ ha una singolarità nel punto $x=2$, in particolare $lim_(x to 2^-)f(x)=- infty$, quindi trattasi di un integrale improprio. Sia $f(x)=(ln(x-1))/(x^3-4x^2+4x)$ $f(x) ge 0$ per ogni ...

Salve, ho questo integrale: $\int_0^2e^(x ^3)x^5dx$ (se non si dovesse capire sarebbe e alla x alla 3) che ho riscritto come $\int_0^2e^(3x) x^5dx$ Questo mi è sembrato il classico caso da risolvere per parti dove ad ogni passaggio si abbassa di un grado il monomio $x^5$ e si lascia invariata la $e^(3x)$. Il problema però è che scrivere tutte e 5 le applicazioni dell'integrazione per parti più la parte in cui vado a sostituire gli estremi di integrazione per calcolare l'integrale ...

Salve a tutti, per risolvere questo problema ho avuto molte difficoltà, soprattutto per quando riguarda il calcolo della forza la forza : Un sottile anello di raggio $ R = 2 cm $ e carica $q = 12 * 10^(-6) C $ distribuita uniformemente, ruota con velocità angolare $ \omega = 10 rad/s $ attorno al proprio asse. L'anello è immerso in un campo magnetico uniforme $\vec B$ con $B = 25 mT $, la cui direzione forma un angolo $ \vartheta = 30^o $ con l'asse. Determinare il momento magnetico ...

C'è un limite in due variabili che non comprendo appieno. In realtà è un limite che incontro in un libro di statistica che fa parte di un laboratorio, ma insomma poco vi importerà della faccenda. Il punto è che non riesco a inquadrarlo nell'idea dell'analisi, procediamo... [Dimostrazione del libro] Devo fare il limite della binomiale per giungere alla Poissoniana, è un limite per n->inf, p->0 il libro inoltre impone che $np=\lambda$ con lambda finito $lim_(n->∞, p->0) p(k)=lim_(n->∞, p->0) ((n!)/(k!(n-k)!)) p^k q^(n-k)$ Adopera poi la ...

Salve a tutti! Ho un problema con la seguente serie.. $sum_{2}^{+infty}(sqrt(n+1)-sqrt(n))/(nlogn)$ non ho idea di come studiare la convergenza grazie in anticipo

Buongiorno, è da ieri che sto pensando alla risoluzione di questo esercizio senza ottenere molti risultati. Viene chiesto l'andamento qualitativo delle tensioni normali e tangenziali. Il problema è tracciare l'andamento qualitativo delle tensioni normali. Non avendo nessun valore a disposizione non so come tracciare l'asse neutro. I passaggi che ho fatto sono i seguenti: Ho trovato in modo approssimativo il baricentro della sezione, ho collegato il punto di pressione C con G trovandomi l'asse ...

Buonasera a tutti ragazzi! Non sono sicuro di questo mio risultato di un esercizio di analisi 2. L'esercizio è il seguente: Verificare che la funzione $f(x,y,z)=\{((x^2+y^2+z^2)sin(1/(sqrt(x^2+y^2+z^2)))-----(x,y,z!=(0,0,0))),(0---------------(x,y,z)=(0,0,0)):}$ è differenziabile in (0,0,0), mentre le derivate parziali sono ivi discontinue. Per quanto riguarda la differenziabilità vedo che la funzione è a simmetria radiale (credo) quindi come prima cosa faccio una sostituzione $(x^2+y^2+z^2)=\rho$ quindi vado a fare la derivata rispetto a $\rho$ della funzione ...

Salve a tutti, sto riguardando una dimostrazione del secondo teorema fondamentale del calcolo. A un certo punto usa il seguente fatto: se $f:[a,b]\to R $ è continua in $x\_0 \in [a,b] $ allora inf$(f)\_(x\_0+h,x\_0) rarr f(x\_0) $ per $ h rarr 0^+$ inf$(f)\_(x\_0+h,x\_0) rarr f(x\_0) $ per $ h rarr 0^+$ credo di capire perchè sia vero, ma non riesco a giustificarlo formalmente. Potreste darmi una mano? grazie mille

I seguenti dati esprimono il numero di sintomi fisici selezionati da una lista di 50 sintomi da 20 individui: 5, 5, 7, 0, 10, 8, 11, 6, 7, 6, 6, 7, 10, 6, 7, 14, 6, 7, 6, 7 Devo innanzitutto capire di quale distribuzione di probabilità si tratta e poi ricavare la funzione di massima verosimiglianza per stimare il parametro incognito. Io ho pensato che ciascuna delle 20 osservazioni proviene da una variabile aleatoria con distribuzione binomiale di parametri n=50 e probabilità incognita p. ...

Una carica \(\displaystyle Q_0 = 10^{-5} C\) si trova ad una distanza \(\displaystyle a = 2 cm \) da un'asta filiforme di lunghezza 2a sulla quale è uniformemente distribuita una carica \(\displaystyle Q_1 = -10^{-6}C \). Determinare la forza che la carica puntiforme esercita sull'asta e l'errore che si commette considerando la carica concentrata nel punto di mezza dell'asta. Dunque, la forza esercitata su un elemento infinitesimo \(\displaystyle dq = \lambda dx \) è \(\displaystyle dF = ...

Salve a tutti! Non riesco a risolvere questo esercizio di elettrostatica. Devo calcolare il potenziale $\varphi$ generato dal campo $\vec{F}(x,y,z) = -2x\hat{i}- z \hat{j} -ay\hat{k} $ Il primo punto dell'esercizio chiede per quali valori di a il campo è conservativo e ho trovato che è per a = 1. Ora mi chiede del potenziale. Sono sicuro che c'entra il gradiente ma non so come risolvere l'esercizio con le derivate parziali. Potreste aiutarmi o rimandarmi a qualche link utile? Grazie in anticipo.

Ciao ragazzi, ho bisogno di una manona. Mi sono bloccato sul mio libro nella sezione distribuzione di probabilità su di un integrale che dice è da svolgere per parti ma non riesco a districarmi L'integrale sarebbe: $\int_(-∞)^(+∞) u^2e^(-u^2) du$ avente come risultato: $sqrt(pi)/2$ Il passaggio dovrebbe essere per parti e credo usi: $\int_(-∞)^(+∞) e^(-x^2)dx=sqrt(pi)$ Spero in un vostro aiuto dirimente.

Salve, ho questo esercizio: $\sum_{n=1}^\infty (-1)^n(n^5/4^n)$ precisare se si tratta di convergenza semplice o assoluta; se possibile, calcolare una somma approssimata a meno di $1/200$ Dal momento che $n^5/4^n >0 AA n in NN$ e la serie è di segno alterno provo ad usare il criterio di Leibniz: 1) $\lim_{n \to \infty}(n^5/4^n)=0$ 2) devo dimostrare che $n^5/4^n$ è definitivamente decrescente quindi: $n^5/4^n>(n+1)^5/4^(n+1)\rArrn^5/4^n-(n+1)^5/4^(n+1)>0\rArr(n^6-(n+1)^5)/4^(n+1)>0$ dato che bisogna dimostrare che sia definitivamente decrescente basta considerare da ...

Sia L : $RR^3$ $rarr$ $RR^3$ l’applicazione lineare che, rispetto alle basi standard, ha matrice: $((-1,2,-2),(2,-4,4),(-2,4,-4))$ Trovare una base ortonormale di $RR^3$ che diagonalizza L. Ho pensato di trovare la matrice diagonalizzante di L e ortogonalizzarla tramite Gram-Schmidt, per poi normalizzarla, può funzionare?

Un sacchetto contiene 50 palline bianche e 20 palline rosse. Si estraggono 5 palline a caso, senza reinserire le palline estratte. Quanto vale la probabilità di estrarre almeno tre palline rosse? Mi confermate il ragionamento. Definisco con $ E_i={ estrazi. n_(esima) pall. rossa} $ La probabilità totale sarà data dalla probabilità che tutte e 5 palline estratte siano rosse più la probabilità che 4 palline estratte sono rosse e 1 bianca più la probabilità che 3 palline estratte sono rosse più due bianche. ...

Esercizio: Sia \(g \in C([0,2])\) una funzione non negativa, i.e. $g(x)>=0$ in $[0,2]$. Posto: \[ Gf := \int_x^{2-x} f(t)g(t)\ \text{d} t\; , \] 1. provare che $G$ è un operatore lineare continuo di $L^oo(0,2)$ in sè e calcolarne la norma operatoriale; 2. provare che $G$ è un operatore lineare continuo di $L^1(0,2)$ in sè e calcolarne la norma operatoriale. 3. Si può dire che $G$ è un operatore lineare continuo di ...

Sto trovando difficoltà con questa tipologia di esercizi. Una porta è aperta da un'unica chiave in un gruppo di $60$ chiavi, suddivise in $3$ mazzi da $20$ chiavi ciascuno, apparentemente identiche. Scegliere un mazzo a caso e iniziare a provare le chiavi in successione casuale escludendo via via le chiavi già provate. Se le prime $6$ chiavi non aprono la porta, quanto vale la probabilità che la chiave non sia nel mazzo scelto? Ho definito ...