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Salve, ho difficoltà con un esercizio. Il testo è il seguente: sia S la porzione del piano x+y+z=0 contenuta nella sfera x^2+y^2+z^2 ≤ r^2 e si consideri la forma differenziale w: (y+z)dx+(z+x)dy+(x+y)dz. mi si chiede di verificare che il campo associato a w è irrotazionale, solenoidale e che ammette un potenziale vettore. Tutto dopo aver scelto una rappresentazione parametrica di FS+. La mia principale difficoltà risiede nel trovare il campo associato,poichè per gli altri punti il professore ...

Si consideri una variabile aleatoria di Bernoulli X per l’esito di un test sui vaccini. Si estragga un campione di N elementi distribuiti con la stessa probabilita e si trova che n individui risultano positivi al test. Di che distribuzione si tratta? Mi chiede anche la proporzione campionaria p, come si trova? è giusto dire che è una binomiale?

Salve ragazzi. Mi ritrovo con questo esercizio: "Il tempo (in minuti) impiegato da uno studente per completare il test di ingresso ad un corso di studi può essere descritto da una variabile casuale X con distribuzione lognormale di parametri γ e δ. Il valore atteso della distribuzione è di 55 minuti, mentre il parametro γ è pari a 3 e il parametro δ è uguale a 1,2. b) Si determini la probabilità che uno studente riesca a completare il test entro un’ora dall’inizio della prova. c) Su un totale ...

Ciao ragazzi, sto facendo un esercizio che mi chiede per quali valori di $ alpha in R $ la funzione é continua in x=0. La funzione é $ f(x)=1/x^2*e^-(1/x) se x>0 $ e $ f(x)=alpha*e^x-1+sin x se x<=0$ Se non sbaglio f(x) é continua in x=0 per ogni $alpha in R$ giusto?

Ciao a tutti mi è capitato tra le mani questo integrale doppio, ma non riesco a trovare la strada più semplice per risolverlo $ \int_A arctan(x(1-y^2))+3/4 dxdy $ $ A=\{(x,y)\in RR^2| -2\leq y\leq -2x^2, -1\leq x\leq 1\} $ ok allora l'impostazione dell'integrale doppio $ \int_(-1)^(1)dx (\int_(-2)^(-2x^2)\arctan(x(1-y^2))+3/4dy) $ avevo pensato di trattare $ \int_(-2)^(-2x^2)\arctan(x(1-y^2))dy $ come integrale $ \int arctan(x)dx $ che quest'ultimo si risolve per parti.. ma qui in questo caso mi sembra un po' troppo calcoloso so che $ arctan(x)+arctan(1/x)=\pi/2 $ ma non penso mi sia utile in questo caso Qualche via più ...

Buonasera,mi servirebbe una mano per capire come risolvere il seguente esercizio: a) Trovare l'equazione del fascio di coniche con centro in C(1,0) e aventi come tangente in P(0,1) la retta $ x-y+1=0$ . b)si studi l'iperbole del fascio avente un asintoto parallelo alla bisettrice del primo e del terzo quadrante. Grazie mille!

Ciao a tutti, qualcuno mi può aiutare a formalizzare questo conto? Ho una Catena di Markov su ${1,2,3,4,5\}$ con distribuzione iniziale $\mu=(0,0,1/2,1/2,0)$ e matrice di transizione $$ P=\begin{pmatrix} 1/5&4/5&0 &0&0\\ 4/5&1/5&0 &0&0\\ 1/2&0&0 &1/2&0\\ 0&0&1/2&0&1/2\\ 0&0&0&0&1\\ \end{pmatrix} $$ Vorrei calcolare la probabilità di non visitare mai lo stato 1. Io ho pensato che se al tempo 0 sto in 3 (con prob 1/3) allora con prob 1/2 me ne vado in 4 ma da li ...

Salve a tutti, sto avendo qualche problema con il calcolo delle correnti amperiare, più precisamente il testo dice che : All'interno di un solenoide rettilineo di lunghezza molto maggiore del suo raggio R e densità di spire n si trova un cilindro coassiale di un materiale di suscettività $\chi_m < 0$ e raggio $r_0<R$ . Sapendo che nel solenoide scorre la corrente antiorario chiede di determinare $\vec H$, $\vec B$, $\vec M$, in tutti i punti dello ...

Ho il seguente limite: $ (xy)/(x^2+y^2) $ definito per $ x^2+y^2!= 0 $ . E' una funzione continua ovunque nel suo dominio ma non nell'origine. Per verificarne la continuità nel punto devo dimostrare che $ EE lim_((x,y) -> (0,0))(xy)/(x^2+y^2) $ e che il suo valore $ l>0 $ coincida col valore della funzione calcolato nel punto. Restringendo $ y=mx $ o passando alle coordinate polari si dimostra che questo limite non esiste, quindi la funzione ha un punto di discontinuità in $ (0,0) $. ...

Ciao, sto provando a risolvere questo esercizio dove si richiede di calcolare la densità spettrale di energia e poi l'energia del segnale $z(t)$: $z(t) = x(t) - y(t)$ dove $x(t) = 1/2 \delta (t-f_0)$ e $y(t) = 1/(2j) \delta (t + f_0)$ , con $f_0$ costante positiva Ho calcolato lo spettro del segnale $Z(f) = 1/2*(e^(-j2 \pi f f_0)+je^(j2 \pi f f_0))$ ma sto trovando un po' di difficoltà a fare il quadrato del modulo. Ho pensato di esplicitare la parte reale e la parte immaginaria ottenendo $1/2(\cos(2 \pi f f_0) - \sin(2 \pi f f_0)) + j/2(\cos(2 \pi f f_0) - \sin(2 \pi f f_0))$ e poi moltiplicare per ...

mi spiego, se ad esempio facciamo ruotare un astronave che sta viaggiando verso marte non la si potrebbe fare ruotare in modo tale da fare spostare i corpi lungo le pareti così da simulare la forza do gravota??

Ciao a tutti. Vi sembra giusto il ragionamento/conto che ho fatto per determinare la derivata distribuzionale della funzione: \( f:\mathbb{R}\setminus\{0\}\longrightarrow\mathbb{R}\quad\text{tale che}\quad f(x)=\ln{|x|} \) Con \( j:L^1_{loc}(\mathbb{R})\longrightarrow\mathcal{D'}(\mathbb{R}) \) indico l'immersione delle funzioni localmente integrabili nello spazio delle distribuzioni. Osserviamo che $f$ è una funzione localmente integrabile perché $f$ continua ...

Buongiorno potreste aiutarmi col seguente esercizio. Sono agli inizi con gli integrali su curve parametriche e mi trovo in difficoltà data una curva parametrizzata come $ gamma : (2(cost)^2, (2costsent), (1 + cost)) $ calcolare l'area della figura compresa tra la curva e il piano XY (l'esercizio parla di segmenti paralleli a zeta sottesi al grafico) nell'intervallo [0,1] Sapreste darmi qualche dritta su come impostarlo? In un altro paio di esercizi simili ho cercato di dedurre l'equazione in forma cartesiana e risolvere ...

Ciao ragazzi,altro esercizio che necessita chiarimenti: http://imgur.com/a/7EaazpO in particolare vorrei analizzare questa frase presa dalle soluzioni del mio prof: Nell’ipotesi alternativa, la sbarretta libera, essendo imperniata nel suo centro di massa, non gioca nella dinamica rotazionale poiché essa è sottoposta a forze (peso e reazione vincolare del suo perno) che non possono avere momento rispetto al centro di massa: tutto avviene come se tale sbarretta fosse un corpo ...

Salve, ho questa funzione di fronte $y= |x-1|*e^x $ nella ricerca dei massimi e dei minimi così come per i flessi in che modo dovrei comportarmi col valore assoluto? Devo studiare i vari casi?... Ogni persona a cui chiedo risponde in maniera differente. Aiuto!! non so come fare

Salve a tutti, nel problema di Neumann di una trave di sezione generica, non riesco a capire cosa rappresenta quest'equazione che deve essere rispettata dalla funzione ingobbamento $w(x,y)$ ossia: $[(\partial w)/(\partial x) - (y-y_c)]n_x + [(\partial w)/(\partial y) - (x-x_c)]n_y = 0$ dove C = centro di torsione n= normale l'equazione è la terza equazione al contorno sulla superficie laterale Domanda: cosa indica questa condizione ? quando la sezione era circolare si vedeva che la tensione era sempre tangente alla superficie laterale e ortogonale al ...

Salve, avrei bisogno di una mano nel capire questo esercizio che pur essendo svolto mi crea non pochi problemi perchè non riesco bene a interpretarlo. La struttura ha n=l=0 ed è isostatica (esternamente ed internamente); infatti si ottiene da un arco a tre cerniere (A,2,B). Ai fini del calcolo delle reazioni vincolari esterne ed interne tra nodi ed aste, il carico distribuito uniformemente sull'asta 2B , che è una distribuzione continua di vettori paralleli (con densittà ...

Ciao, sono qui per chiedervi un aiuto sul comprendere un passo fondamentale della dimostrazione: principio del buon ordinamento principio d'induzione In particolare l'autore vuole dimostrare "-->" e procede per assurdo, prende un sottoinsieme T per cui l'affermazione A dipendente da n: A(n) sia falsa e vuole dimostrare che T è vuoto. Procede per assurdo consideranto T non vuoto e sfrutta il buon ordinamento che garantisce un minimo per arrivare alla contraddizione. I passaggi sono ...

Nel libro c'è questo problema risolto: tre cariche elettriche $Q_a=Q_b=3*10^-9C$, $Q_c=6*10^-9C$ e sono situate nel vuoto nei vertici di un triangolo equilaterodi lato $L=0,18m$. Determina il campo elettrico in $M$, punto medio del segmento $AB$. Determina il campo elettrico in $P$, baricentro del triangolo. La soluzione alla prima richiesta l'ho capita, mentre la seconda no. L'altezza è:$h=9sqrt(3)cm$ le coordinate dei vertici sono: ...

Buongiorno, sto leggendo il libro "geometria" di Marco Abate e c'è un punto semplice che non ho capito come mostrare. C'è il paragrafo "coordinate" nel primo capitolo dove spiega che dopo aver assunto un vettore applicato OA=i ogni vettore OP sarà della forma ti, con t scalare. Aveva precedentemente introdotto il prodotto per uno scalare. Che in fin dei conti è una omotetia. Si tratta di paragrafi iniziali e quindi introduce i concetti propri dell'algebra lineare in maniera graduale e per ora ...