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Salve ragazzi! Mi è stata posta una domanda alla quale però non ho saputo rispondere, nonostante sia molto banale. Ho una semisfera e nel suo punto più basso ad altezza R pari al raggio,vi è un punto materiale P. Non vi è forza di attrito ma solo la reazione vincolare del piano.. adesso mi chiedo, qual è la risultante delle forze nel punto A? E nel punto B invece? Grazie mille per l’aiuto.
Inserisco la situazione in una foto come allegato.
Nel punto A agisce la forza peso e ...
Buonasera, ho un dubbio sul nuclei e l'immagine di un applicazione lineare.
Ho la matrice
$ [ ( 1,1 , 1 ),(1 , 1,1 ),( 1,1,1 ) ] $
e mi chiede di calcolare la dimensione e una base per KerL e ImL.
La prima cosa da fare è calcolare il rango, il quale risulta 1, quindi dim(ImL)=1
Quindi, essendo
dim(KerL)=dim(V)-dim(ImL)
abbiamo che
dim(kerL)=3-1=2
Ma da qui non so come cercare una base...
E la mia domanda è, se volessi cercare solo Nucleo e Immagine, come devo fare?
Poi mi richiedono anche di scrivere un ...
Ho questo problema, dove bisogna applicare la legge di coulomb e il principio di soveapposizione, ho trovato le forze, ma non riesco a capire come calcolare la risultante. Potreste aiutarmi per favore? Ecco il testo: tre cariche elettriche $Q_a=2,9*10^-8C$, $Q_b=-4,4*10^-8C$, $Q_c=5,1*10^-8C$ sono immerse in acqua, nelle posizioni, rispettivamente $A(-2,1)$, $B(3,4)$, $C(5,1)$ (le coordinate sono espresse in cm). Calcola la forza totale subita dalla carica posta in ...
Buongiorno, mi sto avvicinando alla relatività ristretta e ho incontrato un problema nel capire lo spazio-tempo di Minkowski (M4) spero che qualcuno possa aiutarmi.
In particolare ho letto che M4 è uno spazio affine reale di dimensione 4 ma il problema è questo:
In meccanica classica considero lo spazio come uno spazio affine reale 3D, in particolare ad ogni coppia ordinata di punti (P,Q) associo un vettore applicato che va da P a Q.
Poi siccome il vettore applicato ha direzione verso e ...
Sto cercando di capire quali sono le forze e come interagiscono nel giro della morte, supponendo di avere un carrello che scorre su un binario circolare come nel caso delle montagne russe.
Vorrei analizzare cosa accade nel punto più alto della circonferenza.
Mi è chiaro ovviamente che la forza peso $F_p=mg$ è una costante ed è orientata verso il basso, dove m è la massa del carrello.
Esiste poi una reazione vincolare $F_v$ (mentre a volte ho trovato la dicitura forza ...
Sto cercando di dimostrare che anche per esponenti reali valga che $a^{x_1+x_2}=a^{x_1}a^{x_2}$, per ogni $x_1,x_2\in\mathbb{R}$ e con $a>0$.
Ho cominciato notando che, in altre parole, devo dimostrare questo:
$$\left(\lim_{\mathbb{Q}\ni r_1\to x_1}a^{r_1}\right) \cdot \left(\lim_{\mathbb{Q}\ni r_2\to x_2}a^{r_2}\right)=\left(\lim_{\mathbb{Q}\ni r\to x_1+x_2}a^{r}\right)$$
Dunque, considerando il membro di sinistra, posso dire che, dato $\epsilon>0$, esistono ...
Buona sera,
Ho implementato un algoritmo iterativo di ordinamento numerico, e questo funziona abbastanza bene; sebbene sembra essere più veloce della versione semplificata del , cioè circa il doppio più veloce, ma più lento di circa il doppio dell' iterativo e molto più lento del iterativo.
Tentando la strada della ricorsione per renderlo più veloce, mi si genera lo spiacevole, e ben noto errore citato nel titolo: "StackOverflowError"
Poiché con ...
Buonasera, avevo un dubbio riguardante la variazione di entropia nell'ambiente: noi sappiamo che se una determinata trasformazione o un ciclo è reversibile allora $\DeltaS_(univ)=0 $ e pertanto, essendo la variazione di entropia una quantità additiva, possiamo scrivere che $ \DeltaS_(amb)=-\DeltaS_(sist) $. Se però il nostro ciclo è irreversibile ovviamente l'equazione precedente non vale più e posso calcolare la variazione di entropia dell'ambiente con la somma dei rapporti tra i calori scambiati per ogni ...
Buonasera a tutti, avrei un problema con un esercizio che ho trovato oggi, il testo è questo:
Un’asta di lunghezza $ L = 1m $ e massa $ M =1kg $ può ruotare senza attrito, in un piano orizzontale, attorno ad un perno collegato ad uno dei suoi estremi liberi A. Un proiettile di massa $ m = 0.1kg $ e velocità $ v = 20m/s $, muovendosi in direzione perpendicolare all’asta, la colpisce alla distanza $ d = 0.67m $ dal perno A, e vi resta conficcato. Assumendo trascurabile ...
Devo trovare i massimi e minimi vincolati di
$f(x,y)=xyz$
vincolata alla superficie ellissoidale
$S={(x,y,z)inR^3:2x^2+y^2+z^2=1}$
Non ho la soluzione, potete dirmi se tutti i calcoli sono giusti e le considerazioni corrette?
usando i moltiplicatori di Lagrange
$L(x,y,z,lambda)=yz-lambda(2x^2+y^2+z^2-1)$
$ { ( yz-4lambdax=0 ),( xz-2lambday=0 ),( xy-2lambdaz =0),( 2x^2+y^2+z^2-1=0 ):} $
dalla prima trovo $x=(yz)/(4lambda)$ e sosituendolo nella seconda trovo $y=0$ e $z=8lambda^2$
per $y=0$ avrei l'origine ma non sta sulla frontiera dell'ellisse per cui non lo ...
Ho la funzione:
$ f(x,y)={ ( (sen(y^3))/(y^2+x^4) if (x,y)!=(0,0)),( 0 if (x,y)=0 ):} $
Ho dimostrato che è continua nell'origine e che le derivate parziali nell'origine esistono e sono $ (partial f)/(partial x) =0 $ e $ (partial f)/(partial y) =1 $, il problema è la differenziabilità, ho il limite
$ lim_((h,k)->(0,0)) ((senk^3)/(k^2+h^4)-k)/(sqrt(k^2+h^2) $
per maggiorazioni non ottengo nulla, ho che $ 0<=| ((senk^3)/(k^2+h^4)-k)|/(sqrt(k^2+h^2))<=2$ e ,se non ho sbagliato i calcoli, il limite esiste nelle direzioni $(h,mh)$ $(mk,k)$ e $(h,h^2)$
per maggiorazioni non posso dimostrare che esiste e non riesco a ...
Salve a tutti questo esercizio mi sta mettendo in difficoltà, non riesco a capire come impostare il problema.
Qualcuno può darmi una mano?
Mi viene chiesto di determinare tutte le densità di carica delle superfici ed il campo elettrico.
Non so proprio come procedere dovrei applicare il teorema di Gauss considerando una superficie cilindrica con basi all'interno della prima armatura e del dielettrico? Grazie a chi mi darà qualche spunto su come procedere!
Salve a tutti, sto studiando il Teorema di decomposizione di Lebesgue, il quale afferma questo:
Teorema di Lebesgue (scomposizione): La scomposizione di Lebesgue di una funzione a variazione limitata è la rappresentazione canonica di una funzione continua da destra a variazione limitata $f: I\to\mathbb{R}$ (con $I$ un intervallo) nella forma $f = f_{AC} + f_{J} + f_{S}$ dove:
$\cdot$ $f_{AC}$ è una funzione assolutamente continua;
$\cdot$ $f_J$ è ...
Buongiorno a tutti. Scusatemi, se abbiamo un sottogruppo $H$ di un gruppo $G$ e sappiamo che il sottogruppo $N_G(H)$ ha indice finito nel gruppo $G$, possiamo affermare che anche $H$ (che è contenuto in $N_G(H)$) ha indice finito nel gruppo $G$?
Vi ringrazio molto
Ciao a tutti, non ho ben capito come varia l'energia potenziale di un asta che ruota attorno ad un estremo fissato, da una posizione iniziale orizzontale a una posizione finale verticale (compie un angolo di 90).
Qualcuno potrebbe spiegarmela ?
E nel caso in cui ruotasse attorno al proprio centro ?
Grazie!
Buongiorno, ho un problema con una dimostrazione:
Sia U un sottoinsieme di $EE_3$ definito dal sistema $f(x,y,z,)=0$ e $g(x,y,z,)=0$di classe $C^r$. Indico con $z_(f,g)$ l'insieme degli zeri del sistema e, presa la matrice Jacobiana, indico con G il vettore dei minori di ordine 2 della matrice. A questo punto devo dimostrare che se $G\neq0$ nei punti di $z_f$ allora questa e' una curva di classe ...
Studiando l'introduzione alla misura sugli integrali di funzioni di più variabili mi sono venuti i seguenti dubbi, che riporto in questa sezione qui in quanto sono più legati ad altre questioni piuttosto che alla misura in sé.
Sia $T$ un insieme chiuso e limitato del piano $(x,y)$ e sia $R$ un dominio rettangolare $R=[a,b] \times [c,d]$ contenente $T$.
Dopo aver suddiviso gli intervalli come nel caso monodimensionale e partizionato in rettangoli ...
Buonasera,
il seguente esericizio richiede di determinare per quali valori $x ge 0 $, risulti convergenti la seguente serie
$sum_(k=1)^(infty) (x^k)/(k^2)$
procedo nel seguente modo:
considero il termine generale della serie data, cioè $a_k=(x^k)/(k^2)$, il quale risulta positivo $forall k ge 1$, pertanto la seria assegnata è a termini positivi.
Quindi vista la forma del termine generale, applico il criterio della radice:
$l=lim_(k to + infty) ((x^k)/(k^2))^(1/k)=x*lim_( k to + infty)1/((k^)^(2/k))=x*lim_( k to + infty)1/(e^(2ln(k)/k))=x*1/(e^0)=x*1=x$
Per il criterio della radice la serie data converge ...
Salve ragazzi, mi ritrovo con questo esercizio:
"E' noto che la durata di una batteria al litio segue la v.c X con legge esponenziale e con media pari a 4 anni.
a) Sapendo che la batteria è ancora in funzione dopo 3 anni dall'acquisto, qual è la probabilità che rimanga
ancora in funzione per almeno altri 3 anni? Si motivi la risposta."
Ora, io so che la proprietà dell'assenza di memoria dell'esponenziale vale per x2 > x1. In questo caso però abbiamo x2 = 3 = x1. Come procedere allora? Grazie ...
Salve, devo trovare i punti critici della funzione
$f(x,y)=arctan(x^2/y)+x^2y$ nel suo insieme di definizione e classificarli
La funzione è definita in tutto $R^2$ tranne per $y=0$
pongo il gradiente uguale a 0 e studiando il sistema trovo che l'unica soluzione è $x=0$, tutto l'asse y ( tranne 0 che non appartiene al dominio della funzione).
Vale che $f(0,y)=0$ per ogni punto dell'asse y tranne l'origine.
Ora per classificare i punti ho considerato che ...
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