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Buongiorno a tutti. Come sempre ho dei dubbi sullo svolgimento di un esercizio. La traccia è la seguente: 1) Sia $ X $ uno spazio topologico dotato di topologia discreta. Dimostrare che ogni successione ${x_n} $ in $ X $ è convergente se e solo se è definitivamente costante 2) Sia $ X $ uno spazio topologico dotato di topologia banale. Dimostrare che qualsiasi successione ${ x_n} $ di $ X $ converge ad ogni punto di ...

Ciao ragazzi,potreste risolvermi questo esercizio passo passo? Di solito metto sempre il mio tentativo di risoluzione ma questa volta non saprei dove iniziare in quanto non ho mai fatto esercizi del genere, anche se dovrebbe essere semplice. Una stella ha raggio R pari al triplo del raggio solare e temperatura superficiale $T=12000K$: circa il doppio di quella solare. Intorno alla stella orbitano vari pianeti, che si chiamano Piuno Pidue Pitre.. Pikappa, tutti di raggio ...

Buon giorno, mi sono bloccato con questo esercizio e chiedo aiuto. Nel piano euclideo $E^2$ si consideri la circonferenza $C$ di eq: $(x-2)^2+(y-2)^2=1$ e la retta r di eq: $x+y=1$. Determinare la distanza $d(C,r)$ dimostrando che $d(C,r)$=inf${|p-q|: p\inC,q\inr}$. Quindi l'idea sarebbe di fissare un punto $p\inC$ quindi il punto $q\inr$ deve avere minima distanza da $p$ quindi il vettore $q-p$ è ...

Buongiorno, sto studiando le serie, in particolare quelle con parametro. Ho il seguente esercizio dove mi chiede di determinare per quali valore del parametro $a in mathbb{R}$, si ha la convergenza della seguente serie : $sum_1^(+infty)n[(n^(3a)+n^a)^(1/3)-n^a]$ si osserva che il termine $a_n>0 forall n ge 1$, quindi è possibile applicare il criterio del confronto, cioè possiamo notare : $forall n in mathbb{N}$,$forall b in mathbb{Z}$, $(n)^(1/b) le n to (n^(3a)+n^a)^(1/3) le n^(3a)+n^a .$ Allora $a_n le n[n^(3a)+n^a-n^a]=n[n^(3a)]=n^(3a+1)=b_n$ per il criterio del confronto se ...

Ciao ragazzi, sto avendo a che fare con questo esercizio: devo calcolare il raggio di convergenza e la somma della serie $ sum_(n = 0) ^oo x^n/((n+2)*2^n $ Per calcolare il raggio di convergenza ho usato il criterio del rapporto ed esce fuori un semplice limite che tende a $ 1/2 $ , quindi il raggio di convergenza è 2. Per quanto riguarda la somma invece come posso procedere? Avevo pensato di ricondurmi alla forma $ x^n/(n!) $ in modo da avere come somme $ e^x $ , però a ...

Stavo pensando: se $p$ è un primo è vero che gli unici divisori di $p^2-1$ congruenti a $1$ modulo $p$ sono $1$ e $p+1$? Non riesco a trovare controesempi. Sto pensando a una dimostrazione, qualcuno ha idee?

Buonasera, mi stavo dedicando allo studio dei polinomi simmetrici e sono incappato nella spiegazione della risoluzione delle equazioni di terzo grado (nelle pagine successive viene spiegata la risoluzione delle equazioni di quarto grado) Non ho studiato la teoria di Galois ma pare che qui venga applicata, ossia si prova a cercare dei numeri complessi che siano invariati per permutazioni e che contengano gli zeri. Ho alcuni dubbi in ...

Salve a tutti, ho il seguente esercizio: sono riuscito a scriverlo fino a quando mi chiede di allocare dinamicamente il minore, se esiste, in una nuova matrice. Non riesco a capire come fare a portare gli elementi del minore in una nuova matrice, qualcuno può aiutarmi? grazie in anticipo questo è quello che sono riuscito a scrivere, non so se è corretto. #include <iostream> using namespace std; int main() { int rig, col, i, j, l,m; ...

Ciao a tutti, sto cercando di risolvere questo esercizio (del quale non ho le soluzioni) e mi sono sorti alcuni dubbi, qualcuno può aiutarmi per favore? grazie mille Un'ampia regione di spazio è compresa tra due semipiani paralleli ed indefiniti, con una distribuzione di carica superficiale pari a $\sigma = 8.85* 10^(-8) C/m^2$. Quanto vale il campo elettrico nella regione tra i semipiani? In tale regione si introduce una lastra sottile di dielettrico di spessore d = 0.5 cm. il dielettrico è lineare, ...

ho $f_n(x)=(1-x^2/(5n))^(2n)$ devo studiare la convergenza puntuale e uniforme in R. Il limite puntuale è $f(x)=e^(-x^2/5)$, come studio la convergenza uniforme? La derivata viene una cosa non immediata da stimare $d/dx{(1-x^2/(5n))^(2n)-e^(-2/5x^2)}=4/5 e^(-(2 x^2)/5) x - 4/5 x (1 - x^2/(5 n))^(-1 + 2 n)$

Ciao ragazzi, volevo un chiarimento su questo esercizio che ho già risolto: Per risolverlo ho considerato il fatto che le due onde avessero la stessa AMPIEZZA e STESSA PULSAZIONE (cosa che il libro non dice), giungendo alla conclusione che: $ A= 2acos(phi/2) $ da cui: $ 0.1/4= 2(0,1)cos(phi/2) $ e ricavando poi il risultato dell'esercizio. La mia domanda è: il libro fornisce come informazione il fatto che hanno la stessa ampiezza, ma non la stessa pulsazione... ho fatto bene ...

Come dimostro che due matrici simili hanno lo stesso rango? Anche dimostrando che hanno lo stesso determinante, mi ritrovo che se il determinante fosse 0, non saprei come fare >.< help! P.S. ho già cercato ma non ho trovato nulla..

In una gara su 100 metri, due atleti tagliano il traguardo allo stesso istante: 10,2 secondi. Con accelerazione costante, il primo concorrente impiega 2 secondi per raggiungere la sua massima velocità, il secondo ne impiega 3. Entrambi manterranno la velocità costante per il resto della gara. Determinare: 1) l'accelerazione per ciascun atleta; 2) la velocità massima raggiunta; 3) quale concorrente è in vantaggio dopo 6 secondi e il suo distacco dall'avversario. I primi due punti li ho ...

Ciao ragazzi! Sto cercando di risolvere un esercizio che mi chiede di stampare il contenuto degli indici dispari(in ordine crescente)di un array con una funzione del tipo: void dispari(int x[],int n) con x il vettore ed n la dimensione. Il problema è che non riesco a leggere il vettore in avanti. Come posso fare? Grazie.

Salve, ho difficoltà con un esercizio. Il testo è il seguente: sia S la porzione del piano x+y+z=0 contenuta nella sfera x^2+y^2+z^2 ≤ r^2 e si consideri la forma differenziale w: (y+z)dx+(z+x)dy+(x+y)dz. mi si chiede di verificare che il campo associato a w è irrotazionale, solenoidale e che ammette un potenziale vettore. Tutto dopo aver scelto una rappresentazione parametrica di FS+. La mia principale difficoltà risiede nel trovare il campo associato,poichè per gli altri punti il professore ...

Si consideri una variabile aleatoria di Bernoulli X per l’esito di un test sui vaccini. Si estragga un campione di N elementi distribuiti con la stessa probabilita e si trova che n individui risultano positivi al test. Di che distribuzione si tratta? Mi chiede anche la proporzione campionaria p, come si trova? è giusto dire che è una binomiale?

Salve ragazzi. Mi ritrovo con questo esercizio: "Il tempo (in minuti) impiegato da uno studente per completare il test di ingresso ad un corso di studi può essere descritto da una variabile casuale X con distribuzione lognormale di parametri γ e δ. Il valore atteso della distribuzione è di 55 minuti, mentre il parametro γ è pari a 3 e il parametro δ è uguale a 1,2. b) Si determini la probabilità che uno studente riesca a completare il test entro un’ora dall’inizio della prova. c) Su un totale ...

Ciao ragazzi, sto facendo un esercizio che mi chiede per quali valori di $ alpha in R $ la funzione é continua in x=0. La funzione é $ f(x)=1/x^2*e^-(1/x) se x>0 $ e $ f(x)=alpha*e^x-1+sin x se x<=0$ Se non sbaglio f(x) é continua in x=0 per ogni $alpha in R$ giusto?

Ciao a tutti mi è capitato tra le mani questo integrale doppio, ma non riesco a trovare la strada più semplice per risolverlo $ \int_A arctan(x(1-y^2))+3/4 dxdy $ $ A=\{(x,y)\in RR^2| -2\leq y\leq -2x^2, -1\leq x\leq 1\} $ ok allora l'impostazione dell'integrale doppio $ \int_(-1)^(1)dx (\int_(-2)^(-2x^2)\arctan(x(1-y^2))+3/4dy) $ avevo pensato di trattare $ \int_(-2)^(-2x^2)\arctan(x(1-y^2))dy $ come integrale $ \int arctan(x)dx $ che quest'ultimo si risolve per parti.. ma qui in questo caso mi sembra un po' troppo calcoloso so che $ arctan(x)+arctan(1/x)=\pi/2 $ ma non penso mi sia utile in questo caso Qualche via più ...

Buonasera,mi servirebbe una mano per capire come risolvere il seguente esercizio: a) Trovare l'equazione del fascio di coniche con centro in C(1,0) e aventi come tangente in P(0,1) la retta $ x-y+1=0$ . b)si studi l'iperbole del fascio avente un asintoto parallelo alla bisettrice del primo e del terzo quadrante. Grazie mille!