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Ho questo problema sull'energia: una molla ideale di costante elastica $k=482N/m$, inizialmente compressa di una quantità $d=0,05m$ rispetto alla sua posizione a riposo, spinge una massa $m_1=0,075kg$ inizialmente ferma, su un piano orizzontale senza attrito. Un'altra massa $m_2=0,110kg$, inizialmente ferma su una rampa, ad una quota $h=0,28m$ dal livello del piano, è lasciata libera di scendere e, una volta raggiunto il piano, subisce un urto completamente ...
dubbio
$y''-y=(x+1)e^x$ con $y(0)=0$ e $y'(0)=1$
eq.caratteristica è $k^2 -1=0$ il delta di questa equazione è positivo con $k1=-1$ e$ k2=1 $ ed $alpha=1$ quindi k2 è radice semplice qundi l'integrale particolare deve essere del tipo $q(x)=(x+1)Bx e^x$
calcolo la derivata prima di q(x)= $e^x(2Bx+Bx^2+B+Bx)$
la derivata seconda di q(x)=$e^x(2B+2Bx+2Bx+Bx^2+B+B+Bx)$
sostiuisco alla equqaione differenziale iniziale
$e^x(2B+2Bx+2Bx+Bx^2+B+B+Bx)-Bx^2-Bx=x+1$
ora mi calcolo ...
Salve! Durante una simulazione d'esame mi è capitato il seguente quiz:
"Sia [geogebra]f(z) = 1/(3z) + g(z)[/geogebra]. g(z) ha un polo semplice in z=0. Allora certamente:"
a. f(z) ha un polo semplice in z=0
b. f(z) non ha un polo doppio in z=0
c. Res(0) = 3
d. f(z) non è derivabile in z=0
La risposta corretta è la b. Ma sinceramente non me lo spiego perchè se g(z) ha un polo semplice in z=0 e, data la risposa, non può avere sicuramente un polo doppio, allora vuol dire che g(z) può far ...
Una sbarra, di lunghezza l = 117.7 cm e densità di massa uniforme, può ruotare liberamente intorno a un asse passante per uno dei suoi estremi. La sbarra `e inizialmente tenuta in posizione orizzontale e, a un certo istante, viene lasciata libera di cadere. Quando la sbarra raggiunge la posizione verticale si rompe nel suo punto di mezzo senza che la rottura generi
forze impulsive. Calcolare:
1. la velocità angolare della sbarra nell'istante in cui si rompe;
2. l’angolo \(\displaystyle \theta ...
Ciao, volevo farvi alcune domande sul piano proiettivo.Innanzitutto volevo sapere se le coordinate omogenee di un punto si usano solo nel piano proiettivo.E poi non mi è chiaro perchè due rette nel piano proiettivo hanno sempre un punto (eventualmente improprio) in comune.Ho capito perchè due rette parallele si incontrano nello stesso punto improprio (perchè hanno la stessa direzione).Grazie.
Ho questo problema che non riesco a capire: una carica positiva $Q$, posta in un punto dello spazio, subisce una forza elettrica $F$. Se la carica diminuisce di una quantità pari a $2,4*10^-8C$, la forza che essa subisce dimuisce di $3,6*10^-4N$. Calcola di quanto deve aumentare il valore della carica $Q$ affinchè la forza che subisce aumenti di $5,4*10^4N$.
Prima di tutto ciò che non capisco è: chi è che imprime la forza alla carica, ...
Ciao, devo calcolare la distanza tra il punto P=(1,1,1) e la retta r={t(-1,-3,0)+(2,0,4)}.Sugli appunti l’esercitatore ha seguito un metodo diverso dal mio.Alla fine trova che la distanza è pari a $sqrt(53/5)$.Ha sostituito le coordinate parametriche della retta nell’equazione cartesiana del piano.Io invece ho determinato le equazioni cartesiane della retta r e hofatto il sistema con quella del piano (ortogonale a r e passante per il punto P).Ho trovato il punto $P’=(7/4,-3/4,4)$.Ho ...
Stavo cercando di risolvere questo esercizio dal libro, però quando si va a calcolare il momento della forza serve sapere dove si trova il centro di spinta, però in questo caso ho un trapezio e non capisco che ragionamento fa il libro per arrivare a quel risultato.
Buongiorno a tutti , riporto qui la seguente funzione :
$ f(x)= e^x+ln(4e^-x - 1) $
Calcolo il dominio e trovo
$ Df: (-oo ,ln4) $
Non ho problemi con le simmetrie , ma faccio particolare difficoltà con l'intersezione degli assi e con lo studio del segno...
In particolare ho problemi con l'intersezione sull'asse delle x , ovvero per f(x)=0.
Come posso risolvere l'equazione
$ e^x+ln(4e^-x - 1)=0 $ ??
Qualcuno può spiegarmi come agire in queste situazioni ?
Grazie mille in anticipo , Luca.
ragazzi devo risolvere questo integrale improprio:
$int_(0)^(1) x^3/((x-1)(x^2+4x+5))dx $
la funzione non è integrabile quando x assume il valore 1.
è un integrale improprio di primo tipo e ha una funzione razionale fratta al denominatore.la funzione è di segno costante e positivo dato che il numeratore è 0 e quindi l'integranda idem per x =0
io non so che fare...devo sicuramente renderlo di piu' facile lettura...ma come? divisione? tecnica dei razionali fratti?
grazie
Salve ragazzi,
volevo chiedervi un chiarimento sulle reazioni vincolari di una guida circolare in un piano verticale ed in un piano orizzontale.
Una guida circolare su un piano verticale ha la reazione vincolare diretta sempre verso il centro tranne nel punto più alto?
Una guida circolare su un piano orizzontale invece avrà sempre una reazione diretta verso il centro (oltre la reazione vincolare dovuta alla forza peso).
Grazie.
Un disco omogeneo di massa \(\displaystyle m_D = 1.0 kg \) e raggio \(\displaystyle R = 1.0 m \) può ruotare intorno a un asse
orizzontale passante per il suo centro (il disco e l'asse sono orizzontali, l'asse è un prolungamento di un diametro del disco). L’asse è incernierato a due supporti che presentano un momento di attrito complessivo \(\displaystyle M_a = 0.10 Nm \). Una pallina di massa \(\displaystyle m_p = 100 g \) cadendo da un’altezza \(\displaystyle h \) urta il disco a una ...
Sto dimostrando la formula per calcolare la torsione e devo quindi trovare x''(s) e x'''(s).
Io so che $x''(s)=k$ ossia e' uguale alla curvatura e so inoltre che $k=|k|n$ (in cui |k| è la curvatura scalare).
Andando a derivare per trovare $x'''(s)$ il mio professore scrive $x'''(s)=(|k|')n+|k|n'$, perche' |k|' non e' nullo essendo uno scalare?
Salve ragazzi! Mi è stata posta una domanda alla quale però non ho saputo rispondere, nonostante sia molto banale. Ho una semisfera e nel suo punto più basso ad altezza R pari al raggio,vi è un punto materiale P. Non vi è forza di attrito ma solo la reazione vincolare del piano.. adesso mi chiedo, qual è la risultante delle forze nel punto A? E nel punto B invece? Grazie mille per l’aiuto.
Inserisco la situazione in una foto come allegato.
Nel punto A agisce la forza peso e ...
Buonasera, ho un dubbio sul nuclei e l'immagine di un applicazione lineare.
Ho la matrice
$ [ ( 1,1 , 1 ),(1 , 1,1 ),( 1,1,1 ) ] $
e mi chiede di calcolare la dimensione e una base per KerL e ImL.
La prima cosa da fare è calcolare il rango, il quale risulta 1, quindi dim(ImL)=1
Quindi, essendo
dim(KerL)=dim(V)-dim(ImL)
abbiamo che
dim(kerL)=3-1=2
Ma da qui non so come cercare una base...
E la mia domanda è, se volessi cercare solo Nucleo e Immagine, come devo fare?
Poi mi richiedono anche di scrivere un ...
Ho questo problema, dove bisogna applicare la legge di coulomb e il principio di soveapposizione, ho trovato le forze, ma non riesco a capire come calcolare la risultante. Potreste aiutarmi per favore? Ecco il testo: tre cariche elettriche $Q_a=2,9*10^-8C$, $Q_b=-4,4*10^-8C$, $Q_c=5,1*10^-8C$ sono immerse in acqua, nelle posizioni, rispettivamente $A(-2,1)$, $B(3,4)$, $C(5,1)$ (le coordinate sono espresse in cm). Calcola la forza totale subita dalla carica posta in ...
Buongiorno, mi sto avvicinando alla relatività ristretta e ho incontrato un problema nel capire lo spazio-tempo di Minkowski (M4) spero che qualcuno possa aiutarmi.
In particolare ho letto che M4 è uno spazio affine reale di dimensione 4 ma il problema è questo:
In meccanica classica considero lo spazio come uno spazio affine reale 3D, in particolare ad ogni coppia ordinata di punti (P,Q) associo un vettore applicato che va da P a Q.
Poi siccome il vettore applicato ha direzione verso e ...
Sto cercando di capire quali sono le forze e come interagiscono nel giro della morte, supponendo di avere un carrello che scorre su un binario circolare come nel caso delle montagne russe.
Vorrei analizzare cosa accade nel punto più alto della circonferenza.
Mi è chiaro ovviamente che la forza peso $F_p=mg$ è una costante ed è orientata verso il basso, dove m è la massa del carrello.
Esiste poi una reazione vincolare $F_v$ (mentre a volte ho trovato la dicitura forza ...
Sto cercando di dimostrare che anche per esponenti reali valga che $a^{x_1+x_2}=a^{x_1}a^{x_2}$, per ogni $x_1,x_2\in\mathbb{R}$ e con $a>0$.
Ho cominciato notando che, in altre parole, devo dimostrare questo:
$$\left(\lim_{\mathbb{Q}\ni r_1\to x_1}a^{r_1}\right) \cdot \left(\lim_{\mathbb{Q}\ni r_2\to x_2}a^{r_2}\right)=\left(\lim_{\mathbb{Q}\ni r\to x_1+x_2}a^{r}\right)$$
Dunque, considerando il membro di sinistra, posso dire che, dato $\epsilon>0$, esistono ...
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