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Ho questo problema: una sferetta è in equilibrio appesa ad un filo inestensibile inclinato di $30°$ rispetto alla verticale. La sferetta è immersa in un campo elettrico uniforme, diretto orizzontalmente. L'intensità del campo elettrico è: $E=1,4*10^5N/C$ e la tensione del filo è: $T=3,5*10^-2N$. Calcola la massa e la carica elettrica della sferetta.
Per risolvere l'esercizio ho pensato di scomporre lung gli assi il campo elettrico (presente solo sull'asse delle ascisse) e la ...
Ciao a tutti
durante un'intensa sessione di programmazione mi è sorto un dubbio amletico su il passaggio di un puntatore in C
Premetto che sto lavorando con il compilatore C18 della microchip
io ho una struttura
typedef struct {
unsigned long identifier;
unsigned char data[8];
unsigned char type; //1 = IDE 0=standard
unsigned char length; // data length
unsigned char RTR; //Remote flag. 1 it means remote frame
} typCANmessage;
ho una ...
ragazzi ho dei dubbi sui seguenti integrali impropri
$ int_(1)^(oo ) (x+1)/(x^3+6x^2+10x) dx $ lo spezzo e diventa $ int_(1)^(oo ) x/(x^3+6x^2+10x) dx + int_(1)^(oo ) 1 /(x^3+6x^2+10x) dx $
la prima parte la semplifico cosi: $ int_(1)^(oo ) x /(x(x^2+6x+10)) dx =int_(1)^(oo ) 1 /(x^2+6x+10) dx $
dopodiche sappiamo che la prima parte
$ 1 /(x^2+6x+10) $ è asintotica a $1/x^2$
e l seconda $ 1 /(x^3+6x^2+10x)$ è asintotica a $1/x^3$
dato che noi sappiamo che
$int_(a)^(oo ) 1 /(x^p) dx $ è convergente se a è >0 e p>1 possiamo affermare che l'integrale iniziale converge
il secondo invece $ int_(0)^(oo ) x^3e^(-x+1) dx $ ...
Buonasera.
Ho studiato che il reticolo dei sottogruppi normali di un gruppo è modulare, quindi che i sottogruppi normali di un gruppo sono modulari. Sugli appunti trovo che anche i sottogruppi virtualmente normali di un gruppo sono modulari.
Io ho verificato che un sottogruppo normale di un gruppo G è virtualmente normale in G ossia ha un numero finito di coniugati in G.
Allora il fatto che anche i sottogruppi virtualmente normali sono modulari viene dal fatto che un sottogruppo normale di un ...
Carissimi, ripescando un po nei vecchi testi mi è venuto sottomano un polinomio che mi ha incuriosito.
Ho fatto qualche indagine e alla fine (forse) ho trovato una soluzione.
La domanda è:
come fattorizzare un polinomio del genere facendo uso di SOLI numeri reali?
Preciso che il polinomio da scomporre appare al denomitare di una funzione integranda e che ha messo in seria difficoltà un po di tools cosiddetti CAS.
Il polinomio in questione è:
$( x^4-2x^2+2) $
Potrei fattorizzare con due ...
Buonasera a tutti ragazzi, ho appena iniziato l'analisi matematica all'università e al momento stiamo affrontando delle lezioni introduttive. Dopo aver costruito l'insieme R ed aver verificato che non esiste in Q alcun numero tale che $(m/n)^2=2$ ci siamo domandati se tale numero esiste in R. Il professore ha dunque enunciato l'assioma di completezza e ci è stato detto che un teorema, conseguenza di quest'assioma, è il seguente:
Ip: sia a appartenente ad R, $a>0$ , n ...
Ciao, ragazzi mi potreste dire come si svolge il seguente esercizio? Ci ho provato da solo ma davvero non so come si fa, grazie in anticipo per l'aiuto.
Considerato un sistema costituito da un anello di raggio R e da un'asta di lunghezza L=2R sospesa all'estremo O attorno a cui può ruotare senza attrito. L'anello e l'asta hanno la stessa massa m e il periodo delle piccole oscillazioni del sistema attorno al punto O vale T. Determinare il raggio dell'anello, il momento di inerzia totale del ...
Ciao, vorrei proporre qualche altro esercizietto, stavolta su Fourier. Sono tratti da Fourier Analysis, G.B. Folland, spero sia un buon libro da sfogliacchiare. Comincio da questo:
i) Per \(\displaystyle a\in\mathbb{R} \), dimostrare che \(\displaystyle \mathcal{F}(e^{iax}f(x))=\hat f(\xi-a) \). Inoltre, per \(\displaystyle \delta>0 \) e \(\displaystyle f_{\delta}=\delta^{-1}f(x/\delta) \), si ha \(\displaystyle \hat{f_\delta}(\xi)=\hat f(\delta\xi) \) e \(\displaystyle \mathcal{F}f(\delta ...
Sto studiando le distribuzioni e le mie fonti sono "Metodi matematici per l'ingegneria" di Codegone, lo stesso ma di Barozzi e infine degli appunti. Prima di definire una distribuzione viene definita la "funzione test" ovvero un elemento del dominio $ D $ delle distribuzioni.
il mio problema è nella definizione della funzione test:
1. Codegone: infinitamente derivabile e nulla all'esterno di un sottoinsieme limitato di $ mathbb(R) $
2. Barozzi: di classe $ C^(oo)(mathbb(R)) $ e ...
Ciao a tutti, ho un problema con il seguente esercizio dato che non ancora sono riuscito a prendere familiarità con i concetti di quadrivettori e tensori.
Sia dato un quadrivettore di tipo tempo $ p^mu =(a,b,0,0) $ con $ a>b $ e $ mu =(0,1,2,3) $ .
Mostrare che esiste una trasformazione di Lorentz che porta il quadrivettore nella forma $ p^('mu )=(gamma ,0,0,0) $ .
Calcolare $ gamma $ e la trasformazione di Lorentz cercata in funzione di $ a $ e $ b $.
Il mio prof si è inventato il seguente problema.
Un spira quadrata con lato lungo $l$ è percorsa da una corrente $i$ che va in senso orario(da dx a sx).
Nel centro del quadrato passa una carica $q$ positiva con un velocità perpendicolare al piano della spira.
La domanda è come sarà la forza?
Io ho provato cosi
Le 2 forze sui lati verticali del quadrato si annullano(spiegato in classe per un es simile) mentre il verso del campo $B$ è, ...
Ciao a tutti, il mio corso di studi è Statistica per l'analisi dei dati.
In parole povere il mio professore di statistica 2 non ci ha fornito delle dispense e ci ha suggerito l'acquisto di 3 libri per studiare la sua materia, ma, dato che non ho grandi disponibilità economiche, volevo sapere se qualcuno di voi possiede delle dispense (vanno bene anche in inglese) inerenti a questi argomenti(oppure se conosce un libro che riassuma tutti questi argomenti):
PROGRAMMA
1)Introduzione all’inferenza ...
Ciao a tutti,
probabilità non mi è mai piaciuta all'università, ho dato meno esami possibili e ora i nodi vengono al pettine.
Ho un'urna oscurata di palline N che possono essere -al massimo- di C colori diversi (come pure essere tutte dello stesso colore).
Tiro su K palline e sono tutte nere. Con che probabilità posso affermare che le palline siano tutte nere?
Altra domanda: il fatto che i colori possibili della palline inserite nell'urna siano C=2 oppure C=10 cambia la risposta alla domanda ...
ciao a tutti. ho il seguente esercizio:
Un vettore di interi contiene la rappresentazione, cifra per cifra, di un intero: il posto 0
contiene la cifra più significativa, i posto 1 la seconda cifra più significativa e così via... .
Una variabile intera, poi, indica il numero di cifre utili del vettore; una seconda variabile
intera, invece, contiene il numero intero rappresentato nel vettore (in forma “compatta”).
a. Descrivere una struttura/classe idonea a rappresentare quanto ...
Su un piano inclinato di un angolo $ \beta $ sono posti un corpo di massa $ \M_3 $, un rocchetto formato da due cilindri assiali: uno di massa $ \M_2 $ e raggio $ \R_2 $, l'altro di massa $ m $ e raggio $ r $. $ \M_3 $ è legata mediante una fune al rocchetto tramite avvolgimento sul cilindro più piccolo. La fune è tirata da una forza $ vecF $ orizzontale attraverso una carrucola di raggio ...
Buongiorno a tutti, ho iniziato a studiare questa tipologia di esercizio che è sempre presente al compito e vorrei chiedervi delle delucidazioni...
Ho studiato due funzioni fino ad ora, una delle quali è la seguente: $z=x^2ye^-(x^2+y^2)$
ho calcolato le derivate parziali, messe a sistema e recuperato le equazioni da studiare che sono:
${ ( 2xye^-(x^2+y^2)*(1-x^2)=0),( x^2e^(-(x^2+y^2))*(1-2y^2)=0 ):}$
quando le vado a studiare ottengo i seguenti punti (vi salto un pò di ...
Inizio con lo spiegare il titolo!
Definizione. Uno spazio topologico \(\displaystyle(X,\mathcal{T})\) si definisce TULSC se vale il Teorema di Unicità del Limite di Successioni Convergenti; ovvero, sia \(\displaystyle\{x_n\in X\}_{n\in\mathbb{N}}\) una successione convergente, allora ogni sua sottosuccessione converge allo stesso unico punto \(\displaystyle\overline{x}\in X\).
Esempi di spazi non TULSC.
[list=a][*:1faznq39]Un qualsiasi spazio topologico con almeno due punti distinti e con la ...
Ho questo problema: al centro di un cerchio di raggio $a=1,5m$ è posta una carica $q=4,2nC$. Che lavoro deve compiere la forza esterna affinchè dall'infinito siano portate tre cariche uguali di carica $-q$ sulla circonferenza, a uguale distanza l'una dall'altra con energia cinetica nulla?
Io ho ragionato così: il lavoro totale è pari alla somma dei lavori tra coppie di cariche che in tutto sono sei. Analizzo i primi tre lavori, quelli interni al triangolo più ...
Buongiorno,
studiando il libro di analisi 2 Fusco, Marcellini, Sbordone, sono incappato in un piccolo teorema che mi ha messo un po' in crisi, non perché penso sia falso, ma perché mi sembra inutilmente debole, sto parlando della superadditività della misura dei compatti secondo Lebesgue.
In pratica, per costruire la misura di Lebesgue in $R^n$ il libro prima definisce la misura degli intervalli poi quella dei Plurintervalli, e poi definisce la misura degli aperti e dei compatti, ...
Salve,
Ho un dubbio riguardo i diagrammi delle accelerazioni dei moti relativi, dato che possono venire in maniera diversa a seconda delle lunghezze dei vari vettori. Dunque quando tali lunghezze non sono date dal testo dell'esercizio come devo fare? In particolare con i versi delle accelerazioni angolari che ne risultano? Si può dire ad esempio che se il verso di una accelerazione angolare risulta opposto a quello di una velocità angolare (l'elemento decelera) allora anche tutti gli altri ...
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