Carica puntiforme e campi elettrici

[Mandolino1]

Buongiorno, approcciandomi allo studio di elettromagnetismo ho avuto alcuni dubbi specialmente in un problema presente anche nel Mazzoldi. Viene considerato un filo di un certa lunghezza 2L e una carica puntiforme q ad una certa distanza X dal filo. Si dimostra che il campo elettrico generato dalla carica dipende dalla distanza X secondo la formula: $E=q/(4\pi \epsilon_0 x \sqrt(L^2+x^2))$ e in seguito viene detto che se $ x>>L $ allora è come se la carica fosse concentrata nel centro del filo mentre invece se $x<

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Risposte

mgrau

27 set 2018, 09:57

Intanto, c'è forse un equivoco, nel senso che si parla del campo generato DAL filo SULLA carica, non del campo generato dalla carica.
Ovviamente non c'è nessuna discontinuità per distanze $x$ maggiori o minori di $L$. Il senso è che, per $x$ MOLTO maggiore di $L$ il filo si può considerare puntiforme e nella tua formula, il denominatore $xsqrt(L^2 + x^2)$ approssima $x^2$, e diventa la normale legge di Coulomb per cariche puntiformi.
Mentre, per distanza piccole, non sono più trascurabili le componenti di $vecE$ parallele al filo. Per distanza $x$ MOLTO minori di $L$ viceversa, il filo appare come di lunghezza infinita, e la formula assume un andamento come $1/x$

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Mandolino1

27 set 2018, 14:51

Perfetto grazie mille, ho fatto un bel po' di confusione

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[mgrau]

Intanto, c'è forse un equivoco, nel senso che si parla del campo generato DAL filo SULLA carica, non del campo generato dalla carica.
Ovviamente non c'è nessuna discontinuità per distanze $x$ maggiori o minori di $L$. Il senso è che, per $x$ MOLTO maggiore di $L$ il filo si può considerare puntiforme e nella tua formula, il denominatore $xsqrt(L^2 + x^2)$ approssima $x^2$, e diventa la normale legge di Coulomb per cariche puntiformi.
Mentre, per distanza piccole, non sono più trascurabili le componenti di $vecE$ parallele al filo. Per distanza $x$ MOLTO minori di $L$ viceversa, il filo appare come di lunghezza infinita, e la formula assume un andamento come $1/x$

[Mandolino1]

Perfetto grazie mille, ho fatto un bel po' di confusione