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Buongiorno a tutti,
è noto e banale dimostrare che se $A$ è un aperto di $\mathbb{R}$ allora esiste una famiglia numerabile di intervalli aperti tale che $A=\bigcup_{k=1}^{+\infty}I_k$ , la domanda è se questo valga anche per gli aperti di $\mathbb{R}^n$, cioè se esiste una famiglia di intervalli aperti di $\mathbb{R}^n$ tali che qualunque insieme aperto $A$ di $\mathbb{R}^n$ lo si possa scrivere sempre come $A=\bigcup_{k=1}^{+\infty}I_k$ ???
Nel caso affermativo qualcuno ...
il vostro insegnante di fisica tira verso di voi una palla da baseball.
La palla ha una certa velocità e voi la prendete.
Subito dopo, l'insegnante tira verso di voi una seconda palla la cui massa è 10 volte quella della palla da baseball. Elencate le seguenti possibilità in ordine alla difficoltà di ricezione della palla dalla più facile al più difficile se nella ricezione la seconda palla possiede:
[list=a]
[*:1mbmqlmw]la stessa quantità di moto ...
Salve, stavo svolgendo questo esercizio ma non mi trovo con la soluzione:
$f_n(x)=e^(-1/(n^2x^2))/(nx)$
Si ha che per ogni $x!=0$ il limite puntuale è $0$.
Per la convergenza uniforme studio il sup, la derivata di $f_n(x)$ è $(e^(-1/(n^2 x^2)) (2 - n^2 x^2))/(n^3 x^4)$ perciò trovo un massimo in $sqrt2/n$. Ora il libro dice che la convergenza è uniforme in qualsiasi interallo che non contenga un intorno di zero, ma se vado a sostituire il punto di massimo ottengo $f_n(sqrt2/n)=e^(-1/2)/sqrt2!=0$, come ...
Ciao a tutti.
\(\displaystyle \bullet \) Sia \(\displaystyle \mathcal{H} \) uno spazio di Hilbert, \(\displaystyle M\subset \mathcal{H} \) un sottoinsieme convesso, e \(\displaystyle \{x_n\}\in M \) tale che \(\|x_n\|\to d=\inf_{x\in M}\Vert x\Vert \). Dimostrare che \(\displaystyle x_n \) converge in \(\displaystyle \mathcal{H} \).
Usando l'uguaglianza del parallelogrammo e la convessità di $M$, si ha: \[\displaystyle \Vert x_n-x_m\Vert^2=2\Vert x_n\Vert^2+2\Vert ...
Ciao tutti
vi propongo questo esercizio che ho svolto...credo di aver sbagliato la rappresentazione grafica!
Testo:
Trovare e rappresentare nel piano di Gauss l'insieme
{z e C / Re(z)>Im(Z), Re(ì/z)= 4}
Soluzione:
sapendo che z=x+iy , Re(z)=x Im(Z)=y e che |z|=√x²+y² ed i²=-1 facendo così le dovute sostituzioni ottengo:
una retta per Re(z)>Im(Z) di x>y
una circonferenza di C(0,0) e R= 1/2
una circonferenza di c(0,-1/2) R=4 per Re(ì/z)
Ciao a tutti, ho delle difficoltà nel semplificare questi polinomi, l'esercizio consiste non nel risolvere trovando la x, ma nel semplificare usando le proprietà dell'esponenziali:
1- (10)^2x+1 -3x(10)^2x - 7 / (10)^x+1 (il 3x stà come prodotto)
2- (2^3)^2x+1 -1 / (2^3)^2x -1
La seconda presenta la stessa base al num. e den. quindi pare più semplice, ma non avendo i risultati non so se il procedimento che faccio è corretto. Per esempio è lecito semplificare gli esponenziali con la stessa ...
Ciao a tutti
ho svolto questo esercizio e volevo sapere se era giusto
Testo
si consideri i piani s₁ di eq. x+3y+z+k=0 e s₂ di eq. 2kx-(k-2)y+z-9=0, determinare se esistono i valori di k per cui :
s₁, s₂ sono ortogonali
s₁, s₂ sono incidenti
s₁, s₂ sono paralleli
Soluzione
Poichè s₁, s₂ dipendono da un parametro. Occorre studiare al variare del parametro k appartenente ai numeri reali, la compatibilità del sistema lineare parametrico dei piani x+3y+z+k=0 e 2kx-(k-2)y+z-9=0 (cioè li ...
Partendo dall'equazione differenziale lineare non omogenea del primo ordine
$ y''(x)+(y'(x))^2=1 $
con condizioni $y(0)=0$ e $y'(0)=1$, arrivo a stabilire che $y'(x)=z=sqrt(1-e^(2(x+c)))$.
Per la seconda condizione $e^c=0$. Ora però non riesco a svolgere l'integrale
$intsqrt(1-e^(2(x+c)))$
che mi servirebbe per trovare $y(x)$.
Devo sostituire $e^c=0$ e svolgere l'integrale? Ho un po' di difficoltà nel farlo
Potreste aiutarmi con questo esercizio?? non so come svolgerlo in quanto mi mettono in difficoltà le percentuali
Relativamente alla popolazione si sa che Il 15% della popolazione piu povera possiede il 5% del reddito, il 30% meno ricco possiede il 15% del reddito, il 65% meno ricco possiede il 48% del reddito e il 5% più ricco possiede il17% del reddito.
Costruire la curca di concentrazione dei redditi.
Mi dite se è corretto:
Pi - Qi
0,7 - 0,85
0,15 - ...
Buongiorno, apro questa nuova discussione perché mi ritrovo un po' confusa in merito all'argomento Delta di Dirac.
Essendo stata assente alla lezione in cui è stato spiegato ho cercato su internet per chiarire alcuni piccoli dubbi, però mi sono ritrovata spaesata quando non sono riuscita a trovare una vera e propria presentazione dell'argomento e soprattutto avere letto che ingegneri e matematici si scontrano sul suo utilizzo, non chiarendomi quindi il modo in cui io, studiando ingegneria, ...
Salve, qualcuno potrebbe dirmi come si ricava la potenza fornita dai generatori nel teorema di poynting?
So che si ottiene dall'integrale volumetrico della densità di potenza:
$ P_0=-int int int_(V) ul(j)_0\cdot ul(e) dV $
però vorrei sapere come si ricava questa densità di potenza. Si utilizza la forza di Lorentz?
Siano $eta_0, eta_1, eta_2 ...$ una successione di variabili aleatorie reali indipendenti, ciascuna con legge $N (0, 1)$. Siano poi $X_0, X_1, ...$ definite dalla formula $X_n = eta_n +aeta_(n-1)+ ... + a^n eta_0, n>=0$ dove $a in RR$ è un parametro.
1. Mostrare che $X_n$ NON converge verso zero in $L^2$ per nessun valore di a.
2. Studiare la convergenza in legge di $X_n$ al variare di $a in RR$ e trovare l’eventuale limite.
Ciao a tutti.
Sapete mica darmi una mano su come determinare la derivata distribuzionale di una funzione \( f\in BV([a,b]) \) (a variazione limitata).
Il mio prof mi ha fatto un discorso che non ho capito. Forse perché ho un po' di lacune sulle funzioni BV.
Una funzione \( f\in BV([a,b]) \) è limitata su $[a,b]$ e quindi sta in $l^1([a,b])$ e di conseguenza posso considerare l'immersione $j$ di $f$ nelle distribuzioni. Allora ha senso chiedersi chi è ...
Sera, ho bisogno su una mano perché non riesco a trovare un controesempio o meno rispetto a un appunto preso a lezione che non comprendo.
Ho scritto che considione necessaria ma non sufficiente perché una curva sia NON rettificabile è che sia di classe $C^0$ ma non $C^1$. Ma ciò è vero? E' la non sufficienza a non convincermi..
Grazie
salve a tutti,
non so se sia la sezione adatta, ma mi piacerebbe sapere se esiste una soluzione matematica ai paradossi di zenone.
una soluzione che non coinvolga il calcolo infinitesimale, il concetto di limite, e ogni altra formulazione ""approssimativa"".
grazie!
ah, ho già guardato gli altri thread. tutte le dimostrazioni usano il calcolo infinitesimale. tranne una nell'ultimo post di questo topic , che però abbastanza evidentemene non risolve il paradosso.
zenone-t54115.html
Siano $R, Theta$ due variabili aleatorie reali indipendenti; R ha legge esponenziale con parametro 1 e $Theta$ è uniformemente distribuita nell’intervallo $(0, π/2)$. Si definiscano poi
$X=R cosTheta, Y=RsinTheta,T=Y/X$
1. calcolare la probabilità che risulti $Y > X$.
2. Calcolare il valore atteso $E(X)$.
3. Determinare se T è assolutamente continua e in tal caso calcolarne la densità.
4. Determinare se il vettore $(X, Y )$ è assolutamente continuo e in tal ...
Data $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ funzione continua, se per ogni reale positivo $a$, $\int_{-a}^{a}f(x)dx=0$, è vero che $f(x)$ è una funzione dispari?
a. Possiamo sostituire la condizione "per ogni reale positivo $a$, $\int_{-a}^{a}f(x)dx=0$" con "per ogni naturale $a$, $\int_{-a}^{a}f(x)dx=0$"? Giustificare la risposta.
b. Possiamo fare a meno della continuità? In caso positivo, riformulare l'enunciato e fornire una dimostrazione.
La prima domanda mi è balenata in ...
Ciao a tutti, sto facendo degli esercizi sulla linea elastica con il metodo delle funzioni generalizzate. Volevo sapere se esiste un formulario dove sono tabellate le condizioni al contorno perchè a volte mi confondo sulla scelta, sbagliando. Grazie a chi risponderà
Ciao a tutti.
Come da titolo dovrei determinare la forma algebrica delle soluzioni complesse
$ z^2|z|+ 4i√3 = 4 $
come dovrei procedere?
Io ho tentato di usare z=a+ib e sostituire, arrivo però ad un sistema un poco incasinato...
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