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Buongiorno a tutti. Ho dei sistemi di n equazioni differenziali in n incognite, e dovrei risolverle usando un metodo numerico. Ho fatto qualche ricerca ma trovo solo metodi per la risoluzione di equazioni in una incognita. Sapreste dirmi quale metodo può essere utilizzato? Grazie

C'è un passaggio in una dimostrazione che sto studiando che non capisco. La situazione è questa: sia $u$ funzione assolutamente continua in $[0,2\pi]$ tale che $u(0)=u(2\pi),\int_0^(2\pi)u(t)dt=0$ e $u'\in L^2(0,2\pi)$, inoltre per ogni $v$ con le stesse ipotesi, in più $v(0)=0$ si ha $\int_0^(2\pi)uvdt=\int_0^(2\pi)u'v'dt$. Allora, dato che $u$ ha valore medio nullo, allora la condizione vale se prendiamo $v\in C_0^\infty(0,2\pi)$. Ora io non capisco come vada utilizzato che ...

L'enunciato del teorema : > Quello che non capisco è "cosa mi assicura che f ammette almeno una primitiva"? Il libro dice la "continuità di f" , tuttavia il prof ci ha ricordato che: "la continuità è condizione sufficiente affinché una ...

Salve, ho svolto questo esercizio sulla convergenza di una successione e vorrei sapere se il ragionamento è corretto: $f_n(x)=sqrtn/(1+nx^2)$ 1) determinare l'insieme di convergenza puntuale A 2)si calcoli, dov'è definito, il limite puntuale di $f_n$ 3) si stabilisca se è vero o falso che $ lim_(n -> infty) int_(0)^(+infty) f_n(x) dx =int_(0)^(+infty) f(x) dx $ Valuto che $ lim_(n -> infty) f_n(x)= { ( 0 if x!=0 ),( +infty if x=0 ):} $ perciò 1) l'insieme è $A=R-{0}$ 2) Il limite puntuale è $f(x)=0$ 3) qui noto che l'intervallo su cui devo considerare l'integrale non ...

Ciao a tutti, vi scrivo perché ho un dubbio sulla risoluzione di un sistema tramite eliminazione gaussiana. Ho letto varie discussioni qua ma continuo ad avere dei dubbi. Partendo dal seguente sistema: $\{((b+2)x+bt=-2),((b+2)x+(b+1)z+bt=-1),(x+y-bt = 2-b),(y-bt=3-b):}$ a cui è associata la matrice completa $((b+2,0,0,b,-2),(b+2,0,b+1,b,-1),(1,1,0,-b,2-b),(0,1,0,-b,3-b))$ che tramite eliminazione gaussiana diveniva $((b+1,b,0,b+2,-1),(0,b,0,b+2,-2),(0,0,1,b+2,1-b),(0,0,0,1,-1))$ Dalla matrice incompleta trovo che il determinante $ b*(b+1)$ è non nullo per b$!=$0 e b$!=$-1, quindi per Rouché Capelli ...

Salve potete dire se ho fatto bene questa funzione . Grazie in anticipo Questa è la funzione $ log_(2/5)(1-log_(0,5)senx) $ Ho volto così il dominio 1) $ 1-log_(0,5)senx >= 0 $ 2) $ log_(0,5)senx<= 1 $ 3) $ (1/2)^(senx)<= (1/2)^1 $ Ho convertito 0,5 in una frazione 4) $ senx<= 1/2 $ Mo svolgo l'altro log $ senx > 0 $ In conclusione il dominio viene : $ ]0;pi /6<span class="b-underline"> (5pi)/6 ; pi [ +2pi $ ps. ho provato ad ridurre la grandezza della prima parentesi ma non ci sono riuscito Poi ho svolto il limite 1) $ lim_(x -> pi/6) log_(2/5)(1-log_(0,5)senx) $ ...

Ciao a tutti, il quesito è probabilmente banale ma non sono sicuro su come risolverlo. $ {: ( x , x<3 , 3leqx<6 , 6leqx<8 , 8leqx<10 , xgeq10 ),( F(x) , 0 , 0.3 , 0.5 , 0.8 , 1 ) :} $ Determinare l’indice di differenza media assoluta con ripetizione della variabile Y legata alla variabile X dalla seguente relazione: Y=X-7. Mi scuso per aver infranto il regolamento in precedenza. Grazie

Quando vado a studiare la convergenza o meno di una serie, per esempio con il criterio del rapporto, non capisco la differenza tra dire che: $$ \frac {a_{n+1}} {a_n} \le \lambda \space , \lambda \in (0, 1)$$ e $$ \frac {a_{n+1}} {a_n} < 1 $$ (dove ovviamente intendo che il termine di sinistra della disuguaglianza sia maggiore di 0) ? Nel caso aveste voglia potreste farmi un esempio in cui la seconda definizione non regge ...

Ciao a tutti. Vorrei chiedere chiarimenti su come andare avanti in questo esercizio. Il testo è: Sia $theta_-$ l’operatore di traslazione a sinistra che agisce in $l_2(CC)$ $theta(x)=(x_2,x_3,x_4,...)$ Determinare lo spettro puntuale $sigma_p$ e continuo $sigma_c$ di $theta_-$ Per quanto riguarda lo spettro puntuale, questo è l'insieme degli autovalori di $theta_-$, ossia quei valori di $lambda$ per cui l'equazione $(lambdaI-theta_-)x=0$ ammette ...

Salve, dovrei risolvere la seguente equazione in C e disegnare le soluzioni sul piano di Gauss \(\displaystyle (z^2 - 1 -i)^2 =8i \) Ho pensato di procedere così: ho calcolato la radice quadrata di 8i ,ottenendo come risultato : \(\displaystyle 2 sqrt(2) [cos(pi/2 + k pi) + i sin (pi/2 + k pi)] (k=0,1) \) a questo punto sto cercando di risolvere la radice quadrata di questa coppia di numeri complessi \(\displaystyle z= 1+ i(2 sqrt(2)+1) \) \(\displaystyle z= 1+i(1- 2 sqrt(2)) \) ma ...

Buonasera, ho gia chiesto questa domanda ma non ho ancora capito come procedere. Ho messo in pausa la matematica discreta per qualche giorno per passare l'esame di Analisi. La domanda in matematica del discreto, era "xandrew93": So che l'esercizio e' banale ma sono due giorni che non riesco a capirlo e ho provato a cercare esempi simili ma niente, tutti gli altri sono del tipo "L'operazione x # y = 2 + y su N, vedere se e' relativo, simmetrico ecc" il mio esercizio e' questo : ...

Salve, non so se questa è la sezione giusta però è un problema di statistica quindi spero vada bene. Da un po' di tempo ho questo dubbio a cui non riesco a trovare soluzioni: come faccio a confrontare due percentuali fatte su campioni di dati (senza errori) diversi e indipendenti? Per farvi capire meglio: A e B lanciano una moneta, chi ottiene più volte testa vince; A fa 5 teste su 10, B ne fa 2 su 3, B dice di aver vinto perché il 67% dei suoi lanci è testa contro il 50% di quelli di A, ma A ...

Buonsalve qualche giorno fa sono incappata in un video che promette laute vincite alla roulette. Il metodo sarebbe questo: si segue uno schema fisso di puntata ROSSO NERO ROSSO ROSSO NERO NERO se vi vince si continua a puntare lo stesso importo,se si perde si raddoppia. Volevo capire se matematicamente questa cosa ha aspettativa positiva sul lungo periodo o se si è destinati miseramente a fallire. Ho voluto fare una prova versando 70 euro. Secondo il video si sarebbero dovuti fare 60euro a ...

Salve, ho un set di 8 forme d'onda come segue \(\displaystyle s_{1,2,3,4} (t) = \pm Acos(2 \pi f_0t+\varphi_0) \pm Asin(2 \pi f_0t+\varphi_0) \) \(\displaystyle s_{5,6,7,8} (t) = \pm 3Acos(2 \pi f_0t+\varphi_0) \pm Asin(2 \pi f_0t+\varphi_0) \) e devo rovare una base ortonormale per i segnali. Ora, è abbastanza chiaro che tutte ed 8 le forme d'onda sono dipendenti e sono combinazioni lineari di \( \cos(2 \pi f_0t+\varphi_0)\) e \( \sin(2 \pi f_0t+\varphi_0)\), quindi la base ortonormale avrà ...

Buonasera ragazzi , sono qui per avere una conferma sul corretto svolgimento di un integrale di superficie. L'esercizio chiede: Calcolare l’area della porzione di superficie $z = xy$, contenuta nel cilindro $x^2+y^2 \leq 1$, $z \geq 0$. Svolgimento (secondo me): L'equazione vettoriale della superficie ha la forma: $<br /> r(x,y) = x \hat{i}+y \hat{j}+f(x,y) \hat{k} = x\hat{i}+y \hat{j}+xy \hat{k}<br /> $ dove $i,j,k$ sono versori. Dunque ora calcola la derivata di $r (x,y)$ rispetto a $x$ e ...

Ciao ragazzi, analisi 1 è andata bene e ora mi tocca la 2 data la funzione $ f(x,y) = 1/x + 1/y $ determinare se il dominio è aperto/chiuso, connesso/non connesso, limitato/illimitato Il grafico è ovviamente tutto R2 a meno degli assi. Secondo me è illimitato, non connesso e aperto, mentre il mio compagno di corso è convinto sia chiuso. Che dite?

Buongiorno a tutti. Ho difficoltà nel risolvere questo esercizio. Studiare il limite per $\n -> infty$ della successione di funzionali $F_n(varphi)=n^a int_RR e^(-n^2x^2)varphi(x)dx$ al variare di $a>0$. Grazie mille per l'aiuto.

$lim_(xto+infty)x^2(e^(x^2/(x^2+1))-e)$ svolgendo all'interno della parentesi l'esponenete del primo e ottengo $x^2(e-e)$ come proseguo?

Buongiorno a tutti, devo risolvere un equazione differenziale nella forma: $A \ddot{x} = B \frac{cos x}{sin^2 x + cos^2 x} - C sin x \left( 1- \frac{D}{\sqrt{cos x}} \right)$ dove $x$ e $\ddot{x}$ sono funzioni del tempo. Esiste un metodo analitico per poterla risolvere? Grazie

Ciao a tutti, sapreste dirmi se il libro "Lezioni di campi elettromagnetici" di Lampariello è un buon testo su cui studiare campi elettromagnetici?? Presenta i seguenti argomenti? o Contesto storico e scientifico in cui si è sviluppato l?elettromagnetismo o Equazioni di Maxwell in forma differenziale. Equazione della forza di Lorentz. o Equazioni di Maxwell in forma integrale. Leggi di Gauss, Newman-Lentz, circuitazione di Ampere o Relazioni costitutive. Proprietà del mezzo: linearità ...