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Buondì, nell'esercitarmi in vista di un'esame di approfondimento di analisi II, stavo pensando al metodo di risoluzione delle ODE non omogenee di grado secondo e superiore e dei sistemi di ODE non omogenee. Non ho alcun problema con questi esercizi, ma non ho capito appieno a livello concettuale il perché di tale algoritmo esecutivo: una generica soluzione particolare da sommare alla generale dell'omogenea associata (e fin qua ok). Proprio qui nasce il mio "perché?": nelle ODEnon omogenee di ...

Ciao ragazzi avrei un dubbio sulla conservazione della quantità di moto e la sua conservazione. So che la quantità di moto è una grandezza vettoriale espressa con p = m * v e che in un sistema isolato deve rimanere costante dove le forze risultanti sono nulle. Il punto è che non riesco ad immaginarmelo. Non riesco a capire se con costante voglia dire appunto = 0 e come questo può accadere . Ipotizzando di avere un aereo fermo qui la quantità di moto è 0 , ma se l'aereo inizia a muoversi la ...

Buonasera a tutti, stavo svolgendo questo esercizio: "Sia data la curva Calcolare l'integrale di linea lungo la linea $I=\int_\gamma e^(-y)ds$" Mi servirebbe un aiuto sulla prima equazione. Il mio prof dice che è possibile applicare il teorema fondamentale del calcolo integrale, per il quale $\int_a^bf'(s)ds=f(b)-f(a)$, ma a lui come risultato viene $2/sqrt(t+1)$, mentre secondo me il risultato corretto sarebbe $2/sqrt(t+1)-2$. Qualcuno potrebbe gentilmente dirmi chi tra i due ha ...

Ciao! Sto studiando la misura di Lebesgue su $RR$ e mi sono imbattuto nella dimostrazione riguardante la sub-additività: pagina 32-33(teorema3) del De Barra. In particolare è sottintesa la seguente cosa: Se per ogni $i in NN$ si ha ${I_(i,j)}_(j inNN)$ successione di intervalli del tipo $I=[a,b)$ e $l(I)=b-a$ la sua lunghezza $m(bigcup_(i=1)^(infty)bigcup_(j=1)^(infty)I_(i,j))leqsum_(i=1)^(infty)sum_(j=1)^(infty)l(I_(i,j))$ Però non mi pare così intuitiva come cosa Sicuramente è vero che $forall i inNN, m(bigcup_(j=1)^(infty)I_(i,j))leqsum_(j=1)^(infty)l(I_(i,j))$ Poiché per ogni ...

Salve a tutti, ho questo esercizio da risolvere sfruttando il principio di induzione ma da un certo punto in poi non riesco a proseguire nella dimostrazione. Riporto la traccia dell'esercizio cosi come mi è stata assegnata. Sia $ (a_n)_(nin N) $ una successione in N e $ b> 1 $ Se $ AA nin N $ è $ a_n < b rArr AA nin N \sum_{i=0}^n a_ib^i <b^(n+1) $ Ho proceduto in questo modo. PASSO BASE Per n=0 $ a_0 < b $ da cui segue banalmente la tesi. PASSO INDUTTIVO Suppongo vero per n che $ AA nin N $ è ...

Data la curva $r(t)=t^2i+t^4j$ dovrei trovare la sua lunghezza in funzione di t, come posso fare? Premetto che ho già provato a derivare la funzione ma l'integrale della norma sotto radice mi risulta essere molto difficile da calcolare, anche riparametrizzando la funzione ponendo $t^2=k$. Come posso procedere anche in vista del fatto che poi dovrei trovare la curvatura della funzione in $t=0$? Grazie!

Salve, sto ripassando i metodi per risolvere le strutture iperstatiche (e in particolare il teorema dei lavori virtuali) e vorrei esporre dei dubbi relativi alle distorsioni termiche. Da quanto ho potuto capire, vi sono (o quanto meno quelle da me studiate): - Distorsioni termiche lineari: in questo caso per calcolare il lavoro devo fare riferimento alla deformazione dovuta alla distorsione insieme allo sforzo normale agente; - Distorsioni termiche a farfalla: in questo caso, invece, per il ...

L' esercizio è il 3.19 del Mazzoldi. " Tra due superfici concentriche cilindriche indefinite coassiali, di raggi R1 e R2, è distribuita una carica con densità costante (volumetrica) \( \rho \) . Determinare l' espressione del campo E(r) in funzione della distanza r dall' asse del sistema. " Ora, io ho provato a svolgerlo ma che dire... credo di non aver capito come si calcola la carica qr all' interno della superficie scelta quando applico Gauss.. Dobbiamo distinguere tre casi: r < R1; ...

Salve, avrei bisogno di aiuto per il calcolo della forma di killing attraverso le costanti di struttura dell'algebra su(3) B(Ti,Tj)=-3δij

Buonasera, l'esercizio mi richiede di trovare la funzione inversa di $ y=x/(1+sqrt(x)) $ Ho provato a fare tutti i ragionamenti, ma non riesco a liberarmi della "doppia x" della funzione di partenza in nessun modo... consigli?

Salve ragazzi! Vorrei risollevare un problema che era stato già posto in precedenza. Mi ricollego al seguente post: viewtopic.php?f=19&t=171832 per chiedervi come mai il libro decide di eguagliare i momenti e non le forze. Cioè, come mai la forza peso non è uguale a quella della forza prodotta dal campo magnetico usando la seconda legge di Laplace, quindi: mg=Bi*a?? Perché si deve ricorrere ai rispettivi momenti? So che il risultato sarebbe diverso, ma appunto perché è sbagliato usare le forze? Vi ...

Salve ragazzi avevo un dubbio per quanto riguarda la valutazione della classe di appartenenza delle funzioni. Es. f(x,y)=sqrt(y-2x^2) dominio = y >= 2x^2 Calcolando le derivate parziali es d/dx = -2x /sqrt(y-2x^2) mi accorgo che questa non è continua (in tutti i punti del dominio, in quanto per y=2x, che appartiene al dominio, essa non esiste). Posso concludere che la funzione appartiene alla classe C^0 (dominio(f)) ??? Grazie.

Ciao a tutti, qualcuno potrebbe aiutarmi a capire qual'è l'equazione non lineare nel seguente esercizio?? Data la seguente equazione non lineare f=[ 1/6, 0, -1/6]. Eseguire due iterazioni con il metodo della Falsa Posizione utilizzando come valori di partenza x1=0.03 e x2= 10 Grazie

Buonasera a tutti. La proposizione da dimostrare è questa: se $mathcalA$ è una base per una topologia sull'insieme $X$, allora la topologia generata da $mathcalA$ è l'intersezione di tutte le topologie su $X$ che contengono $mathcalA$. Ho pensato di fare in questo modo: sia $tau_mathcalA$ la topologia generata da $mathcalA$, e $(tau_alpha)$ la collezione di topologie che contengono $mathcalA$. Siccome per ogni ...

Ciao ho bisogno di una mano per lo svolgimento di un punto!!! Data la funzione $ f(x) = (3x^2+10x+5)/(7x^2-8) $ mi viene chiesto di fare l'intero studio di funzione (per il quale non ho particolari problemi) e infine mi viene chiesto di STUDIARE L'EQUAZIONE f(x)=k AL VARIARE DI $ kin R $ È proprio con quest ultimo punto che ho problemi, non capisco come possa svolgersi!!

Salve, sto facendo degli esercizi di analisi 3, ma per alcuni proprio non riesco a capire come si arriva alla soluzione. Supponiamo di voler capire dove si annulla $f(z)=senz$ Essendo il $senz=(e^(iz)-e^(-iz))/(2i)$ sarà $senz=0$ sse $e^(iz)-e^(-iz)=0$ sse $iz=-iz+2ki\pi$ allora $z=-k\pi$ perchè mi trovo meno? Su internet vedo che si annulla per $k\pi$. Per il $cosz=0$ non riesco proprio a proseguire... Anche ad esempio $sen^2z$ questo sarà uguale a ...

Dopo aver studiato il seguente teorema: \(\displaystyle f:[a,b]\subset \mathbb{R}\to\mathbb{R} \) strettamente monotona crescente e continua in ogni punto di \(\displaystyle [a,b] \Rightarrow f^{-1}:[f(a), f(b)]\to\mathbb{R}\) strettamente monotona crescente e continua in ogni punto del suo dominio di definizione. mi sono chiesto se potesse valere lo stesso anche quando il dominio di $f$ è un intervallo aperto \(\displaystyle (a,b) \). Mi sembra che si possa semplicemente ...

salve ragazzi, non riesco in alcun modo a calcolare questo integrale... $int_0^16 dx/(abs(sqrt(x)-1)+sqrt(x))$

Salve ragazzi, come avrete notato ho qualche problema con le serie, quindi vorrei risolverli con il vostro aiuto. $sum_{n=1}^{infty} (n2^(xn)+sqrt(n))/(n^3+|x|)$ il limite di tale serie è infinito poiché l'esponenziale tende più velocemente a $+infty$ cosa dovrei fare ora?

Salve, ho notato che la risoluzione pratica di alcuni integrali è un po' il mio punto debole. Qualcuno sa darmi qualche consiglio? Faccio fatica con integrali un po' particolari e tendo a scoraggiarmi a risolverli. Esempio: ho uno tipo $int-e^(t^2)dt$. Io ho fatto dapprima la sostituzione, ottenendo: $int-e^u/(2sqrtu)du$ e poi ho pensato di procedere per parti, ottenendo: $-e^usqrtu+inte^usqrtudu$ Però poi non saprei come procedere... di nuovo per parti come fosse un sistema di scatole cinesi?