Studio di funzione

[ribot1]

Ciao ho bisogno di una mano per lo svolgimento di un punto!!!
Data la funzione $ f(x) = (3x^2+10x+5)/(7x^2-8) $ mi viene chiesto di fare l'intero studio di funzione (per il quale non ho particolari problemi) e infine mi viene chiesto di STUDIARE L'EQUAZIONE f(x)=k AL VARIARE DI $ kin R $
È proprio con quest ultimo punto che ho problemi, non capisco come possa svolgersi!!

[gugo82]

Beh, si tratta di indicare quante soluzioni ha in \(\operatorname{Dom} f\) l'equazione $f(x)=k$ (con $k in RR$).

Se hai già disegnato il grafico di $f$, la questione è di semplice soluzione.
Chiediti: come si interpreta graficamente l'equazione $f(x)=k$?

[ribot1]

Ho fatto tutto lo studio della funzione e ho disegnato il grafico!
Ma al posto di k cosa dovrei mettere?

[gugo82]

Innanzitutto, sarebbe bene se riflettessi su questa domanda.

"gugo82":Chiediti: come si interpreta graficamente l'equazione $f(x)=k$?

Ossia, conoscere il grafico di $f$ in cosa mi aiuta quando si tratta di capire quante soluzioni ha l’equazione $f(x)=k$?

[asvg]axes("","");
strokewidth =2;
stroke="dodgerblue";
plot("(3*x^2+10*x+5)/(7*x^2-8)",-6,-1.07);
plot("(3*x^2+10*x+5)/(7*x^2-8)",-1.068,1.068);
plot("(3*x^2+10*x+5)/(7*x^2-8)",1.07, 6);[/asvg]