Centro di massa ed assi

[TS778LB]

Una sfera si può pensare come generata dalla rotazione di un cerchio intorno ad suo diametro. Un cilindro può essere ottenuto come rotazione di un quadrato intorno ad un asse passante per il suo centro ed ortogonale alle due basi. Un cono si può pensare come generato dalla rotazione di un triangolo isoscele intorno al suo asse. Nei primi due casi il centro di massa del sistema solido resta nella stessa posizione che aveva nel sistema piano nel terzo caso no. Perchè?

[mgrau]

Detto molto a braccio, la rotazione trasforma una lunghezza (il raggio) in una superficie (il cerchio spazzato dal raggio), e questa è una relazione quadratica. Così, se la figura ha raggi che variano spostandosi lungo l'asse, le proporzioni fra i raggi non corrispondono alle proporzioni fra le aree. Di conseguenza, se la distribuzione delle lunghezze lungo l'asse non è simmetrica, la distribuzione delle aree corrispondenti risulta diversa, da cui lo spostamento del CM

[donald_zeka]

La risposta è banale...nella sfera il cdm del cerchio non ruota, negli altri casi ruota, quindi il cdm del solido ottenuto negli altri due casi si trovera nel cdm della curva che percorre il cdm della figura piana

[mgrau]

"Vulplasir":La risposta è banale...nella sfera il cdm del cerchio non ruota, negli altri casi ruota, quindi il cdm del solido ottenuto negli altri due casi si trovera nel cdm della curva che percorre il cdm della figura piana

Non direi... se fai ruotare un triangolo equilatero intorno ad una altezza il cdm non ruota, ma il cdm del triangolo e del cono non coincidono

[donald_zeka]

Ho sbagliato a posta

[gio73]

@ vulplasir: