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Qualcuno può aiutarmi con questi due problemi? 1) Un corpo oscilla armonicamente intorno alla sua posizione di equilibrio con leggex=Acos(t+)conAinm,=0.5rad/s.Seilmotoiniziainposizionex0 = 0.4 m con velocità v0 = 2.85 m/s, calcolare la velocità all'istante di tempo t1= 2.5 s e il massimo valore dell’accelerazione. 2) Una pallina di plastilina (m=10 g) è lanciata verso una tavoletta rigida (M = 490 g) con una velocità di 24 m/s in una direzione che forma un angolo di 30° rispetto alla ...

La richiesta è calcola e grafica $ y(t)=c(t)x(t) $ con $ c(t)=sum_(k=-oo)^(+oo) tri_delta(t-kT) $ e $ x(t)=sinc^2(piBt) $ con $B=1/(2T)$ e $delta=T/4$. Si tratta dunque del campionamento di una funzione. Avevo pensato di fare la convoluzione delle due trasformate di Fourier, ma esce un integrale di una somma di prodotti fra un tri e un sinc quadro, che non so risolvere: $ Y(f)=int_(-oo)^(oo) sum_(k) 1/Btri_(B)(f-v)*1/4sinc^2(pifdeltak/T)delta(f-k/T) dv $ Qualcuno può aiutarmi a capire come si trovano le funzioni campionate quando la campionatrice non è un treno di ...

Salve a tutti, vorrei un consiglio su come trattare un problema numerico originato probabilmente da un comportamento dello schema di derìvazione ai bordi del dominio. Ho scritto un codice MATLAB per la risoluzione numerica dell'equazione di advezione monodimensionale: $ \frac{\partial u}{\partial t}+ c \frac{\partial u}{\partial x}=0 $ dove $c$ è una costante rapresentativa della velocità con cui avanza la condizione iniziale, mantenendo intatto il suo profilo. Gli schemi utilizzati per la derivate sono i seguenti (tratti ...

Ho un dubbio sul seguente esercizio. Data la funzione $f(x,y)={(xlog(y^2), if y!=0),(0, if y=0):}$ Studiare la continuità sul piano. Chiaramente, al di fuori del piano $y=0$ non ho problemi e lo studio si riduce ai punti $(k,0)$ con $ k\in \RR$. Se $k!=0$ ho che la funzione diverge e quindi non vi può essere continuità. Lo studio si concentra su $(0,0)$, su cui però ho dubbi 1) Come primo tentativo, ho voluto fare il test delle rette avendo $lim_(x->0) f(x,mx)= lim_(x->0) xlog(m^2x^2)=0$, se ...

Buonasera, ho difficoltà col seguente limite: $ lim_(x->+infty) x^2-cot^2(1/x) $ il cui risultato è 2/3... dopo un cambio di variabile e vari passaggi algebrici sono arrivato a concludere che il limite precedente è uguale a $ 2*(lim_(t->0+) ((sent)/t - cost)/t^2) $ che mi sembra più "semplice" come espressione ma che comunque non riesco a risolvere.. suggerimenti? Chiaramente senza usare i due metodi indicati nel titolo

Buongiorno a tutti chiedo aiuto per la risoluzione di un integrale che non riesco a capire. Il passaggio che non capisco è l'ultimo ovvero come mai l'integrale sull'asse reale è la metà di quello su gamma piccolo, so che la cosa è inerente al taglio tra z1 e z2 ma non so come mostrarlo. Se qualcuno è in grado di aiutarmi lo ringrazio.

Salve a tutti, da poco ho iniziato un corso di laurea magistrale e ho già dato i miei primi esami. Siccome mi sono fissato abbastanza con l'avere una buona media, avrei il seguente quesito da proporvi: E' possibile determinare semplicemente le [size=150]varie combinazioni[/size] di numeri naturali (i voti che si possono prendere ad un esame) tale che soddisfino un dato valore di media ponderata? Se la risposta è sì, è possibile determinare le possibili combinazioni dei voti A, B, C, D, E, F, ...

Salve sto studiando segnali deterministici e mi sono sorti alcuni dubbi che vorrei cercare di chiarire: 1) dato un segnale aperiodico $ z(t) $ ottenuto dal prodotto di un segnale aperiodico $ x(t) $ e uno periodico $ y(t) $, è possibile dire che l'energia di $ z(t)$ è pari a $ intabs(z(t))^2 = Ex\cdot Py $ ? Negli appunti di un amico c'è scritto questa relazione ma non riesco a dimostrarla inoltre sul Luise non c'è alcun riferimento a questa relazione potete aiutarmi? ...

salve a tutti! ho un esercizio sull'oscillatore armonico quantistico che mi dà un po' di problemi, specie sull'uso degli operatori "distruzione" e "creazione". l'esercizio dice: "All'istante t=0 l'oscillatore armonico unidimensionale si trova nel seguente stato \( |psi> = 1/(sqrt(5) ) ( (2a^\dagger +1)|0> \) sapendo che \( x=sqrt(\hbar /2 m \omega ) (a+a^\dagger ) \) , calcola il valore medio della posizione." il prof nelle soluzioni scrive in pratica solo il risultato: ...

Buonasera, essendo alle prime armi con la z-trasformata non ho capito questo esercizio in cui viene chiesto il calcolo dell'antitrasformata con il metodo dell'integrale di inversione: \(\displaystyle G(z)=\frac{z+2}{z^2(z+1)} \) , quindi diventa \(\displaystyle G(z)z^{k-1}=\frac{(z+2)*z^{k-3}}{(z+1)} \) IL mio professore ha svolto questo esercizio suddividendolo in casi: k=0 f(0)=0 k=1 f(1)=0 k=2 f(2)=1 k>=3 \(\displaystyle f(k)=(-1)^{k-3}*1(k-3) \) Poi per scrivere un'unica espressione ...

Buongiorno! Ho delle difficoltà nello sviluppo di questo esercizio: Sia dato l'endomorfismo F di $R^3$ avente come autospazi $(1,1,1)$ $(1,1,0)$ Rispetto all'autovalore 2 e $(1,0,0)$ Rispetto all'autovalore 3. Io ho trovato l'equazione di F: $F(x,y,z) = (3x-y,2y,2z)$ Il problema è in questa domanda: Stabilire se esiste una base di $R^3$ rispetto alla quale la matrice che rappresenta F è $((2, 0, 1),(0,2,1),(0,0,3))$ Allora come primi due vettori della base ...

Ciao a tutti, non riesco in alcun modo a fare questo problema di dinamica. Ci sto sbattendo la testa ma mi sembra di non capire proprio da dove dover iniziare. "Un camion inizialmente a riposo e con un solido cilindrico caricato su di esso ad una distanza d dal bordo posteriore, parte con accelerazione costante su strada orizzontale. Determinare la distanza percorsa dal camion all'instante in cui il solido cilindrico rotola fuori dalla piattaforma" Vi sarei davvero grato se riusciste ad ...

Nella scorsa lezione il prof ci ha fatto questa domanda e nessuno ha saputo rispondere. Ci ha detto che possiamo rispondere la prossima volta. Io ho cercato sul libro e su internet ma non ne ho trovati. Poi ho pensato che un trasformatore monofase può essere descritto da un doppio bipolo mediante le equazioni: $ [ ( Vp ),( Ip ) ] =[ ( A , B ),( C , D ) ] [ ( Va ),( Ia ) ] $ Quindi ho pensato che noti i coefficienti A, B, C e D, qualunque circuito che soddisfi le equazioni con quegli A, B, C e D è equivalente al mio trasformatore, anche ...

Ho due categorie: $A$ $B$ nelle quali vi sono delle sottocategorie e voglio scrivere che il peso della categoria generica è pari alla somma dei pesi delle sottocategorie relative a quella diviso il massimo fra tutte le sottocategorie... avevo pensato tipo $ text(Valore categoria )i= (sum(text(sottocategorie i) )) /( maxsum(text(sottocategorie)) $ Però ho i dubbi da dove far andare le due sommatorie ad es da i che va da 1 a n e quali pedici inserire... aiutatemi

Credo di confondermi sul segno nella legge di Ohm di cui ho appena letto qualcosa, quello che mi figuro è una corrente di intensità "I " che passa in un resistore andando da A a B, ora, se io considerassi A a potenziale maggiore di B avrei $\DeltaV<0$ per la legge suddetta dovrebbe valere $\DeltaV=RI$ ma "I" avendo scelto per verso positivo quello da A->B dovrebbe essere positiva, quindi mi trovo con il primo membro negativo e il secondo positivo. Non ho capito come ...

Buonasera. Mi trovo davanti ad un passaggio su cui sto avendo difficoltà a capirne il perchè: Per ipotesi $H$ è un sottogruppo di un gruppo $G$ ed $H$ risulta normale nella chiusura $H^G$ di $H$ in $G$. C'è scritto che allora $H$ risulta caratteristico in $H^G$. Mi sto scervellando scervellando ma non ho trovato la soluzione.. E' noto che un sottogruppo caratteristico in un gruppo è anche ...

Si consideri il seguente modello di regressione: $ y=a+bx+ e $ dove il termine di errore soddisfa le usuali ipotesi del modello di regressione lineare. La stima della regressione su 60 osservazioni produce i seguenti risultati: $y=-9+1,1x+e$ $R^2=0.85$ dove $R^2$ è il coefficiente di determinazione, ݁$e$ sono i residui e la matrice di varianza e covarianza degli stimatori $\hat{a}$ $\hat{b}$ è pari a: $((6,-0.1), (-0.1,1))$ Si verifichi ...

La molecola dell'acqua è formata da due atomi di idrogeno legati ad un atomo di ossigeno. L'angolo che ha l'ossigeno al vertice è 105°. La distanza d fra ciascun idrogeno e l'ossigeno è 1 A, cioè 10^-10 m. Calcola il momento di dipolo elettrico. Sia r lo spazio che separa il baricentro delle cariche negative (la posizione dell'ossigeno) con il baricentro di quelle positive (il punto medio della congiungente i due atomi di idrogeno). Allora: $ p = qr=2e*d*cos((105°)/2)=19*10^-30 C*m $ Su wiki invece leggo che il ...

Buongiorno a tutti, ho difficoltà a risolvere questo esercizio: "Un mazzo di 52 carte francesi è distribuito fra 4 giocatori in modo tale che ciascun giocatore ne riceva 13. Calcolare la probabilità che almeno 2 dei 4 giocatori non ricevano assi." [Risp. 276/833 $ ~~ $ 0.331] Nella parte precedente dell'esercizio ho calcolato lo spazio di probabilità delle carte di un singolo giocatore: $ | Omega | $ = $ ( ( 52 ),( 13 ) ) $ E lo spazio di probabilità di tutte le carte: ...

Ciao a tutti, ieri per la prima volta mi sono affacciato al mondo delle serie. Tuttavia credo non mi sia chiara una definizione. Su alcuni libri trovo la definizione: $\sum_(n=1)^(+∞) (a_n-a_(n+k))$ il professore l'ha introdotta come $a_0+\sum_(n=1)^(+∞) (a_n-a_(n-1))$ Credo di aver inteso che quella con n-1 a pedice sia solo un sottocaso della più generale n-k, tuttavia non capisco la questione dell' $a_0$ perché quella sul libro ha un $a_0 $ sottratto ad $a_1$ come primi termini, mentre ...