Differenza di potenziale per equilibrio conduttore
Rieccomi. Chiedo scusa se posto tanto, ma purtroppo non ho le soluzioni e ho dovuto, causa sovrapposizione delle lezioni nel semestre, studiare per conto mio per questo esame. Chiedo disponibilità per la correzione del seguente problema di elettromagnetismo.
Una sbarra cilindrica di titanio, lunga $L = 0,15 m$, e con un diametro di $0,002 m$, ha una resistività pari a $4,2*10^-7 Ω·m$ e una densità pari a $4510 kg/m3$. La sbarra può scorrere verticalmente, senza attrito, lungo due guide isolanti tra le quali è presente un campo magnatico $B_0 = 0.7 T$ (uscente dal foglio, perpendicolare alla sbarra) uniforme e costante. Ai capi A e B della sbarra è possibile applicare una differenza di potenziale $V_0$.
Stabilire il segno e il valore della differenza di potenziale da applicare affinché la sbarra resti in equilibrio.
Quello che ho fatto io è stato:
trovare la resistenza del mio conduttore: $R=\rho*L/\Sigma=$ (ove $\Sigma$ rappresenta l'area della sezione della sbarra) e la sua massa $m=0,15*(\pi0,001^2)*4510=0,0021Kg$ quindi ho imposto che $mg=F_L$ ($F_L$ forza di Lorenz). In virtù della seconda legge di Laplace ho quindi fatto: $0,021=i*0,7*0,15*sin(\pi/2)$. Così trovata la corrente, l'ho moltiplicata per la resistenza, secondo la prima legge di Ohm. E' giusto?
Una sbarra cilindrica di titanio, lunga $L = 0,15 m$, e con un diametro di $0,002 m$, ha una resistività pari a $4,2*10^-7 Ω·m$ e una densità pari a $4510 kg/m3$. La sbarra può scorrere verticalmente, senza attrito, lungo due guide isolanti tra le quali è presente un campo magnatico $B_0 = 0.7 T$ (uscente dal foglio, perpendicolare alla sbarra) uniforme e costante. Ai capi A e B della sbarra è possibile applicare una differenza di potenziale $V_0$.
Stabilire il segno e il valore della differenza di potenziale da applicare affinché la sbarra resti in equilibrio.
Quello che ho fatto io è stato:
trovare la resistenza del mio conduttore: $R=\rho*L/\Sigma=$ (ove $\Sigma$ rappresenta l'area della sezione della sbarra) e la sua massa $m=0,15*(\pi0,001^2)*4510=0,0021Kg$ quindi ho imposto che $mg=F_L$ ($F_L$ forza di Lorenz). In virtù della seconda legge di Laplace ho quindi fatto: $0,021=i*0,7*0,15*sin(\pi/2)$. Così trovata la corrente, l'ho moltiplicata per la resistenza, secondo la prima legge di Ohm. E' giusto?
Risposte
Qualcuno, plis?
Sì, va bene
Serio? Ti ringrazio. E riguardo all'altro esercizio che ho postato ieri?
Anzi. Aggiungerei, per rispondere all'altro quesito, che la d.d.p. deve essere negativa: infatti se la forza peso è rivolta verso il basso, la forza di Lorenz, per equilibrio, dovendo essere uguale ed opposta, deve essere rivolta verso l'alto; questo mi dovrebbe portare, scegliendo il verso positivo quello verso il basso, a: $-iBL=mg$ e di conseguenza $V=-mgR/(BL)$ con il risultato che la d.d.p. da applicare deve essere negativa, giusto?
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