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Ci sarebbe un esercizio (il seguente) di cui non condivido la seconda soluzione. Il primo è abbastanza semplice e sono riuscito, per il secondo invece ho dei dubbi. Volevo sfruttare $F_e=E*q$ e poi $F=m*a$ per trovare $v$ Però dopo essermi calcolato $E_(an ello)=(\lambda2piRx)/(4pi\epsilon(x^2+R^2)^(3/2))$ ravvedo un problema, intuitivamente credevo di fare un $lim_(x->oo) E_(an ello)$ peccato che così facendo per confronto di infiniti avrei qualcosa che va tipo $x/x^3=1/x^2, x->oo$ che nel ...

Salve a tutti nell'ultimo periodo ho a che fare con le equazioni trascendenti, nello specifico quelle che trattano l'arcontangente, come $arctg(x/3)-arctg(x/(4-x^2))=\pi/2$ So che la soluzione è $sqrt(6)$, sapreste spiegarmi come procedere per raggiungere questo risultato, e quindi come svolgere questo tipo di equazioni? Ringrazio anticipatamente chi mi aiuterà.

Il teorema dice: Date $f,g:[b,+infty)->RR$ ; $f,g$ Riemann-integrabili in $[b, b+M)$ con $M>0$ e definitivamente positive tali che $f(x)$ è equivalente a $g(x)$ per $x->+infty$, allora $int_b^(+infty)f(x) dx$ è convergente se e solo se $int_b^(+infty)g(x) dx$ è convergente. Ho capito come si applica il teorema negli esercizi ma perché $f(x)$ e $g(x)$ devono essere entrambe positive? Dipende da come si fa la dimostrazione del ...

Ciao! Ho iniziato a fare i primi esercizi sulle struct in particolare questo: "Si vuole gestire un insieme di dipendenti di un’azienda identificati da un codice. Di ogni dipendente interessa lo stipendio e il mese e l’anno di assunzione all’interno dell’azienda. Si scriva una procedura che aumenti lo stipendio di tutti i dipendenti assunti prima del 5/2000 di una certa percentuale passata come parametro alla funzione. Si testi la funzione scrivendo un main che legga i dati di 2 dipendenti e la ...

Salve a tutti, il problema è il seguente: Ho una rete di N nodi interconnessi tra di loro, il sistema smette di funzionare se 2 nodi consecutivi si rompono. Supponendo che si rompano K nodi, qual'è la probabilità che il sistema si rompa? Quindi praticamente devo calcolare P(sistema si rompe|k nodi si rompono). Faccio un esempio: N = 6 e K = 3 Abbiamo i nodi: A B C D E F Se ad esempio si rompono BC o AF, il sistema smette di funzionare. - Il primo nodo posso sceglierlo come voglio => P(I) = 1 - ...

Ho incontrato un po' di difficoltà nella risoluzione di questo esercizio: Sia $a_n$ una successione tale che $\lim_{n \to \infty}a_n = a_infty in bbb"R"$, definiamo la successione $b_n = 1/n*\sum_{k=1}^n a_k$. Determinare il comportamento di $b_n$. Ovviamente $b_n$ è la media aritmetica dei termini di $a_n$ quindi intuitivamente so che anche $b_n\toa_infty$. Per dimostrarlo ho pensato di procedere in questo modo: considero le distanza dei termini ...

Buon pomeriggio, qualcuno potrebbe spiegarmi come risolvere questo integrale. ∫ Che va da 1 a o di 5xe^(-6x+3)-9(x+4)log(2+3x)dx

Ciao a tutti ragazzi! Ho delle difficoltà nello stabilire se la seguente funzione è differenziabile: $ f(x,y)={ ( sin(2x-2y)/(x-y) ),( 2 ):} $ La prima vale se (x,y) non appartiene alla retta y=x, la seconda negli altri casi. Ho studiato continuità e derivabilità, da cui ho ricavato che la funzione è continua e derivabile sulla retta y=x. Tuttavia ho difficoltà nel calcolare tale limite per stabilire se la funzione è differenziabile: $ lim_((p,q) -> (0,0)) (sin(2p-2q)/(p-q)-2)/sqrt(p^2+q^2 $ Grazie a chi risponderà

Ciao a tutti!! Mi servirebbe un aiuto in quanto non sono molto pratico di Matlab. Il mio problema è quello di trovare la distanza tra due punti generici del piano, quindi P1(x1,y1) e P2(x2,y2) con 0

salve ragazzi è da un po che cerco di risolvere questa equazione nel campo complesso: $ |e^(jz)|+j*Arg(e^(jz))=sqrt(-2j)+(1-j)^2 $ grazie in anticipo, riporto sotto il mio tentaivo di svolgimento: $ e^(jz)=e^(j(x+jy))=e^(-y+jx) $ $ |e^(jz)|= e^(-y) $ $ Arg(e^(jz))= x $ $ rArr e^(-y)+jx=sqrt(-2j)+(1-j)^2=sqrt(-2j)-2j $ $ rArr e^(-2y)-x^2=-4-2j $ da qui (se il precedente è corretto) non so come continuare grazie ancora per l'eventuale risposta...

Ciao a tutti, mi sono imbattuto in questo limite, chi mi aiuta nello svolgimento? \( \lim_{x \to \infty} \frac{x^3 - \sqrt[3] {x^3 (x^3+1)^2}}{ \sqrt{x^2+1} + \sqrt[3]{x^3+1} } = 0\)

Salve a tutti ho qualche difficoltà con questa dimostrazione per induzione: (chiedo scusa se non ho utilizzato il programma per le formule ma ho qualche difficoltà col programma il tempo che mi ci abituo.

Buonasera, premetto che non sono molto scaltro nelle parametrizzazioni e mi trovo di fronte alla seguente data: " dove D è l'insieme limitato dall'asse x e dal sostegno della curva $\gamma(t) = (t − sin t, 1 − cos t), t 2 [0, 2pi]$" I miei dubbi che vorrei chiedervi sono: - come capire graficamente cosa sia? Che strategia usereste? Non ci riesco - che orientazione ha? Non capisco se percorsa in senso orario o antiorario. Anche qui come lo si capisce? Grazie.

Salve, stavo svolgendo questa tipologia di esercizi: ''Classificare le singolarità isolate e stabilire se la funzione è olomorfa intorno al punto infinito e nel caso affermativo classificarlo''; ho diversi dubbi per quanto riguarda la classificazione all'infinito, alcuni li ho svolti e vorrei un'eventuale conferma, altri invece non so come ragionare 1) $f(z)=tanz$ qui classifico le singolarità del denominatore, avendo $(senz)/cosz$ ottengo $z=pi/2+kpi$ e la mia risposta è che ...

Buongiorno a tutti. Vi seguo da sempre ma non mi sono mai iscritta, ed ora eccomi qui. La mia tesi (triennale in matematica.) è un'introduzione alla relatività speciale(Ebbene si, ho chiesto la tesi in fisica) e devo dedicare un capitolo al gruppo di Poincarè e Lagrange. Purtoppo ho a disposizione stralci di libri sparsi sull' argomento che spesso riportano notazioni che non capisco. Cortesemente qualcuno potrebbe aiutarmi indicandomi un libro completo\ appunti\ pdf\ scan\link. Ogni ...

Ciao a tutti, stavo leggendo l'esempio 3.9 pag 142 del Griffiths' Introduction to Electrodynamics terza edizione. Il testo dell'esercizio recita il seguente (a scanso di mie incomprensioni lo posto in lingua originale): A specified charge density $\sigma_0(\theta)$ is glued over the surface of a spherical shell of radius R. Find the resulting potential inside and outside the sphere. [...] For instance, if $$\sigma_0(\theta) = ...

Ragazzi posto l'ultimo esercizio della giornata e spero che qualche amico del forum di buona volontà gli dia un'occhiata... $int x^2 / ((x^2 -1)(x+2)) dx$ $int (x^2 -1 +1) / ((x^2 -1)(x+2)) dx$ $int (x^2 -1) / ((x^2 -1)(x+2)) dx + int 1/((x^2 -1)(x+2)) dx$ $ ln |x+2| +int 1/((x^2 -1)(x+2)) dx$ $(A+Bx) / (x^2 -1) +C/(x+2) =1/((x^2 -1)(x+2))$ $Cx^2 -C+Ax+2A+Bx^2 +2Bx = 1$ $x^2(C+B) +x(A+2B) +2A-C = 1$ ${ ( C+B=0 ),( A+2B=0 ),(2A-C=1):} $ ${ ( C=1/3 ),( B=-1/3 ),(A=2/3):}$ e da qui... $2/3 int 1/(x^2 -1)dx -1/3 int x/(x^2 -1) dx +1/3 int 1/(x+2)dx $ Scompongo il denominatore del primo integrale come: $(x+1)(x-1)$ $ A/(x+1) + B/(x-1) = 1/(x^2 -1)$ da qui... ${ ( A=-1/2 ),(B=1/2):} $ $-1/2int 1/(x+1) dx +1/2 int 1/(x-1) dx $ Semplificando ...

Buonasera, questa è la prima volta che posto quindi chiedo scusa in anticipo se dovessi violare qualche norma del forum. Mi servirebbe un aiuto per questo esercizio di algebra lineare. Il testo è il seguente: si consideri in R^4 il sottoinsieme costituito da quattro vettori C= {(1,1,1,0}, (-3,5,2,11), (7, -1, 2, 3), (0,0,0,1)}. 1) si trovi un sottoinsieme massimale D di vettori linearmente indipendenti. 2) Si trovi un secondo sottoinsieme massimale ε≠d di vettori linearmente indipendenti in ...

Buon pomeriggio a tutti, ho appena finito l'esercizio annunciato nel titolo e vorrei chiedervi di dargli un'occhiata, se possibile, per valutare eventuali errori. ${ ( y''-8y'+15y = xe^(3x) ),( y(0)=0 ),( y'(0)=0 ):}$ Studi l'associata ottenendo: $lambda1=5 $ e $lambda2=3 $ e $Delta>0$ $y(x)=C1e^(lambda1 x)+C2e^(lamda2 x)$ nel mio caso ho: $y(x)=C1e^(5x)+C2e^(3x)$ Il mio integrale particolare è: $yp(x)=(ax+b)*xe^(3x) = xe^(3x)ax + xe^(3x)b$ $y'p(x)= a(2xe^(3x) + 3x^2 e^(3x))+b(e^(3x) +3xe^(3x))$ $y''p(x)= a(2e^(3x) +12xe^(3x) +9x^2 e^(3x))+b(6e^(3x) +9xe^(3x))$ Sostituisco nella traccia ed ottengo: $2ae^(3x)-4axe^(3x) -2be^(3x) = xe^(3x)$ $-4axe^(3x)+e^(3x)*(2a-2b)=xe^(3x)$ da ...

Devo dire che questo tipo di limiti fatico ainteriorizzarlo nel concetto. La mia domanda che vorrei porvi è su un caso grafico che non risco a comprendere come intuizione. Vorrei analizzare la definizione seguente nel caso in cui $F(x):RR^2->RR^2$ Dalla def. di limite: scriviamo $lim_(x->x_0) F(x)=l$ se per ogni $\epsilon>0$ esiste $\delta>0 t.c. ||x-x_0||<\delta => ||F(x)-l||<\epsilon$ Ora vorrei farvi vedere il dubbio, perché non capisco graficamente cosa mi voglia dire.. Ho preso un F(x) in nero minore di epsilon scelta a ...